Seuraa 
Viestejä45973

Kysymys kaikille fysiikasta kiinnostuneille.
Kuinka paljon vedenpinta laskee rautakattilassa kuumennettaessa vesi 15 C:sta 100 C:n
Kattilan pohjanleveys on yhtä suuri kuin korkeus. Pohja on pyöreä. Laskussa ei tarvitse ottaa huomioon höyrystymistä.

Sivut

Kommentit (23)

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Maalaisjärki
Seuraa 
Viestejä1313

Kumpi laajenee nopemmin?

Vesikin laajenee tilassa vain ulospäin, kun kattila laajenee molempiin suuntiin.. Sekä keskeltä ulos, että myös keskelle päin kun ajatellaan kattilan reunoja.

Savor, Olkoon sielusi kevyt kuin mielesi tuote.
- Maalaisjärki

bosoni
Seuraa 
Viestejä2704

Veden lämpölaajenemiskerroin on tyypillisesti suurempi kuin metallien. Vilkaisin taulukkokirjasta, että yli 20 asteisen veden tilavuuden lämpölaajenemiskerroin on luokkaa 1,8*10^-4 1/K ja jonkinlaisen hiiliteräksen 3,6*10^-5 1/K (nikkelipohjaisen invarteräksen paljon pienempi)

Veden pinta pitäisi nousta lämmittäessä.

Jos sorruin (taas) virheeseen, niin tukka varmaan vain oli silmillä, kuten kuva osoittaa...

o_turunen
Seuraa 
Viestejä14900

Teräs tuossa kattilassa laajenee lähinnä kehän suunnassa, pystysuuntaista laajenemista ei tarvitse ottaa huomioon, kun on kyse ilmeisesti avoimesta kattilasta.
Teräksen lämpölaajeneminen pituussuunnassa on luokkaa 11 ppm/K, ja kattilan pohjan pinta-ala kasvaa neliössä, eli pikaisesti päässälaskettuna 22 ppm/K.

Muoks.
Tuo 36 ppm saadaan varmaan siitä, että joidenkin tietojen mukaan jonkin teräksen lämpölaajenemiskerroin on 11,5 ppm/K, ja kun tuon kertoo kolmella, niin saadaan 34,5 ppm/K. On otettava huomioon, että on teräksiä ja on teräksiä, ja sitten Akvavitiksen valurautaiset padat erikseen.

Korant: Oikea fysiikka on oikeampaa kuin sinun klassinen mekaniikkasi. Jos olet eri mieltä kanssani olet ilman muuta väärässä.

Maalaisjärki
Seuraa 
Viestejä1313
o_turunen
Teräs tuossa kattilassa laajenee lähinnä kehän suunnassa, pystysuuntaista laajenemista ei tarvitse ottaa huomioon



Eipä tässä kukaan ole sitä sanonutkaan.

Savor, Olkoon sielusi kevyt kuin mielesi tuote.
- Maalaisjärki

o_turunen
Teräs tuossa kattilassa laajenee lähinnä kehän suunnassa, pystysuuntaista laajenemista ei tarvitse ottaa huomioon, kun on kyse ilmeisesti avoimesta kattilasta.
Teräksen lämpölaajeneminen pituussuunnassa on luokkaa 11 ppm/K, ja kattilan pohjan pinta-ala kasvaa neliössä, eli pikaisesti päässälaskettuna 22 ppm/K.

Muoks.
Tuo 36 ppm saadaan varmaan siitä, että joidenkin tietojen mukaan jonkin teräksen lämpölaajenemiskerroin on 11,5 ppm/K, ja kun tuon kertoo kolmella, niin saadaan 34,5 ppm/K. On otettava huomioon, että on teräksiä ja on teräksiä, ja sitten Akvavitiksen valurautaiset padat erikseen.




Ettei ketju keskeytyisi, pitää kai muistuttaa että myös kattilan pohja paksuuuntuu,

Remonttimies
Seuraa 
Viestejä477
E.N.K
Laskussa ei tarvitse ottaa huomioon höyrystymistä.

Miksi ei? Itseäni hämää tehtävissä olevat maininnat: kitkaa ei tarvitse huomioida, älä huomio sitä ja älä huomioi tätä... Mitä ihmeen tehtäviä noi on, joilla ei ole mitään tekemistä todellisen maailman kanssa. Ihmisille jää liian "köykäinen" kuva maailmasta yksinkertaistusten takia.

Kyse on melko pienistä muutoksista ja siksi on syytä myös määritellä mitataanko pinnan korkeuden muutos kattilan seinämän suhteen vai lieden pinnan suhteen. Jälkimmäisessä tapauksessa tulokseen todellakin vaikuttaa myös kattilan pohjan paksuuntuminen. Jos teräksen ja veden lämpölaajeneminen olisi sama, kattilan seinämän suhteen pinnan korkeus ei muutu miksikään. Ehkä tässä luontevinta on määrittää pinnankorkeuden muutos kattilan pohjan sisäpinnan suhteen. tarvittavat laskut ovat perusfysiikkaa kunhan lämpölaajenemiskertoimet, pohjan halkaisija ja vedenpinannan alkukorkeus tunnetaan.

Maalaisjärki
Seuraa 
Viestejä1313
fenomenologi
o_turunen
Teräs tuossa kattilassa laajenee lähinnä kehän suunnassa, pystysuuntaista laajenemista ei tarvitse ottaa huomioon, kun on kyse ilmeisesti avoimesta kattilasta.
Teräksen lämpölaajeneminen pituussuunnassa on luokkaa 11 ppm/K, ja kattilan pohjan pinta-ala kasvaa neliössä, eli pikaisesti päässälaskettuna 22 ppm/K.

Muoks.
Tuo 36 ppm saadaan varmaan siitä, että joidenkin tietojen mukaan jonkin teräksen lämpölaajenemiskerroin on 11,5 ppm/K, ja kun tuon kertoo kolmella, niin saadaan 34,5 ppm/K. On otettava huomioon, että on teräksiä ja on teräksiä, ja sitten Akvavitiksen valurautaiset padat erikseen.




Ettei ketju keskeytyisi, pitää kai muistuttaa että myös kattilan pohja paksuuuntuu,



Tuohan nyt on itsestäänselvyys. Mutta kehämitan kasvaminen aiheuttaa myös pohjan pingottumista, eli pohjan lämpölaajeneminen on vähäisempää kuin metallin normaali arvo antaa ymmärtää.

Ilmanpaine taas vaikuttaa kiehumispisteeseen ja siltäosin myös metallin laajenemiseen vaikuttavaan lämpötilaeroon.

Onko katilassa kansi, ja minkälainen se on? Keitetäänkö kraanavettä vai mitä? Lämmitetäänkö vettä liedellä vai jollain muulla tapaa? Onko testiolosuhteet tuulettomat, ja missä asennossa kuu on testikohteeseen nähden?

Savor, Olkoon sielusi kevyt kuin mielesi tuote.
- Maalaisjärki

Eiköhän tähän järkevin vastaus ole se, että ihmissilmin mitään todellista muutosta ei voida havaita, joten onko tällä tehtävällä loppujen lopuksi mitään suurempaa merkitystä? Kattila laajenee hieman ja vesi hieman enemmän, mutta kun lähtökohta oli, että vesi lämmitetään 15C -> 100C ja siinä kaikki, niin puhutaan korkeudessa tn. millin tuhannesosien/sadasosien erosta.

mori
fenomenologi
Veden pinta nousee, neste laajenee lämmetessään.



Rautakattilakin laajenee lämmetessä.



Kuinka iso siitä tulee?
Mieti vaikka tavallista rst-kattilaa, laajeneminen on aika vähäistä verrattuna nesteeseen.

o_turunen
Seuraa 
Viestejä14900

Lainaus:
"Mutta kehämitan kasvaminen aiheuttaa myös pohjan pingottumista, eli pohjan lämpölaajeneminen on vähäisempää kuin metallin normaali arvo antaa ymmärtää. "

Yllätys, yllätys: Pohja laajenee pituudeltaan ja leveydeltään ihan saman verran kuin kylkikin, jos lämpötila on sama, eli mitään jännityksiä ei synny.

Valuraudan ongelma on siinä, että sen laajeneminen ei ole lineaarista eikä toistettavaa. Aine laajenee lämmitettäessä enemmän kuin supistuu jäähtyessään. Tämän vuoksi Akvavitixin pata on niin pullea alhaalta (ainakin luulen). Tai sitten kyse on tästä taikajuomasta.

Korant: Oikea fysiikka on oikeampaa kuin sinun klassinen mekaniikkasi. Jos olet eri mieltä kanssani olet ilman muuta väärässä.

Neutroni
Seuraa 
Viestejä35916
Remonttimies
E.N.K
Laskussa ei tarvitse ottaa huomioon höyrystymistä.

Miksi ei? Itseäni hämää tehtävissä olevat maininnat: kitkaa ei tarvitse huomioida, älä huomio sitä ja älä huomioi tätä... Mitä ihmeen tehtäviä noi on, joilla ei ole mitään tekemistä todellisen maailman kanssa. Ihmisille jää liian "köykäinen" kuva maailmasta yksinkertaistusten takia.



Useimmiten nuo ovat jotain opiskelutarkoitusiin laadittuja tehtäviä. Niissä on tarkoitus oppia tietyt asiat. Muutenkin fysiikka on approksimaatioiden tiedettä, pitää arvioida erilaisten tekijöiden vaikutukset ja jättää pienet pois. Muuten kaikista laskuista tulee massiivisia tietokonenumeriikan tehtäviä (jotka eivät todellakaan ole vapaita approksimaatioista nekään). Käytännössä oikein approksimoidut ratkaisut ovat yleensä riittävän tarkkoja (riittävä tarkkuus voi olla mitä vain kertaluokka-arviosta hienoimpien tarkkuusmittalaitteiden luokkaa 1E-14 oleviin tarkkuuksiin) siihen mitä ollaan tekemässä.

Vetyatomi (kaksi varausta äärettömässä tyhjiössä) lienee monimutkaisin fysikaalinen systeemi, joka pystytään ratkaisemaan ilman approksimaatioita. Sitä monimutkaisempien ratkaisukin toki onnistuu mielivaltaisella tarkkuudella, mutta siihen vaadittava laskutoimitusten määrä kasvaa räjähdysmäisesti, ja ennen kuin koossa on keskikokoinen orgaaninen molekyyli, ollaan jo kymmeniä kertaluokkia tehokkaimpien supertietokoneiden suorituskyvyn tuolla puolen.

Maalaisjärki
Seuraa 
Viestejä1313
o_turunen
Lainaus:
"Mutta kehämitan kasvaminen aiheuttaa myös pohjan pingottumista, eli pohjan lämpölaajeneminen on vähäisempää kuin metallin normaali arvo antaa ymmärtää. "

Yllätys, yllätys: Pohja laajenee pituudeltaan ja leveydeltään ihan saman verran kuin kylkikin, jos lämpötila on sama, eli mitään jännityksiä ei synny.

Valuraudan ongelma on siinä, että sen laajeneminen ei ole lineaarista eikä toistettavaa. Aine laajenee lämmitettäessä enemmän kuin supistuu jäähtyessään. Tämän vuoksi Akvavitixin pata on niin pullea alhaalta (ainakin luulen). Tai sitten kyse on tästä taikajuomasta.





Otitko huomioon että kattilan pohja ei ole samaa ainesta kauttaaltaan?

Savor, Olkoon sielusi kevyt kuin mielesi tuote.
- Maalaisjärki

Aivan, olin vähän yllättynyt tuloksen suhteen, olin noin lonkalta heitettynä varma, että kattilan tilavuus kasvaa enemmän kuin veden. Kattilan korkeus nousee hieman ja pohjan ala kasvaa lämmitettäessä. Ongelma on tuo kattilanpohjan lämpötila, mikäli se nousee paljon yli 300 C asteen, se muuntaa tulosta jonkin verran, itse laskin että 0,1% vedestä valuu yli.

Remonttimies
Seuraa 
Viestejä477
Neutroni
Käytännössä oikein approksimoidut ratkaisut ovat yleensä riittävän tarkkoja (riittävä tarkkuus voi olla mitä vain kertaluokka-arviosta hienoimpien tarkkuusmittalaitteiden luokkaa 1E-14 oleviin tarkkuuksiin) siihen mitä ollaan tekemässä.

Mielestäni tässä tehtävässä höyrystyminen ei ole mitään nipotusta ja laskemista ultimate arvoilla. Jos kattilaa lähdetään lämmittämään muuttuu myös nesteen lämpötilä. Kun päästään lähelle kiehumispistettä nestettä höyrystyy jo isoja määriä. Jos vastaus on edes lähellä täällä mainittua 0.1 % muutosta, ja on tarkoitus tarkastella tilavuuksien muutosta sulamispisteestä kiehumispisteeseen on höyrystymisellä mielestäni merkittävä rooli tulokseen varsinkin, jos tilannetta on tarkoitus tarkastella hiukankaan pitemmällä aikavälillä. Mutta kuten sanottu, tehtävän tekijä määrä oletukset ja rajoitukset tehtäviin ja niihin pitää nöyrtyä, vaikkei haluaisikaan.

Neutroni
Seuraa 
Viestejä35916
Remonttimies
Mielestäni tässä tehtävässä höyrystyminen ei ole mitään nipotusta ja laskemista ultimate arvoilla.



Mikäli kyse on todellisesta ongelmasta, höyrystyminen tosiaan vaikuttaa paljon enemmän kuin lämpölaajeneminen. Mutta ei tuo vaikuta miltään todelliselta ongelmalta, koska millimetrin murto-osia muuttuva vedenpinta ei kiinnosta ketään, vaan lämpölaajenemisen harjoitustehtävältä. Höyrystymisten pähkäily ei edesauta lämpölaajenemislaskujen oppimista, ja toisaalta on täysin mahdotonta sillä tasolla, jolla tuollainen tehtävä lämpölaajenemisen puolesta on mielekäs (lukiossa tai ammattikoulussa). Itse asiassa luulen, että jos höyrystyminen huomioidaan ja olot oletetaan edes suunnilleen "kattila huoneessa" -tyylisiksi, voidaan lämpölaajeneminen unohtaa merkityksettömänä.

Mutta kuten sanottu, tehtävän tekijä määrä oletukset ja rajoitukset tehtäviin ja niihin pitää nöyrtyä, vaikkei haluaisikaan.



Opinnäytteissä ja kokeissa kyllä, muuten saat laskea höyrystymisiä ihan vapaasti. Mielekäs arvio sille vaatii kyllä aika rajusti lisätyötä ja -tietoja. Käytännössä sellaisessa tuotekehityksessä, joissa virtausdynaamisilla asioilla on isompaa merkitystä, on aina korkeakoulutetut ammattilaiset tekemässä. Ja yleensä laskut varmistetaan kokeellisesti ennen ensimmäisenkään prototyypin tekoa.

Neutroni
Seuraa 
Viestejä35916
E.N.K
Aivan, olin vähän yllättynyt tuloksen suhteen, olin noin lonkalta heitettynä varma, että kattilan tilavuus kasvaa enemmän kuin veden. Kattilan korkeus nousee hieman ja pohjan ala kasvaa lämmitettäessä. Ongelma on tuo kattilanpohjan lämpötila, mikäli se nousee paljon yli 300 C asteen, se muuntaa tulosta jonkin verran, itse laskin että 0,1% vedestä valuu yli.



Kattila tai mikä tahansa onkaloita tai reikiä sisältävä kappale laajenee muotonsa säilyttäen. Reiät ja onkalot eivät siis supistu, vaan laajenevat samalla tilavuuslaajenmiskertoimella kuin astian materiaali. Vesi tosiaan laajenee rautaa enemmän, joten yli se tulee.

Jos huomioit kattilan lämpögradientin (ja mahdolisen epähomogeenisen materiaalin) aikaansaaman deformaation, homma menee vaikeaksi. Tietysti senkin voi tehdä lujuusopin ja FEM-laskennan harjoitustyönä, mutta homma on työläs ja vaatii kosolti esitietoja.

Sivut

Suosituimmat

Uusimmat

Sisältö jatkuu mainoksen alla

Suosituimmat