E=mc2, energialla 3 muotoa, entä massalla?

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Pyörittelin tuollaista ajatusta kun energialla on kolme muotoa, niin voiko tuosta kuuluisasta kaavasta, E=mc2 johtaa massalle kolmea muotoa?
Siinäpä pohdittavaa kun = merkki on = merkki.

- Matti

Sivut

Kommentit (39)

Vierailija
matjaa1
Pyörittelin tuollaista ajatusta kun energialla on kolme muotoa, niin voiko tuosta kuuluisasta kaavasta, E=mc2 johtaa massalle kolmea muotoa?
Siinäpä pohdittavaa kun = merkki on = merkki.

- Matti




= merkki muuten ei ole on merkki
se on yhtäsuuruusmerkki

Vierailija

Olen siis oppinut vahingossa peruskoulussani = merkin perinmäisen olemuksen. Pahoittelen teoriaani, mutta kannattaahan sitä silti tuotakin ajatella.
No hyvät jatkot.

- Matti

Vierailija

Tosin A. Einstein kai sitten oli sitä mieltä että = merkki on on merkki,
koskapa oli sitä mieltä että E=mc2 tarkoittaa että energia on massaa.

Aika kummallista mun mielestä.

Herra Tohtori
Seuraa 
Viestejä2613
Liittynyt18.3.2005

Eipäs, vaan Einsteinin suhtiksessa energialla on yhtä suuri vaikutus kuin massalla aika-avaruuden rakenteeseen.

Tosin itse suhtaudun tähän vähän epäilyksellä kun otetaan huomioon että osa energiasta on täysin suhteellista (liike-energia, sähkömagneettinen aaltoliike, potentiaalienergia) ja koordinaatistosta riippuvaista, kun taas muun muassa massan muodossa oleva energia on määritelmänsä mukaan vakio omassa inertiaalikoordinaatistossaan (poislukien massaan vaikuttavat luonnonilmiöt kuten radioaktiivinen hajoaminen) ja siten se on olemassa myös muissa koordinaatistoissa.

Lämpöenergia onkin sitten mielenkiintoinen juttu, koska käsittääkseni kokeellisesti kuumennettaessa kaasun massan kasvu on mitattavissa - tosin en sitten tiedä onko mitattu kaasun liikemassaa vai gravitaatiomassaa, liike-energiahan kasvattaa liikemassaa (lepomassan energia + relativistinen liike-energia) muttei gravitaatiomassaa suhtiksen mukaan.

Periaatteessa yksittäisten hiukkasten gravitaatiomassan ei pitäisi muuttua miksikään nopeuden kasvaessa (liikemassan käsite on siinä mielessä pahasti harhaanjohtava), mutta vaikuttaako staattinen energiatiheys esimerkiksi kuuman kaasun tai vaikka lasersäteen jatkuvan fotonivuon tapauksessa sitten jollain tavalla aika-avaruuteen, sitä onkin vaikeampi sanoa...

Capito tutto, perchè sono uno
Persona molto, molto intelligente...

-Quidquid latine dictum sit, altum viditur.

If you stare too long into the Screen, the Screen looks back at you.

Vierailija

Miten niin eipäs, se asia on tosiasia, jota en ollenkaan tajua.

Ja miten niin yhtäsuuri vaikutus?

a=1000*b

kertoo että a on tuhat kertaa [size=150:2h1vjyt8]suurempi [/size:2h1vjyt8] kuin b.

Ai jaa, jos yksiköt valitaan sopivasti niin m ja E ovat samansuuruiset,
joo todellakin = merkki aina kertoo että jotkut asiat ovat yhtä suuret.

Mutta E=mc2 kertoo Eestä ja ämmästä, ja ceestäkin ehkä,
vaan ei aika-avaruudesta.

Vierailija
jartsa
a=1000*b

kertoo että a on tuhat kertaa [size=150:2z7a6s66]suurempi [/size:2z7a6s66] kuin b.


Väärin. a on tuhatkertainen b:hen nähden.

Vierailija
JaakkoFagerlund
jartsa
a=1000*b

kertoo että a on tuhat kertaa [size=150:3vfi8htw]suurempi [/size:3vfi8htw] kuin b.


Väärin. a on tuhatkertainen b:hen nähden.




Kiitos oikaisusta.

Vaan miten saisimme Herra Tohtorin ajatukset oikaistuksi? Mies
onnistuu sotkemaan niinkin erilaatuiset asiat kuin yleinensuhtis ja E=mc2.

Eikä edes yleinensuhtis kerro että massa ja energia vaikuttavat
aika-avaruuteen yhtä suurella vaikutuksella. Mistäs se sen tietäisi,
kun en minäkään tiedä.

Nimittäin mitään eroa ei voida havaita tapausten
"massa vaikuttaa ja energia ei" ja "energia vaikuttaa ja massa ei", välillä.
Eikä eroa voitaisi havaita silloinkaan jos energia ja massa molemmat vaikuttaisivat puolikertaisella teholla verrattuna noihin edellisiin tapauksiin.

Vierailija
matjaa1
Olen siis oppinut vahingossa peruskoulussani = merkin perinmäisen olemuksen. Pahoittelen teoriaani, mutta kannattaahan sitä silti tuotakin ajatella.
No hyvät jatkot.

- Matti




Ai tunnet = merkin. No sori sitten.

Mitkä ne energian 3 muotoa ovatkaan? potentiaali, liike , massa ?

Herra Tohtori
Seuraa 
Viestejä2613
Liittynyt18.3.2005
jartsa
Miten niin eipäs, se asia on tosiasia, jota en ollenkaan tajua.

Ja miten niin yhtäsuuri vaikutus?

(...)

Mutta E=mc2 kertoo Eestä ja ämmästä, ja ceestäkin ehkä,
vaan ei aika-avaruudesta.





Jees, c^2 on ihan yksikkömuunnos. Sopivasti valituilla yksiköillä voidaan kirjoittaa E=m.

Tämä kaava pätee muuten yleisessä suhteellisuusteoriassa lähtökohtaisesti samalla tavalla kuin suppeassa suhteellisuusteoriassakin. Suppea suhteellisuusteoria kun sisältyy yleiseen erikoistapauksena; yleinen laajentaa teoriaa liikkuvien kappaleiden koordinaatistomuunnoksista (ja niiden seurauksena tapahtuvista valosähköisistä ja muista fysikaalisista ilmiöistä) gravitaatioon ja ilmaisee todellakin aika selkeästi että gravitaatio on seurausta siitä että energia - ainakin massan muodossa ollessaan - taivuttaa aika-avaruutta siten, että kappaleiden liikkeet vääristyneessä koordinaatistossa luovat vaikutelman näennäisestä voimasta, jota gravitaatioksi kutsutaan.

Suhteellisuusteorian - ja kokeellisten havaintojen - mukaan massa on yksi energian ilmentymismuodoista. Itse asiassa voitanee sanoa että massa (suppean suhtiksen termeissä lepomassa, huom huom) on energian erikoistapaus joka ilmenee silloin kun energia on olemassa omassa lepokoordinaatistossaan eli energiakönttiin suhteessa paikallaan oleva havaitsija voi energian olemassaolon mitata. Ja jos käytetään massan yksiköinä energian yksiköitä tai päinvastoin (yksikkömuunnoksena toimii yksinkertainen kerroin c^2), voidaan sanoa että molemmilla on sama vaikutus energiatensoriin (suomeksi aika-avaruuden kaareutuneisuuteen) niin kauan kun puhutaan lepokoordinaatistoista.

Liikkuvissa koordinaatistoissa pätee periaatteessa sama, mutta koordinaatistomuunnokset pitää ottaa huomioon, ja liikemassan vaikutus on vähän sumeampi juttu - en ole yleisen suhteellisuusteorian matematiikkaa täysin sisäistänyt mutta käytännössä suhteelliset energiamuodot supistuvat laskuista pois kun määritetään gravitaatiovuorovaikutuksia. Muuten suurienergiset hiukkaset hotkaisisivat universumin mustiksi aukoiksi alta aikayksikön, ja koska näin ei tapahdu voidaan hyvillä mielin todeta että liike-energia ei vaikuta gravitaatiomassaan...

Esimerkiksi fotonilla ei ole lepomassaa, koskapa riippuen näkökulmasta sillä joko ei ole lepokoordinaatistoa (massallisen havaitsijan liikkuminen nopeudella on mahdotonta suhteellisuusteorian mukaan) tai vaihtoehtoisesti fotonia ei kertakaikkiaan ole olemassa lepokoordinaatistossaan. Maxwellin yhtälöistä voidaan johtaa päätelmä, jotta pysähtyneitä sähkömagneettisia aaltoja ei voi olla olemassa, ja tämä itse asiassa on se mihin Einstein perusti koko oletuksensa sille että massallinen havaitsija ei voi liikkua fotonin "rinnalla". Muun muassa. Fotonin energia on siis täysin suhteellista ja riippuu fotonin havaitsijan liiketilasta suhteessa fotonin lähettäjän liiketilaan. Sen koko massa (joka käytännössä vaikuttaa vain liikemäärän ilmenemisenä fotonilla) on "liikemassaa", jos nyt tuota kehnoa termiä tässä voi käyttää - sillä ei ole staattista komponenttia eli lepomassaa edellämainituista syistä.

Capito tutto, perchè sono uno
Persona molto, molto intelligente...

-Quidquid latine dictum sit, altum viditur.

If you stare too long into the Screen, the Screen looks back at you.

Vierailija
Herra Tohtori

Jees, c^2 on ihan yksikkömuunnos. Sopivasti valituilla yksiköillä voidaan kirjoittaa E=m.

Tämä kaava pätee muuten yleisessä suhteellisuusteoriassa lähtökohtaisesti samalla tavalla kuin suppeassa suhteellisuusteoriassakin. Suppea suhteellisuusteoria kun sisältyy yleiseen erikoistapauksena; yleinen laajentaa teoriaa liikkuvien kappaleiden koordinaatistomuunnoksista (ja niiden seurauksena tapahtuvista valosähköisistä ja muista fysikaalisista ilmiöistä) gravitaatioon ja ilmaisee todellakin aika selkeästi että gravitaatio on seurausta siitä että energia - ainakin massan muodossa ollessaan - taivuttaa aika-avaruutta siten, että kappaleiden liikkeet vääristyneessä koordinaatistossa luovat vaikutelman näennäisestä voimasta, jota gravitaatioksi kutsutaan.

Suhteellisuusteorian - ja kokeellisten havaintojen - mukaan massa on yksi energian ilmentymismuodoista. Itse asiassa voitanee sanoa että massa (suppean suhtiksen termeissä lepomassa, huom huom) on energian erikoistapaus joka ilmenee silloin kun energia on olemassa omassa lepokoordinaatistossaan eli energiakönttiin suhteessa paikallaan oleva havaitsija voi energian olemassaolon mitata. Ja jos käytetään massan yksiköinä energian yksiköitä tai päinvastoin (yksikkömuunnoksena toimii yksinkertainen kerroin c^2), voidaan sanoa että molemmilla on sama vaikutus energiatensoriin (suomeksi aika-avaruuden kaareutuneisuuteen) niin kauan kun puhutaan lepokoordinaatistoista.

Liikkuvissa koordinaatistoissa pätee periaatteessa sama, mutta koordinaatistomuunnokset pitää ottaa huomioon, ja liikemassan vaikutus on vähän sumeampi juttu - en ole yleisen suhteellisuusteorian matematiikkaa täysin sisäistänyt mutta käytännössä suhteelliset energiamuodot supistuvat laskuista pois kun määritetään gravitaatiovuorovaikutuksia. Muuten suurienergiset hiukkaset hotkaisisivat universumin mustiksi aukoiksi alta aikayksikön, ja koska näin ei tapahdu voidaan hyvillä mielin todeta että liike-energia ei vaikuta gravitaatiomassaan...

Esimerkiksi fotonilla ei ole lepomassaa, koskapa riippuen näkökulmasta sillä joko ei ole lepokoordinaatistoa (massallisen havaitsijan liikkuminen nopeudella on mahdotonta suhteellisuusteorian mukaan) tai vaihtoehtoisesti fotonia ei kertakaikkiaan ole olemassa lepokoordinaatistossaan. Maxwellin yhtälöistä voidaan johtaa päätelmä, jotta pysähtyneitä sähkömagneettisia aaltoja ei voi olla olemassa, ja tämä itse asiassa on se mihin Einstein perusti koko oletuksensa sille että massallinen havaitsija ei voi liikkua fotonin "rinnalla". Muun muassa. Fotonin energia on siis täysin suhteellista ja riippuu fotonin havaitsijan liiketilasta suhteessa fotonin lähettäjän liiketilaan. Sen koko massa (joka käytännössä vaikuttaa vain liikemäärän ilmenemisenä fotonilla) on "liikemassaa", jos nyt tuota kehnoa termiä tässä voi käyttää - sillä ei ole staattista komponenttia eli lepomassaa edellämainituista syistä.





Mjaaha no toi juttu oli sovinnaista ja pinnallista ja
virheellistä. Varsinkin se kohta ärsyttää että
"on kokeilla osoitettu että massa on energian muoto"

Saattoi jokin kohta olla "oikein"kin

Kokeileppa selittää minulle miten atomipommin
räjähtämistä analysoimalla päästään siihen että
massa on energian muoto

Herra Tohtori
Seuraa 
Viestejä2613
Liittynyt18.3.2005

Helpommalla päästään kun tarkastellaan ydinreaktorin polttoaineen ja ydinjätteen välistä massavajetta ja verrataan sitä sitten siihen kuinka paljon energiaa vapautuu lämmöksi ja säteilyksi.

Tai sitten voidaan pienimuotoisemmin tarkastella isotooppikönttiä jonka hiukkasten massa tiedetään; tarkastellaan jotta minkälaisia hitusia sieltä ytimen hajotessa tulee ja sen perusteella päätellään jotta miten paljon energiaa per ytimen hajoaminen vapahtuu. Sitten verrataan tätä energiaa isotoopin ja hajoamistuotteiden massaan.

Keinoja on monia. Atomipommin räjähdyksen analysoiminen on pakostakin aika karkealla tarkkuushaitarilla tehtävä mittaus, mutta on niitäkin tehty. Miten kuvittelet että ydinlatauksen voimakkuus ennustetaan latausta suunniteltaessa? Insinööri ja tiedemies laskevat kuinka paljon energiaa pitäisi vapautua tietynlaisesta pommista. On tässäkin tehty virheitä, katsoppas vaikka Castle Bravo wikipediasta. Insinööri ja tiedemies eivät osanneet odottaa että tietyn tyyppisestä litiumisotoopista syntyy neutronipommituksessa tritiumia, mikä lisäsi latauksen voimakkuutta huomattavasti yli arvioidun.

Mutta mutta, kuten sanottua on helpompaa ja halvempaa ja ekologisempaa tarkastella ydinreaktioita pienimuotoisemmassa mittakaavassa. Jonkun alfahajoavan isotoopin tarkasteleminen lienee yksinkertaisin tapa:

-mitataan isotoopin atomimassa
-mitataan hajoamisesta syntyvän alfahiukkasen nopeus eli liike-energia, sekä hajoamisessa vapautuva sähkömagneettinen säteily
-mitataan hajoamistuotteiden massa
-verrataan isotoopin ja hajoamistuotteiden massan eroa mittauksessa havaittuun vapautuvaan energiaan

Ylläri pylläri kokeellisesti voidaan havaita että vapautuvan energian ja massavajeen suhde on likimain c^2 kun massa mitataan kilogrammoissa ja energia jouleissa, ja c on valon tyhjönopeus.

Yleensä massavaje selitetään atomiydinten sidosenergian vapautumisella - sidosenergia ilmenee massana, ja kun se vapautuu niin osa massasta muuntuu energiaksi.

Capito tutto, perchè sono uno
Persona molto, molto intelligente...

-Quidquid latine dictum sit, altum viditur.

If you stare too long into the Screen, the Screen looks back at you.

Vierailija
Herra Tohtori
Helpommalla päästään kun tarkastellaan ydinreaktorin polttoaineen ja ydinjätteen välistä massavajetta ja verrataan sitä sitten siihen kuinka paljon energiaa vapautuu lämmöksi ja säteilyksi.

Tai sitten voidaan pienimuotoisemmin tarkastella isotooppikönttiä jonka hiukkasten massa tiedetään; tarkastellaan jotta minkälaisia hitusia sieltä ytimen hajotessa tulee ja sen perusteella päätellään jotta miten paljon energiaa per ytimen hajoaminen vapahtuu. Sitten verrataan tätä energiaa isotoopin ja hajoamistuotteiden massaan.

Keinoja on monia. Atomipommin räjähdyksen analysoiminen on pakostakin aika karkealla tarkkuushaitarilla tehtävä mittaus, mutta on niitäkin tehty. Miten kuvittelet että ydinlatauksen voimakkuus ennustetaan latausta suunniteltaessa? Insinööri ja tiedemies laskevat kuinka paljon energiaa pitäisi vapautua tietynlaisesta pommista. On tässäkin tehty virheitä, katsoppas vaikka Castle Bravo wikipediasta. Insinööri ja tiedemies eivät osanneet odottaa että tietyn tyyppisestä litiumisotoopista syntyy neutronipommituksessa tritiumia, mikä lisäsi latauksen voimakkuutta huomattavasti yli arvioidun.

Mutta mutta, kuten sanottua on helpompaa ja halvempaa ja ekologisempaa tarkastella ydinreaktioita pienimuotoisemmassa mittakaavassa. Jonkun alfahajoavan isotoopin tarkasteleminen lienee yksinkertaisin tapa:

-mitataan isotoopin atomimassa
-mitataan hajoamisesta syntyvän alfahiukkasen nopeus eli liike-energia, sekä hajoamisessa vapautuva sähkömagneettinen säteily
-mitataan hajoamistuotteiden massa
-verrataan isotoopin ja hajoamistuotteiden massan eroa mittauksessa havaittuun vapautuvaan energiaan

Ylläri pylläri kokeellisesti voidaan havaita että vapautuvan energian ja massavajeen suhde on likimain c^2 kun massa mitataan kilogrammoissa ja energia jouleissa, ja c on valon tyhjönopeus.

Yleensä massavaje selitetään atomiydinten sidosenergian vapautumisella - sidosenergia ilmenee massana, ja kun se vapautuu niin osa massasta muuntuu energiaksi.





Täällä oli yksi Lentotaidoton, joka tunsi massan
häviämättömyyden lain

http://tiede.fi/keskustelut/viewtopic.php?f=3&t=26002

Massan häviämisestäkin voidaan keskustella, mutta
ensin pitäisi tuntea ym. asia

Vähän niinkun ikiliikkujan rakentamisessa auttaa jos
energia on tuttu käsite

Herra Tohtori
Seuraa 
Viestejä2613
Liittynyt18.3.2005
jartsa
...ikiliikkujan rakentamisessa auttaa jos
energia on tuttu käsite



Tämä oli minulle uutta. Minulla oli asiasta aivan päinvastainen näkemys.

Capito tutto, perchè sono uno
Persona molto, molto intelligente...

-Quidquid latine dictum sit, altum viditur.

If you stare too long into the Screen, the Screen looks back at you.

Vierailija
Herra Tohtori
jartsa
...ikiliikkujan rakentamisessa auttaa jos
energia on tuttu käsite



Tämä oli minulle uutta. Minulla oli asiasta aivan päinvastainen näkemys.




Tarvitsemme ikiliikkujaamme varten laitteen joka
muuntaa massaa energiaksi, ja laitteen joka muuntaa
energiaa massaksi.

Kun laitamme molemmat laitteet laatikkoon, niin
meillä on painoaan vaihteleva esine.

Kun laitamme ko. esineen joustavalle alustalle, niin
se alkaa pomppimaan siinä itsestään.

Ko. laatikko on myös hitauttaan vaihtava esine.

Kun kuskaamme ko.esinettä sähköautolla niin
hyvällä tuurilla akut on ajon jälkeen täydemmät.

No eikös ollutkin pätevästi suunniteltuja iiliikkujia, verrattuna
moniin muihin?

Vierailija
jartsa

Tarvitsemme ikiliikkujaamme varten laitteen joka
muuntaa massaa energiaksi, ja laitteen joka muuntaa
energiaa massaksi.

Kun laitamme molemmat laitteet laatikkoon, niin
meillä on painoaan vaihteleva esine.

Kun laitamme ko. esineen joustavalle alustalle, niin
se alkaa pomppimaan siinä itsestään.

Ko. laatikko on myös hitauttaan vaihtava esine.

Kun kuskaamme ko.esinettä sähköautolla niin
hyvällä tuurilla akut on ajon jälkeen täydemmät.

No eikös ollutkin pätevästi suunniteltuja iiliikkujia, verrattuna
moniin muihin?




Aihetta sivuten, tuli vaan mieleen että mitä jos laitetaan tietty massa gravitaatiopotentiaaliin, ja "otetaan" massasta energiaa ja käytetään sitä massan nostamiseen ylöspäin (=potentiaalienergiaksi). Massakappale siis sitä mukaa pienenee kun se nousee painovoimakentässä "ylöspäin", kunnes lopulta häviää kokonaan?!
Kysymys kuuluu että mihin kappaleen massa/energia meni? Asiaa siis tarkastellaan teoreettisesti, käytännön toteutus kun voi olla hieman hankalaa.

Sivut

Uusimmat

Suosituimmat