Kuinka lasketaan pyramidin tilavuus?

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Otsikko määrittelee aiheen.

Kommentit (5)

kuningas
Seuraa 
Viestejä1246
Liittynyt10.12.2007

Kolmi vai moniko sivuinen??
Itse asiassa taitaa olla riippumatta,
V=1/3*A*h

War doesn't determine who's right but who's left.

There is no such thing as an atheist in a foxhole.

David
Seuraa 
Viestejä8875
Liittynyt25.8.2005
kuningas
Kolmi vai moniko sivuinen??
Itse asiassa taitaa olla riippumatta,
V=1/3*A*h

No niinpäs taitaa, nimitäin n-sivuisella eli kartiolla se tietääkseni on sama. Vai onkos tuo peräti niin, että sillä pohjan muodolla ei ole mitään väliä kunhan se muoto säilyy tasaisesti kaventuen kärkeen.

Vierailija

Juuri noin. Jos kyseessä on pyramidi tai mielivaltaisen pohjan omaava kartio, niin pohjan suuntaisen poikkileikkauksen muoto on sama kuin pohjan muoto. Pohjan muoto vaikuttaa vain pohjan pinta-alan laskentaan.

Vierailija

Se on helppo visualisoida kuutioksi, kuten kolmio suorakaiteeksi tai neliöksi, lisäämällä siihen puuttuvat osat ja vähentämällä ne.

Vierailija

Se tulee integroimalla pohjan ala kohti huippua:

A=r^2
V=Integral(R=>r=>0)(r^2)*dr
V=R^3/3

Korkeus r voi olla jotain muuta suhteessa pohjan halkaisijaan, esim h=2*r, jolloin kysessä olisi korkea pyramidi
r=h/2

Jollei pohjan ala pienenisi samaan aikaan, noustessa ylospäin, ei alaa r^2 tarvitse integroida...
Tällöin V=A*R, ali sylinteri olisi kyseessä...

Uusimmat

Suosituimmat