Tyhmä kysymys

Seuraa 
Viestejä95
Liittynyt16.6.2008

Oletetaan, että m painoinen kappale kiihdytetään maan pinnasta katsottuna valon nopeuteen. Energiaa tarvitaan ilmeisesti mc^2. Samaan aikaan maan ohi porhaltaa avaruusalus valon nopeudella samaan suuntaan. Miehistö huomaa mainitun kappaleen ja päättää sekin kiihdyttää saman kappaleen valon nopeuteen. Taas kuluu mc^2 verran energiaa. Ihan samantekevää mihin suuntaan he esineen ampuvat, aina sama energia tarvitaan.
Jos molemmat kiihdytykset tapahtuvat samaan suuntaan, esine kaiketi edelleen kulkee valon nopeudella sekä maasta että avaruusaluksesta katsottuna. Molempien mielestä sen liike-energia pitäisi olla mc^2, mutta siihen on pumpattu tuplasti energiaa. Mihin se ylimääräinen energia on hävinnyt?

Kommentit (6)

derz
Seuraa 
Viestejä2431
Liittynyt11.4.2005
pice
Oletetaan, että m painoinen kappale kiihdytetään maan pinnasta katsottuna valon nopeuteen. Energiaa tarvitaan ilmeisesti mc^2.



Jos pysytään suhteellisuusteoriassa, niin energiaa massallisen kappaleen kiihdyttämiseen valon nopeuteen tarvitaan äärettömän paljon. Valon nopeudessa kappaleen liike-energia on nimittäin ääretön. Lepomassallinen kappale ei voi siis saavuttaa valon nopeutta, koska universumin energiavarat ovat äärelliset.
Kappaleen nopeus voi kuitenkin olla mielivaltaisen lähellä valon nopeutta. Nykyisellään suurimmissa hiukkaskiihdyttimissä hiukkasten nopeudet ovat luokkaa 99,9999% valon nopeudesta.

Suhteellisuusteoriassa kappaleen liike-energian kaava on

missä m0 on kappaleen lepomassa, v kappaleen nopeus ja c valon nopeus.
Toisessa muodossa

missä m on kappaleen suhteellinen massa, eli

Kaavasta näkee, että kappaleen kineettinen-energia lähestyy ääretöntä nopeuden lähestyessä valon nopeutta.

∞ = ω^(1/Ω)

Vierailija
half-life
Tästä tulikin mieleen klassinen tenttikysymys:
" Mikä on kappaleen nopeus, jos sen energia on ½mc^2 " ?

Onko m lepomassa?

pice
Seuraa 
Viestejä95
Liittynyt16.6.2008
derz

Kaavasta näkee, että kappaleen kineettinen-energia lähestyy ääretöntä nopeuden lähestyessä valon nopeutta.

Kiitos vastauksesta, asia tuli selväksi. Ja se valon nopeudella liikkuva avaruusaluskin on sitten sula mahdottomuus jos oikein ymmärsin.

Vierailija
Imperator
half-life
Tästä tulikin mieleen klassinen tenttikysymys:
" Mikä on kappaleen nopeus, jos sen energia on ½mc^2 " ?

Onko m lepomassa?



Mitäs luulet kun nopeutta kysytään?!

Itse asiassa kysymyksen saisi vieläkin hauskempaan muotoon:
" Mikä on m massaisen kappaleen nopeus, jos sen liike-energia on ½mc^2 " ?

derz
Seuraa 
Viestejä2431
Liittynyt11.4.2005
half-life

" Mikä on m massaisen kappaleen nopeus, jos sen liike-energia on ½mc^2 " ?

No kun kerran on tylsää...

[1/√(1 - v^2/c^2) - 1]mc^2 = ½mc^2 || :mc^2
1/√(1 - v^2/c^2) - 1 = ½ || ½+1 = 1½ = 3/2
1/√(1 - v^2/c^2) = 3/2 || ( )^-1
√(1 - v^2/c^2) = 2/3 || ( )^2
1 - v^2/c^2 = 4/9
v^2/c^2 = 5/9
v^2 = (5/9)c^2 || √( )
v = [(√5)/3]c = n. 0,745c

Kappaleen nopeus on noin 74,5% valon nopeudesta.
Öitä.

∞ = ω^(1/Ω)

Uusimmat

Suosituimmat