Tölkit pinossa

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Olkoon suuremman tölkin korkeus x ja pienemmän korkeus y. Näitä sitten pinotaan päällekäin niin, että ison tölkin päälle laitetaan aina iso tölkki ja vastaavasti pienemmän päälle tulee vain ja ainoastaan pieni tölkki.

Voiko tästä laskea, ovatko pinot milloinkaan täsmälleen yhtä korkeat? Tarvittavien tölkkien kappalemäärä tai pinon korkeus sinänsä ei kiinnosta, vaan pinojen korkeudet suhteessa toisiinsa. Varmaankin joku viisas on joskus keksinyt kaavan tai yhtälön, jolla tämä ratkeaa.

Sivut

Kommentit (18)

TERÄS NALLEPUH
Seuraa 
Viestejä5662
Liittynyt31.1.2008

Jos tietää pituudet, niin kyllä.

Esim. jos on vaikka iso tölkki 12 cm ja pieni tölkki vain 10 cm.
Niin sitten vain pinotaan niitä 5 kappaletta niitä isoja, niin saadaan tasan 60 cm, joka on mahdollista jakaa pienellä tölkillä joka on 10 cm. Eli 60cm/10=6 tölkkiä.

Mitä sää tämmösiä lasten tarha kysymyksiä kyselet..hitto soikoon.

Olen syönyt hunajapurkin ja minusta tuli.. SUPER PUH!! TITTIDII!!
Kaikkien aikojen paras BB asukas: BB-Marika (SBB6)

salai
Seuraa 
Viestejä7266
Liittynyt17.3.2005

Voisi kai ajatella tuon olevan mahdollista vain, jos tölkkien korkeudet ovat ilmaistavissa rationaaliluvuilla?

Mitä tahansa edellä esitetyistä väitteistä saa epäillä ja ne voidaan muuttaa toisiksi ilman erillistä ilmoitusta. Kirjoittaja pyrkii kuitenkin toimimaan rehellisesti ja noudattamaan voimassa olevia lakeja.

Vierailija
jussipaita
Olkoon suuremman tölkin korkeus x ja pienemmän korkeus y. Näitä sitten pinotaan päällekäin niin, että ison tölkin päälle laitetaan aina iso tölkki ja vastaavasti pienemmän päälle tulee vain ja ainoastaan pieni tölkki.

Voiko tästä laskea, ovatko pinot milloinkaan täsmälleen yhtä korkeat? Tarvittavien tölkkien kappalemäärä tai pinon korkeus sinänsä ei kiinnosta, vaan pinojen korkeudet suhteessa toisiinsa. Varmaankin joku viisas on joskus keksinyt kaavan tai yhtälön, jolla tämä ratkeaa.




Tää menee melkein samaan kastiin kuin mun kysymys Newtonista..

Eihän tossa ole mitään järkeä koko kysymyksessä. Luulen tosin että kysymyksestä on jäänyt virke tai osio pois..

Vierailija
TERÄS NALLEPUH
Jos tietää pituudet, niin kyllä.

Esim. jos on vaikka iso tölkki 12 cm ja pieni tölkki vain 10 cm.
Niin sitten vain pinotaan niitä 5 kappaletta niitä isoja, niin saadaan tasan 60 cm, joka on mahdollista jakaa pienellä tölkillä joka on 10 cm. Eli 60cm/10=6 tölkkiä.


Oikein. Mutta haluatko kertoa mitä kaavaa käytit ratkaisuun? Pelkkä oikea vastaus ei riitä.

Olin alunperin kirjoittanut purkkien korkeudet millimetreinä, mutta muutin ne X ja Y muotoon juuri ennen postausta. TERÄS NALLEPUHin esimerkin mukaan on turhan helppoa laskea, kun valitaan itselle helpot mitat.

Annetaan tölkkien korkeudeksi 115,01 mm ja 180,45 mm. Joko nyt laskukaava löytyisi? Varmaankin löytyy, koska tämähän on vain lastentarhakysymys. Mutulla veikkaisin, että valitsemalla korkeudet sopivasti, voidaan saada hyvinkin korkeita pinoja, ennen kuin tornit ovat tasan. Jos korkeudet olisivat tasan 115 mm ja 180 mm, silloin kertomalla luvut ristiin, eli 115 kpl * 180 mm tölkki = 180 kpl * 115 mm tölkki, menee tasan. Haaste tulee desimaaleista, koska purkki on aina kokonainen, eikä sitä voi jakaa desimaaleihin, esim. 45,2 tölkkiä ei käy.

Jos tätä ei voi laskea, onko ainoa vaihtoehto tietokoneohjelma, joka kokeilee brute forcella niin kauan, että onnistuu.

Paul M
Seuraa 
Viestejä8560
Liittynyt16.3.2005

Merkitään toinen tölkeistä kokonaisluvuksi yksi (yhteisellä kertojalla tai helpommin jakajalla, joka on toisen tölkin korkeus). Silloin pinon kasvaessa tölkkipino tällä toisella muodostaa pistejoukon kokonaisluvuin x=y. Toista tölkeistä on sitten arvioitava sen kannalta onko sillä jollain määrällä olemassa korkeus, joka on kokonaisluku. Jos tölkin korkeus on päättyvä luku, niin on. Jos korkeus ei ole päättyvä luku, niin ei ole. Viisaammat voivat näyttää jutun kaavoin eli miten osoitetaan, että päättymätön luku ei muodosta kokonaislukua?

Jotenkin on sellainen kutina, että tölkin korkeus annetaan esimerkiksi millimetrin tarkkuudella eikä jollakin kaavalla esimerkiksi että toinen tölkki on 2pii cm. Eli tölkkipinot ovat kaikissa normaaleissa tapauksissa jossain vaiheessa saman korkuiset.

Seuraavaksi voitaisiin kyllä kysyä missä vaiheessa ne sitten ovat viimeistään samassa korkeudessa. Ja sitten voidaan kysyä monestiko ne ovat ennen tuota ehdotonta rajaa saman korkuiset. Eli kaivetaan myös erikoistapaukset esille.

Hiirimeluexpertti. Majoneesitehtailija. Luonnontieteet: Maailman suurin uskonto. Avatar on halkaistu tykin kuula

salai
Seuraa 
Viestejä7266
Liittynyt17.3.2005
jussipaita
Annetaan tölkkien korkeudeksi 115,01 mm ja 180,45 mm. Joko nyt laskukaava löytyisi? Varmaankin löytyy, koska tämähän on vain lastentarhakysymys. Mutulla veikkaisin, että valitsemalla korkeudet sopivasti, voidaan saada hyvinkin korkeita pinoja, ennen kuin tornit ovat tasan. Jos korkeudet olisivat tasan 115 mm ja 180 mm, silloin kertomalla luvut ristiin, eli 115 kpl * 180 mm tölkki = 180 kpl * 115 mm tölkki, menee tasan. Haaste tulee desimaaleista, koska purkki on aina kokonainen, eikä sitä voi jakaa desimaaleihin, esim. 45,2 tölkkiä ei käy.

Jos tätä ei voi laskea, onko ainoa vaihtoehto tietokoneohjelma, joka kokeilee brute forcella niin kauan, että onnistuu.


"Desimaali"tölkeissä matalampia tölkkejä päällekkäin 18045 kpl ja korkeampia 11501 kpl. Olen edelleen sitä mieltä, että tuo onnistuu vain, jos tölkkien korkeudet ovat rationaalilukuja, eli ilmaistavissa kahden kokonaisluvun osamääränä. Esimerkissäsi molemmissa oli jakajana 100.

Mitä tahansa edellä esitetyistä väitteistä saa epäillä ja ne voidaan muuttaa toisiksi ilman erillistä ilmoitusta. Kirjoittaja pyrkii kuitenkin toimimaan rehellisesti ja noudattamaan voimassa olevia lakeja.

Vierailija

[

jussipaita
Annetaan tölkkien korkeudeksi 115,01 mm ja 180,45 mm. Joko nyt laskukaava löytyisi? Varmaankin löytyy, koska tämähän on vain lastentarhakysymys. Mutulla veikkaisin, että valitsemalla korkeudet sopivasti, voidaan saada hyvinkin korkeita pinoja, ennen kuin tornit ovat tasan. Jos korkeudet olisivat tasan 115 mm ja 180 mm, silloin kertomalla luvut ristiin, eli 115 kpl * 180 mm tölkki = 180 kpl * 115 mm tölkki, menee tasan. Haaste tulee desimaaleista, koska purkki on aina kokonainen, eikä sitä voi jakaa desimaaleihin, esim. 45,2 tölkkiä ei käy.

Jos tätä ei voi laskea, onko ainoa vaihtoehto tietokoneohjelma, joka kokeilee brute forcella niin kauan, että onnistuu.




No, kokeillaan. Kerrotaan pituudet ristiin:

115,01*180,45 = 20753,5545

Sitten siirretään vähän pilkkua niin, että päästään desimaaleista eroon. Kummankin tölkkipinon korkeudeksi saadaan 207535545 mm. Tällöin lyhyempiä tölkkejä on 207535545/115,01 = 1804500 kpl ja pitempiä tölkkejä on 207535545/180,45 = 1150100 kpl. Ei mikään kauhean elegantti ratkaisu, mutta toimii.

salai
Seuraa 
Viestejä7266
Liittynyt17.3.2005
Osmond
No, kokeillaan. Kerrotaan pituudet ristiin:

115,01*180,45 = 20753,5545

Sitten siirretään vähän pilkkua niin, että päästään desimaaleista eroon. Kummankin tölkkipinon korkeudeksi saadaan 207535545 mm. Tällöin lyhyempiä tölkkejä on 207535545/115,01 = 1804500 kpl ja pitempiä tölkkejä on 207535545/180,45 = 1150100 kpl. Ei mikään kauhean elegantti ratkaisu, mutta toimii.


Vaatii kovaa turnauskestävyyttä juoda tieteen vuoksi noin monta tölkkiä olutta, kun 1/100 jo riittäisi.

Mitä tahansa edellä esitetyistä väitteistä saa epäillä ja ne voidaan muuttaa toisiksi ilman erillistä ilmoitusta. Kirjoittaja pyrkii kuitenkin toimimaan rehellisesti ja noudattamaan voimassa olevia lakeja.

kairamo
Seuraa 
Viestejä1517
Liittynyt13.12.2006
salai
Osmond
No, kokeillaan. Kerrotaan pituudet ristiin:

115,01*180,45 = 20753,5545

Sitten siirretään vähän pilkkua niin, että päästään desimaaleista eroon. Kummankin tölkkipinon korkeudeksi saadaan 207535545 mm. Tällöin lyhyempiä tölkkejä on 207535545/115,01 = 1804500 kpl ja pitempiä tölkkejä on 207535545/180,45 = 1150100 kpl. Ei mikään kauhean elegantti ratkaisu, mutta toimii.


Vaatii kovaa turnauskestävyyttä juoda tieteen vuoksi noin monta tölkkiä olutta, kun 1/100 jo riittäisi.



Pieni pilkkunsiirto tosiaan olisi kenties loppumetreillä vielä paikallaan, silti monta tölkkiä.

An nescis, mi fili, quantilla prudentia mundus regatur.
(Axel Oxenstierna)

Vierailija
salai
Vaatii kovaa turnauskestävyyttä juoda tieteen vuoksi noin monta tölkkiä olutta, kun 1/100 jo riittäisi.



Tokihan sitä voi lopuksi aina supistaa tölkkimäärät sopivalla luvulla, mutta mä vaan tykkään juoda sitä olutta vähän enemmän.

Vierailija
salai
Voisi kai ajatella tuon olevan mahdollista vain, jos tölkkien korkeudet ovat ilmaistavissa rationaaliluvuilla?

Riittää, että tölkkien korkeuksien suhde on rationaaliluku. Esimerkiksi toisen tölkin korkeus pii ja toisen 2pii.

salai
Seuraa 
Viestejä7266
Liittynyt17.3.2005
Osmond
salai
Vaatii kovaa turnauskestävyyttä juoda tieteen vuoksi noin monta tölkkiä olutta, kun 1/100 jo riittäisi.

Tokihan sitä voi lopuksi aina supistaa tölkkimäärät sopivalla luvulla, mutta mä vaan tykkään juoda sitä olutta vähän enemmän.

Tulos toki varmistuu, mitä pitempään testaa.

Et kai muuten ole veljeni entinen työkaveri Pekka?

Pekka oli pelastanut kissanpennun hukkumasta, minkä hyvä haltija huomasi ja lupasi toteuttaa Pekan kolme toivomusta.

Ensimmäinen oli helppo: Viinamäen miehenä Pekka toivoi niin paljon kossua, ettei se ikinä lopu. Heti alkoi rekkaralli tuomaan kossulavoja, kunnes niitä oli liki silmänkantamattomiin.

Toinenkin toive löytyi hetken mietinnän jälkeen: Koska rahat olivat yleensä menneet viinaan, halusi Pekka nyt rahaa lopuksi elämää. Heti alkoi rekkaralli jne . . .

Kolmatta toivomustaan joutui Pekka pohtimaan pitkään: Ei ollut enää oikein naisista kiinnostunut eikä muutakaan tarpeellista meinannut tulla mieleen. Tokaisi sitten lopulta tuskastuneena "No tuo vielä pari pulloa sitä kossua".

Mitä tahansa edellä esitetyistä väitteistä saa epäillä ja ne voidaan muuttaa toisiksi ilman erillistä ilmoitusta. Kirjoittaja pyrkii kuitenkin toimimaan rehellisesti ja noudattamaan voimassa olevia lakeja.

salai
Seuraa 
Viestejä7266
Liittynyt17.3.2005
Massi^-
salai
Voisi kai ajatella tuon olevan mahdollista vain, jos tölkkien korkeudet ovat ilmaistavissa rationaaliluvuilla?

Riittää, että tölkkien korkeuksien suhde on rationaaliluku. Esimerkiksi toisen tölkin korkeus pii ja toisen 2pii.
Noin varmasti onkin.

Mitä tahansa edellä esitetyistä väitteistä saa epäillä ja ne voidaan muuttaa toisiksi ilman erillistä ilmoitusta. Kirjoittaja pyrkii kuitenkin toimimaan rehellisesti ja noudattamaan voimassa olevia lakeja.

Sivut

Uusimmat

Suosituimmat