odotusarvo

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

V2 raketti tappaa suurkaupunkiin osuessaan 100 ihmistä todennäköisyydellä 1%, pikkukaupunkiin osuessaan 1 ihmisen todennäköisyydellä 99% ja maalle osuessaan ei ketään todennäköisyydellä 89%. Voidaanko näillä tiedoilla laskea uhriluvun ODOTUSARVO, ja jos voidaan niin miten ihmeessä?

Sivut

Kommentit (35)

David
Seuraa 
Viestejä8875
Liittynyt25.8.2005
Arska_L
V2 raketti tappaa suurkaupunkiin osuessaan 100 ihmistä todennäköisyydellä 1%, pikkukaupunkiin osuessaan 1 ihmisen todennäköisyydellä 99% ja maalle osuessaan ei ketään todennäköisyydellä 89%. Voidaanko näillä tiedoilla laskea uhriluvun ODOTUSARVO, ja jos voidaan niin miten ihmeessä?

Voidaanhan se jollain todennäköisyydellä laskea asumis- ja asutuskeskustiheyteen suhteutettuna, ellei tarkempaa tietoa ole olemassa.

Vierailija
David
Arska_L
V2 raketti tappaa suurkaupunkiin osuessaan 100 ihmistä todennäköisyydellä 1%, pikkukaupunkiin osuessaan 1 ihmisen todennäköisyydellä 99% ja maalle osuessaan ei ketään todennäköisyydellä 89%. Voidaanko näillä tiedoilla laskea uhriluvun ODOTUSARVO, ja jos voidaan niin miten ihmeessä?

Voidaanhan se jollain todennäköisyydellä laskea asumis- ja asutuskeskustiheyteen suhteutettuna, ellei tarkempaa tietoa ole olemassa.



Siis tämä on ollut eräässä luentokuulustelussa tehtävänä ilman mitään asukastiheystietoja. Kaavaksi annettiin
100
(Summamerkki) =p (k) (tai jotain tuohon suuntaan)
k=1 n

k on uhriluku, p sen todennäköisyys

Eli:
uhriluvun 1 tod.näk.*uhriluku 1
+uhriluvun 2 tod.näk*uhriluku2....

Odotusarvo tehtävän mukaan voidaan laskea, mutta minusta tehtävänanto on vaillinainen. Jos uhriluku olisi ikään kuin noppa, jossa on kolme tahkoa, joilla jokaisella em. todennäköisyydet jäädä ylöspäin, sen voisi laskea ja tulokseksi tulisi 1,99 uhria, mutta tässä tilanne on mielestäni vähän toinen.

Vierailija

Ettei tuossa olisi tehtävänannossa virhettä?

100 ihmistä todennäköisyydellä 1%
1 ihminen todennäköisyydellä 10%
0 ihmistä todennäköisyydellä 89% tmv.

tulokseksi 1,1 uhria?

David
Seuraa 
Viestejä8875
Liittynyt25.8.2005
Arska_L
David

Voidaanhan se jollain todennäköisyydellä laskea asumis- ja asutuskeskustiheyteen suhteutettuna, ellei tarkempaa tietoa ole olemassa.



Siis tämä on ollut eräässä luentokuulustelussa tehtävänä ilman mitään asukastiheystietoja.

Sen takia sanonkin, että suhteutettuna, koska mitään täsmällistä lukumäärää ei voi ilmoittaa. Vastaus voidaan ainakin periaatteessa ilmoittaa vain suhteellisina arvoina. Esim. % väestöstä suhteessa asumistiheyteen ja asutuskeskustiheyteen. Tietysti myös rakettimäärä huomioiden, eli yhtälössä pitäisi esiintyä kaikki asiaan suoraan ja kääntäen verrannolliset tekijät. Mitään absoluuttista vastausta ei käsittääkseni ole olemassa.

Olen sen verran laiska, etten tuota viitsi sen pidemmälle lähteä laskemaan, mutta tuolla tavoitteella lähtisin sitä purkamaan, jos olisi pakko.

Vierailija
David
Arska_L
David

Voidaanhan se jollain todennäköisyydellä laskea asumis- ja asutuskeskustiheyteen suhteutettuna, ellei tarkempaa tietoa ole olemassa.



Siis tämä on ollut eräässä luentokuulustelussa tehtävänä ilman mitään asukastiheystietoja.

Sen takia sanonkin, että suhteutettuna, koska mitään täsmällistä lukumäärää ei voi ilmoittaa. Vastaus voidaan ainakin periaatteessa ilmoittaa vain suhteellisina arvoina. Esim. % väestöstä suhteessa asumistiheyteen ja asutuskeskustiheyteen. Tietysti myös rakettimäärä huomioiden, eli yhtälössä pitäisi esiintyä kaikki asiaan suoraan ja kääntäen verrannolliset tekijät. Mitään absoluuttista vastausta ei käsittääkseni ole olemassa.

Olen sen verran laiska, etten tuota viitsi sen pidemmälle lähteä laskemaan, mutta tuolla tavoitteella lähtisin sitä purkamaan, jos olisi pakko.




Tässä tehtävässä nyt ilmeisesti ei ollut tarkoitus huomioida mitään, mitä ei mainita, ja jollen väärin muista, niin tarkoitus oli laskea kuitenkin uhriluvun odotusarvo, kun yksi raketti ammutaan.

Odotusarvollahan ymmärtääkseni tarkoitetaan tässä sitä arvoa, mikä esim. 6-tahkoista noppaa heitettäessä on 3,5.

David
Seuraa 
Viestejä8875
Liittynyt25.8.2005
Arska_L
Tässä tehtävässä nyt ilmeisesti ei ollut tarkoitus huomioida mitään, mitä ei mainita, ja jollen väärin muista, niin tarkoitus oli laskea kuitenkin uhriluvun odotusarvo, kun yksi raketti ammutaan.

Mitä siellä ei oltu mainittu, mitä tuossa luettelin, eihän rakettimääräkään ole kuin yksi tekijä nuiden mukana, olkoon 1 rai 100. Mielestäni tehtävässä esiintyi joka ikinen asia, mitä luettelelin. Ei tietenkään ihan suoraan, mutta ainahan tehtäviä joutuu enemmän tai vähemmän tulkitsemaan tilanteen mukaan. Se on sitä käytännön elämää, ei kaikkea anneta eikä saa valmiina.

Jos sinulle sanotaan, että suunnitele tämä näillä reunaehdoilla, niin silloin rupesi soveltamaan ja tarvittaessa vaikka säveltämään, jos ei muuten onnistu.

Todennäköinen uhriluku on nolla, koska se lentelee todennäköisesti jonnekin lehmän perseeseen, kuten Jonella on tapana asia ilmaista.

Vierailija

Ja näin ollen koko konfliktin ainoaksi uhriksi jäisi pellolla kaikessa rauhassa märehtivä lehmä, jonka perseeseen ohjus todennäköisesti lentäisi - varsinkin silloin, jos suhteellisuusteoreettiset korjaukset huomioidaan ohjuksen ballistisen lentoradan määrittelyssä.

David
Seuraa 
Viestejä8875
Liittynyt25.8.2005

No, ehkä tehtävän laatija on ajatellut, että alueella johon raketti osuu on olemassa 1 suurkaupunki, 1 pikkukaupunki ja loput maaseutua.

Lisäksi jos olettaa, että se osumistodennäköisyys on sama kaikille kolmelle tapaukselle niin.

1/3+0,33+0,11/3=0,70 pyöristettynä täysin kuolleisiin
saadaan odotusarvona 1 vainaa.

Vierailija

Mainitsin tuon tikkataulun siksi, että tehtävänannossa todennäköisyyksistä ei voi päätellä mitään ilman lisäolettamuksia. Selkeästi suurin uhriluku tulee raketin osuessa suurkaupunkiin mutta maininta että 100 uhria todennäköisyydellä 1 % on äärimmäisen epämääräinen. Entä se loppu 99%, enemmän vai vähemmän kuin 100. Voi olla että vähintään 1000 henkeä todennäköisyydellä 10% tai mitä vaan mieleen juolahtaa.

David
Seuraa 
Viestejä8875
Liittynyt25.8.2005
korant
Maininta että 100 uhria todennäköisyydellä 1 % on äärimmäisen epämääräinen.... Voi olla että vähintään 1000 henkeä todennäköisyydellä 10% tai mitä vaan mieleen juolahtaa. ...

Et kait nyt molempia voi sekä todennäköisyyttä, että uhrilukua voi korottaa. Jos korotat uhrilukua, niin todenäköisyys tietysti laskee ja kaiken lisäksi aika rajusti, koska sillä ohjuksella nyt kuitenkin on vain määrätyn suuruinen tuhoalueen koko.

Jotta suurkaupungissa 1000 henkeä olisi V2 vaarassa, pitäisi ohjus osua sattumalta johonkin yleisötilaisuuteen ja se taas on hyvin epätodennäköistä, ehkäpä luokkaa 1/100000.

Neutroni
Seuraa 
Viestejä26890
Liittynyt16.3.2005
Heat
Ettei tuossa olisi tehtävänannossa virhettä?

100 ihmistä todennäköisyydellä 1%
1 ihminen todennäköisyydellä 10%
0 ihmistä todennäköisyydellä 89% tmv.

tulokseksi 1,1 uhria?




Tätä tehtävänannossa varmaan yritetään tarkoittaa, koska muuten tuosta ei oikein mielekästä laskua saa. Tehtävän laatijalle voisi kyllä suositella suomenkielen alkeiskurssia tai ala-asteen santsaamista.

David
Seuraa 
Viestejä8875
Liittynyt25.8.2005
Neutroni
Heat
Ettei tuossa olisi tehtävänannossa virhettä?

100 ihmistä todennäköisyydellä 1%
1 ihminen todennäköisyydellä 10%
0 ihmistä todennäköisyydellä 89% tmv.

tulokseksi 1,1 uhria?




Tätä tehtävänannossa varmaan yritetään tarkoittaa, koska muuten tuosta ei oikein mielekästä laskua saa. Tehtävän laatijalle voisi kyllä suositella suomenkielen alkeiskurssia tai ala-asteen santsaamista.

No mutta, eihän noita voida suoraan ainakaan yhteenlaskea, kun ei se ohjus voi kaikkiin kolmeen paikkaa samalla kertaa osua.

Neutroni
Seuraa 
Viestejä26890
Liittynyt16.3.2005
David
Neutroni
Heat
Ettei tuossa olisi tehtävänannossa virhettä?

100 ihmistä todennäköisyydellä 1%
1 ihminen todennäköisyydellä 10%
0 ihmistä todennäköisyydellä 89% tmv.

tulokseksi 1,1 uhria?




Tätä tehtävänannossa varmaan yritetään tarkoittaa, koska muuten tuosta ei oikein mielekästä laskua saa. Tehtävän laatijalle voisi kyllä suositella suomenkielen alkeiskurssia tai ala-asteen santsaamista.

No mutta, eihän noita voida suoraan ainakaan yhteenlaskea, kun ei se ohjus voi kaikkiin kolmeen paikkaa samalla kertaa osua.



Kunkin tapauksen uhrimäärät painotetaan tapauksen todennäköisyydellä. Kuolleiden määrän odotusarvo k=0.01*100 + 0.1*1 + 0.89*0 = 1.1.

Sivut

Uusimmat

Suosituimmat