Fyysiikan lasku

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

"Animaatioelokuvassa ufomies, jonka massa on 1,5kg, seisoo järven liukkaalla jäällä ja havaitsee juomapullon liukuvan häntä kohti lännestä nopeudella 3,5m/s. Mies ottaa pullon kiinni, juo sisällön (330g) ja heittää tyhjän pullon (200g) pois siten että sen nopeus jään suhteen on 3.0m/s etelään. Mihin suuntaan ja millä nopeudella ufomiehen pitäisi fysiikan lakien mukaan liukua kaiken tämän jälkeen? (Yo kevät 2000, tehtävä 11)"

Tällaiseen tehtävään tarvitsisin ratkaisun, olen todella kiitollinen jos joku tämän pystyy laskemaan. Vastaus on 1.1m/s ja 18 astetta. Kitkaahan ei ymmärtääkseni pysty laskea, koska ei mainita kenkien materiaalia joten se oletetaan mitättömäksi?

Kommentit (7)

Vierailija

Heh, muistan laskeneeni tämän lukioaikana treenatessani kirjoituksiin. Liikemäärän säilymistä tarkastellaan x- ja y-suunnissa. "Liukkaalla jäällä" ei tarvitse huomioida kitkaa.

Vierailija

Menisköhän ihan tälleen liikemäärän säilymisen avulla.
On jo vähän myöhä, että korjatkaa jos ei pidä paikkaansa.

m1=0,33kg m2=0,2kg m3=1,5kg
v1=3,5 m/s v2=3,0 m/s
vx = nopeus x-akselin suuntaan
vy = nopeus y-akselin suuntaan

x-akseli: (m1+m2)v1 = (m3+m1)vx
Josta vx= (v1m1+v1m2) / (m3+m1) = 1,01366120219... m/s

y-akseli: m2v2 = (m3+m1)vy
Josta vy= (m2v2) / (m3+m1) = 0,32786885... m/s

Joista lopullinen nopeus pythagoran lauseella
v = neliöjuuressa (vx toiseen + vy toiseen) = 1,06 = 1,1 m/s

Ja kulma trigonometrialla tan (vy/vx) = 17,92 = 18 astetta

Vierailija

Tuo liikemäärä on todennäköisesti paras tapa. Liikemäärät ovat itsessään jo vektorisuureita, joten loppunopeuksia ei välttämättä tarvitse erikseen laskea x ja y -akseleille, näin säästyy ainakin suurilta desimaalimääriltä välivaiheissa.
p1=(m1+m2)v1
p2=m2v2
v=n.juuri((p1)^2+(p2)^2)/(m1+m3)

Ajatelmaa nopeusvektoreista:

Tässä ei kannata ruveta suuremmin ajattelemaan mikä vauhti ufomiehellä on juodessa pulloa (0,914m/s). Ufomieshän ei tuota tyhjää pulloa heitä kohti etelää, vaan 17,7 astetta etelästä lounaan suuntaan, jolloin tyhjän pullon liike lakkaa länsi-itä suunnassa, liikemäärä on suoraan etelään. Samalla Ufomies saa vastakkaisensuuntaisen liikemäärän kohti pohjoista, mutta voima on pohjoisesta 17,7 astetta idän suuntaan, jolloin Ufomiehen nopeus kasvaa niin x kuin y akselillakin.

Tällöin saadaan loppunopeus x-akselilla Wilshiren laskujen mukaiseksi, kuten myös y-akselin nopeus. Tuo 17,92 astetta on siis itä suunnasta hieman koillisen suuntaan.

Vierailija

Kiitos kaikille pikaisista vastauksista. Tuon vy:n sain kyllä oikein laskemalla (0.2kgx3.0m/s) / 1.830kg mutta vx ei tuolla tavalla onnistunut.

Uusimmat

Suosituimmat