Seuraa 
Viestejä8643

Jos meillä on pitkähkö vaijeri, jota lasketaan kohti mustan aukon tapahtumahorisonttia, niin niistääkö tapahtumahorisontti vaijerista pätkiä? Vai voiko tuolla vaijerilla "pilkkiä" horisontin läpi? Vai koetaanko vaijerin hipaisu tapahtumahorisonttiin kuin äärettömän vahvan magneetin kosketuksena?

Joissakin kuvauksissa kerrotan, että kuvitteellisessa avaruuskulkuneuvossa ei mitenkään huomata aluksi tapahtumahorisontin lävistystä. Tuo ei voi pitää paikkaansa, jos "pilkkiminen" vaijerilla ei ole mahdollista. Aluksen tulisi hioutua häviksiin atomeiksi horisontissa mikäli vaijerikin häviää.

Hiirimeluexpertti. Majoneesitehtailija. Luonnontieteet: Maailman suurin uskonto. Avatar on halkaistu tykin kuula

Sivut

Kommentit (75)

Paul M
Jos meillä on pitkähkö vaijeri, jota lasketaan kohti mustan aukon tapahtumahorisonttia, niin niistääkö tapahtumahorisontti vaijerista pätkiä? Vai voiko tuolla vaijerilla "pilkkiä" horisontin läpi? Vai koetaanko vaijerin hipaisu tapahtumahorisonttiin kuin äärettömän vahvan magneetin kosketuksena?



Tämä on enemmänkin teoreettista pohdiskelua. Joka tapauksessa gravitaatiovoimat tapahtumahorisontin kohdalla ovat niin mielettömän suuret, ettei ole sellaista vaijeria, joka sen rasituksen kestäisi.

Ja jos olisikin niin kestävä vaijeri, niin millä voimalla se vaijeri pystyttäisiin vetämään sieltä takaisin? Se suuri voima välittyisi siis sitä vaijeria pitkin sitä kiinni pitävään. Kun vetovoima tapahtumahorisontin "tuolla puolen" on niin voimakas, että valokaan ei pääse karkaamaan, niin eikö se tarkottaisi sitä, että pitäisi olla valoa nopeampaa "työntövoimaa" tuohon "pilkin" ylösvetoon?

Paul M
Seuraa 
Viestejä8643

Siis miten selitetään sitten se, ettei tapahtumahorisontin ylitystä huomaa? Aluksella ei saisi olla ulottuvuutta aukon säteen suunnassa?

Tietenkin tässä oletetaan sekä vaijeritapauksessa että alustapauksessa, että ollaan kiertoradalla ja ratakorkeutta lasketaan hiljakseen.

Kiertoradallahan koetaan painottomuutta. Mikä silloin kiskoo vaijeria niin ettei mikään vaijeri kestä?

Ja myönnettäköön että pohdiskelu on teoreettista.

Minulla on epäilys, että vaijeria ei saa sojottamaan aukon säteen suunnassa lähestyttäessä tapahtumaorisonttia. Luulisin voivani väittää, että vaijeri pyrkii asettumaan tangentiaalisesti eli horisontin mukaiseksi. Sitä en osaa arvioida pyrkiikö aukkoa lähempänä oleva pää edelle vai jääkö jälkeen. Mutta arvaisin, että se pyrkii edelle.

Hiirimeluexpertti. Majoneesitehtailija. Luonnontieteet: Maailman suurin uskonto. Avatar on halkaistu tykin kuula

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Paul M
Kiertoradallahan koetaan painottomuutta. Mikä silloin kiskoo vaijeria niin ettei mikään vaijeri kestä?



Gravitaatiovoimien ero vaijerin päissä on huomattava. Eli kierrettäessä kiertoradalla mustaa-aukkoa, olisi siis vaijerin päitten kiertoaika huomattavasti erilainen, ja vaijeri pyrkisi spiraalille.


Minulla on epäilys, että vaijeria ei saa sojottamaan aukon säteen suunnassa lähestyttäessä tapahtumaorisonttia. Luulisin voivani väittää, että vaijeri pyrkii asettumaan tangentiaalisesti eli horisontin mukaiseksi. Sitä en osaa arvioida pyrkiikö aukkoa lähempänä oleva pää edelle vai jääkö jälkeen. Mutta arvaisin, että se pyrkii edelle.



Siis eihän se tapahtumahorisontti tarkoita mitään muuta, kun että gravitaation voima on niin suuri, ettei valokaan sieltä pysty pakenemaan. Tähän jos kuvitellaan sitä spiraalille kiertyvää vaijeria, niin siihen kohdistuvat voimat ovat järjettömän suuria jo paljon kauempana, kuin missä se varsinainen tapahtumahorisontti sijatsee.

Eli eiköhän se vaijeri sinne sujahda - hajonnee kappaleiksi jossakin vaiheessa. Toki mustan aukon koolla on tässä tilanteessa jonkinmoista merkitystä.

mskomu
Seuraa 
Viestejä672

Itse ymmärtäisin tuon asian siten, että vaijerille ei käy mitään, jos sitä EI koiteta vetää takaisin. Silloin vaijeri "putoaa" vapaasti tapahtumahorisontin yli aivan kuten avaruusaluskin. Mikäli vaijeria koitetaan vetää takaisin se katkeaa (tosin minun käsittääkseni sen ei ole mikään pakko katketa tapahtumahorisontin kohdalta).

Eikös tapahtumahorisontti ole muutenkin vain "virtuaalinen" raja, jonka sisäpuolelta edes valo ei pääse karkaamaan. Ts. pari metriä ennen tapahtumahorisonttia valo pääsee vielä juuri ja juuri pois, mutta ei enää sen jälkeen. Joten ei avaruusaluskaan "tajua" menneensä tapahtumahorisontin sisäpuolelle. Vetovoima kasvaa aivan samalla tavalla ennen tapahtumahorisontin ylittämistä.

Korjatkaapa taas, jos olen väärässä.

Ronron
Seuraa 
Viestejä9265

Tapahtumahorisontiksi kutsutaan vaan sitä rajaa jonka jälkeen vetovoima on niin suuri, ettei sieltä fysiikan lakien puitteissa ole enää ulospääsyä, ei millään keinolla, ei pääse valo eikä säteily eikä mikään ulos sieltä enää. Jo paljon ennen tuota rajaa on jo vaikeuksia olla putoamatta sinne, valokin kaartuu huomattavasti mustan aukon ohi mennessään.

Se mitä tuossa vaijerijutussa varmaan kävisi. Vaijeri joko katkeaisi tai kiskoisi sitä roikottavan systeemin mukanaan. Nuo vaijerin rakennetta ylläpitävät sähköiset voimat molekyylien välillä, mitä lienevätkään, niin ne häviävät tuolle tapahtumahorisontin jälkeiselle vetovoimalle, joten ne eivät edes voi välittyä sieltä ulos. Tämän takia vaijeri ainakin katkeaisi auttamatta, oli se mitä superainetta tahansa. Varmaan jo aiemminkin, en tiedä.

くそっ!

mskomu
Eikös tapahtumahorisontti ole muutenkin vain "virtuaalinen" raja, jonka sisäpuolelta edes valo ei pääse karkaamaan. Ts. pari metriä ennen tapahtumahorisonttia valo pääsee vielä juuri ja juuri pois, mutta ei enää sen jälkeen. Joten ei avaruusaluskaan "tajua" menneensä tapahtumahorisontin sisäpuolelle. Vetovoima kasvaa aivan samalla tavalla ennen tapahtumahorisontin ylittämistä.

Korjatkaapa taas, jos olen väärässä.




Näin juurikin.

Eli jokainen voi laskea (jos osaa) millaisista gravitaatiovoimista on kyse, kun valokaan ei pääse karkaamaan. Mustan aukon koko vaikuttaa myös suuresti tähän 'vuorovesi-ilmiön' voimakkuuteen: Mitä isompi musta-aukko, niin sitä pienempi tuo vuorovesi-ilmiö.

Eli lähinnä tuo vetovoiman suuruuden ero vaijerin eri päissä (koska ne ovat eri etäisyydellä massakeskipisteestä) repii lopulta sen vaijerin (tai minkä tahansa muun kappaleen) rikki. Onko se ratkeaminen ennen vai jälkeen tapahtumahorisontin, on tavallaan hivenen eri asia.

Eli pitäisi laskea minkäsuuruisista voimista on kyse esimerkiksi kilometrin pituisen vaijerin päitten välillä. Oliko niin, että auringon massaisen mustan aukon tapahtumahorisontin säde olisi noin 3 km.

Hiukkasen todellinen paikka sekuntti horisonttiin koskemisen jälkeen on : horisontti
Hiukkasen todellinen nopeus sekuntti horisonttiin koskemisen jälkeen on : 0
(tätä asian tilaa ei voida mitenkään havaita)

Hiukkasen näennäinen paikka sekuntti horisonttiin koskemisen jälkeen on : joku nopeus * sekunti
Hiukkasen näennäinen nopeus sekuntti horisonttiin koskemisen jälkeen on : joku nopeus

Tyhmä vaijeri käyttäytyy kuin näennäiset paikat ja nopeudet olisivat oikeat.

David
Seuraa 
Viestejä8877

Minä kyllä väitän, että jos ollaan tapahtumahorisontin pinnassa kuitenkin sen ulkopuolella, joka siis tarkoittaa sitä että nopeus mustan aukon ympäri on niin suuri ettei putoa mustaan aukkoon, niin ei sen vaijerinkaan siinä mitenkään käy.

Eri asia on tyystin mustan aukon horisontin sisäpuolelle joutuneelle irtokamalle, sillä ei ole enää mahdollisuuksia päästä ulos. Sitä vastoin "pilkkiminen" vaijerilla pitäisi olla mahdollista, tietysti vain tiettyyn rajaan saakka johon vaijerin kestävyys antaisi mahdollisuudet.

Paul M
Seuraa 
Viestejä8643

Jos meillä onkin elliptinen rata mustan aukon ympäri ja hiukan höttö objekti vaikkapa lumipalloasteroidi sillä radalla ja se rata viistää aivan minimaalisesti tapahtumahorisonttia, niin mahtaako aukko haukata asteroidista palasen joka hipaisulla? Entä jos asteroidi onkin huikean kestävää tavaraa?

Hiirimeluexpertti. Majoneesitehtailija. Luonnontieteet: Maailman suurin uskonto. Avatar on halkaistu tykin kuula

David
Seuraa 
Viestejä8877
Paul M
Jos meillä onkin elliptinen rata mustan aukon ympäri ja hiukan höttö objekti vaikkapa lumipalloasteroidi sillä radalla ja se rata viistää aivan minimaalisesti tapahtumahorisonttia, niin mahtaako aukko haukata asteroidista palasen joka hipaisulla? Entä jos asteroidi onkin huikean kestävää tavaraa?

Kait se sitä höttöä objektia ainakin hajoittaa, jos ei varsinaisesti haukkaa. Jos se taan on kiinteää materiaalia niin ei kait sille varsinaisesti mitään tapahdu (pientä kieputustusta ehkä ja sitä kautta pikku hiljaa ajautumista kohti), ellei satu törmäyksiä muun mustaan aukkoon ajautuvan / ajautuneen rojun kanssa.

Painovoima vetaköön voimalla 1000 N 100 kiloista ihmistä
mustassa aukossa.

Metrin matka meinaa silloin 1000J energia eroa, ihan niinkun
maanpinnalla. Tosin energioiden suhde on 0 / 1000
horisontissa ja metri horisontista ylös.

Siis eikö muka putoava tyyppi huomaa että metrin päässä kaikki jähmettyy paikoilleen, mutta sitten taas putoajaa katsova tyyppi
näkee että putoaja jähmettyy paikoilleen horisontissa?

Entä jos vaijerin toisen pään heittää toiseen mustaan aukkoon? Hilautuuko ne yhteen?

Entä jos on kolme mustaa aukkoa peräkkäin , ja pitkällä vaijerilla kiertää keskimmäisen, pistää päät reuna-aukkoihin, ja sitten kiristyessään vaijerin keskikohta laskeutuu keskellä olevaan aukkoon?

Paul M
Seuraa 
Viestejä8643
David
Paul M
Jos meillä onkin elliptinen rata mustan aukon ympäri ja hiukan höttö objekti vaikkapa lumipalloasteroidi sillä radalla ja se rata viistää aivan minimaalisesti tapahtumahorisonttia, niin mahtaako aukko haukata asteroidista palasen joka hipaisulla? Entä jos asteroidi onkin huikean kestävää tavaraa?

Kait se sitä höttöä objektia ainakin hajoittaa, jos ei varsinaisesti haukkaa. Jos se taan on kiinteää materiaalia niin ei kait sille varsinaisesti mitään tapahdu (pientä kieputustusta ehkä ja sitä kautta pikku hiljaa ajautumista kohti), ellei satu törmäyksiä muun mustaan aukkoon ajautuvan / ajautuneen rojun kanssa.



Tarkoitin, että rata viistää tapahtumahorisonttia eli kontaktia tapahtuu hieman.

Hiirimeluexpertti. Majoneesitehtailija. Luonnontieteet: Maailman suurin uskonto. Avatar on halkaistu tykin kuula

Pysyäkseen paikoillaan "leijumassa" Schwarzschildin aukon tapahtumahorisontin lähistöllä vaaditaan aukosta poispäin suuntautunut kiihtyvyys, joka on verrannollinen lausekkeeseen 1^sqrt(r-2M), missä M=aukon massa ja r=objektin etäisyys aukon keskipisteestä. Lausekkeesta näemme suoraan, että vaadittava kiihtyvyys lähenee ääretöntä kun objekti lähestyy aukon tapahtumahorisonttia (tapahtumahorisontti: r=2M). Tämän takia emme myöskään pysty enää vetämään minkäännäköistä ketjua tai keppia kokonaisenan ulos aukosta jos vain osakin kepistä ulottuu horisonttiin saakka tai jopa sen sisäpuolelle.

Toinen abstraktimpi tapa lähestyä asiaa on tarkastella aukon sisäpuolisia mahdollisia maailmanviivoja. Osoittautuu, että kaikki mahdolliset suunnat osoittavat siellä vain ja ainostaan kohti singulariteettiä. Nyt siis puhuttiin siitä ideaalisesta pyörimättömästä Schwarzschildin aukosta.

Vapaasti aukkoon putoava esine (avaruusmatkaaja) on sitten, kuten jo on käynyt ilmi, aivan eri asia. Jos kyseessä on supermassiivinen aukko (tyyppiä galaksin keskustan aukko), niin tapahtumahorisontin kohdalla vuorovesivoimat ovat hyvin pienet ja täten matkaaja ei välttämättä horisontin kohdalla huomaa vielä mitään kummallisuuksia aukkoon pudotessaan. Mutta jos aukko on sellaista tähtiluokkaa, sanotaan muutamaman auringon massainen eli säteeltään joku 10km, niin silloin vuorovesivoimat repisivät matkaajan jo kaukana ennen horisonttia tuhannen päreiksi (tai hänestä tulisi spagettia).

Paul M
David
Paul M
Jos meillä onkin elliptinen rata mustan aukon ympäri ja hiukan höttö objekti vaikkapa lumipalloasteroidi sillä radalla ja se rata viistää aivan minimaalisesti tapahtumahorisonttia, niin mahtaako aukko haukata asteroidista palasen joka hipaisulla? Entä jos asteroidi onkin huikean kestävää tavaraa?

Kait se sitä höttöä objektia ainakin hajoittaa, jos ei varsinaisesti haukkaa. Jos se taan on kiinteää materiaalia niin ei kait sille varsinaisesti mitään tapahdu (pientä kieputustusta ehkä ja sitä kautta pikku hiljaa ajautumista kohti), ellei satu törmäyksiä muun mustaan aukkoon ajautuvan / ajautuneen rojun kanssa.



Tarkoitin, että rata viistää tapahtumahorisonttia eli kontaktia tapahtuu hieman.



Mustan aukon ympäriltä löytyy niukasti "siistejä" sulkeutuvia ratoja. Ratoja aukon ympärillä vopi tarkastella seuraavalla appletilla:

http://www.fourmilab.ch/gravitation/orbits/

bfr
Entä jos vaijerin toisen pään heittää toiseen mustaan aukkoon? Hilautuuko ne yhteen?

Entä jos on kolme mustaa aukkoa peräkkäin , ja pitkällä vaijerilla kiertää keskimmäisen, pistää päät reuna-aukkoihin, ja sitten kiristyessään vaijerin keskikohta laskeutuu keskellä olevaan aukkoon?




Epäilemättä hinautuvat yhteen.

Jos taas toiset vaijerit pitävät aukkoja paikoillaan niin
sitten ensimmäinen vaijeri pysyy tasapainossa, eli leijuu.

jartsa
Mitä se Snaut höpsii, eihän etäisyys miinus massa ole
laskettavissa.

"(r-2M)"




Nämä ovat siis Schwarzschildin koordinaateissa, siinä temppu onnistuu hyvinkin. Esim aukon tapahtumasäteen pituus on 2M.

David
Seuraa 
Viestejä8877
Snaut
Nämä ovat siis Schwarzschildin koordinaateissa, siinä temppu onnistuu hyvinkin. Esim aukon tapahtumasäteen pituus on 2M.

Johan on merkillistä, kyllä kait vaadittavan kehänopeuden saa tuon mukaan laskettua. http://fi.wikipedia.org/wiki/Schwarzschildin_s%C3%A4de

Jos tunnetaan aukon tapahtumahorisontin ulkopuolella kiertävän kappaleen massa ja mustan aukon massa, niin voidaan laskea nopeus, jolla juuri tapahtumahorisontin ulkopuolella olevan kappaleen on kehän suunnassa edettävä että se ei suistu mustaan aukoon. Jos kokonaisuuden painopiste pysyy tuon tapahtumahorisontin ulkopuolella, ei pitäisi olla mitään estettä saada sieltä vedettyä ylös sellaista joka on kiinnitetty ulkopuolella olevaan kappaleeseen. Onhan nyt kaiketi liikelait liikkeen jatkuvuus mukaanlukien kuitenkin voimassa. Jos ei niin, sitten olen silmät ymmyrkäisenä

David
Snaut
Nämä ovat siis Schwarzschildin koordinaateissa, siinä temppu onnistuu hyvinkin. Esim aukon tapahtumasäteen pituus on 2M.

Johan on merkillistä, kyllä kait vaadittavan kehänopeuden saa tuon mukaan laskettua. http://fi.wikipedia.org/wiki/Schwarzschildin_s%C3%A4de

Jos tunnetaan aukon tapahtumahorisontin ulkopuolella kiertävän kappaleen massa ja mustan aukon massa, niin voidaan laskea nopeus, jolla juuri tapahtumahorisontin ulkopuolella olevan kappaleen on kehän suunnassa edettävä että se ei suistu mustaan aukoon. Jos kokonaisuuden painopiste pysyy tuon tapahtumahorisontin ulkopuolella, ei pitäisi olla mitään estettä saada sieltä vedettyä ylös sellaista joka on kiinnitetty ulkopuolella olevaan kappaleeseen. Onhan nyt kaiketi liikelait liikkeen jatkuvuus mukaanlukien kuitenkin voimassa. Jos ei niin, sitten olen silmät ymmyrkäisenä




Tarkennettakoon nyt vielä, että mainitsemassani lausekkeessa 1^sqrt(r-2M), r on nimenomaan Schwarzschildin metriikan ns- r-koordinaatti. Eli se, joka on horisontissa "epämääräinen" ja sen ulkopuolen avaruudellinen mutta muuttuu horisontin sisäpuolella ajalliseksi. Eli Schwarzschildin r ja t koordinaatit vaihtavat paikkaa. Kyseisessä lausekkeessa käytetään lisäksi, kuten näissä yhteyksissä tapana on, ns. geometrisiä yksiköitä missä on asetettu G=c=1. Tämä on relativistisissä laskuissa kätevä tapa koska esim. näiden aukkojen tapauksessa saadaan tällöin sen Schwarzschildin säteeksi yksinkertaisesti r=2M.

Huomattakoon vielä, että em. lauseke ei suinkaan ole kaava tarvittavalle raketin kiihtyvyydelle, jotta se pystyisi pysyttelemään paikallaan Schwarzschildin aukon horisontin lähellä, lauseke osoittaa ainoastaan mistä tarvittava kiihtyvyys on riippuvainen. Varsinaiseen kaavaan järkevine yksiköineen (geometriset tai tavalliset) tarvitaan sitten tensorimatematiikkaa. Kaava voidaan johtaa GRtensor tai vastaavan yleisen suhteellisuusteorian tensorilaskentaohjelman avulla, tai tottakai käsinkin jos viitseliäisyyttä ja osaamista riittää. Mutta tällaiset asiat menevät jo hieman palstan skoopin ulkopuolelle.

Tuo aikaisemmin linkittämäni appletti laskee nimenomaan radat aukon ympärillä näillä GRtensori kaavoilla. Tuo appletti havainnollistaa hyvin miten radat mustan aukon ympärillä voivat kovastikin poiketa Kepplerin lakien mukaisista radoista.

Sivut

Suosituimmat

Uusimmat

Sisältö jatkuu mainoksen alla

Suosituimmat