Fibonaccin lukujen säännöllisyydestä

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Fibonaccin luvuilla on 10-lukujärjestelmässä 24 numeron toistuva tiivistejakso "1,1,2,3,5,8,4,3,7,1,8,9,8,8,7,6,4,1,5,6,2,8,1,9". Tämä fakta on jo tiedossa (ks. http://www.goldennumber.net/fibonacci24.htm )

Jos fibonaccin luvut (10-kanta) järjestetään 60 sarakkeeseen, niin voi nähdä kuinka lukujen viimeiset numerot ovat riveittäin samat ja muuta säännöllisyyttä.

Tämä on mielenkiintoista, en ole nähnyt näin tehtävän ennen...

Laskin fibonaccin lukuja myös 12-lukujärjestelmässä. Esiin tulee seuraava tiivistejakso: "1,1,2,3,5,8,2,T,1,E" (T ja E ovat tarvittavat lisänumerot 12 kantaisessa lukujärjestelmässä, jossa 9 < T < E).

Fibonaccin luvut voidaan järjestää 24 sarakkeeseen (12 kanta), jolloin esiin tulee uusi säännöllisyys riveittäin. Kaksi viimeistä numeroa ovat riveittäin samat ja muuta helposti huomattavaa säännöllisyyttä.

Laskin 1000 ensimmäistä fibonaccin lukua sekä 10- että 12-kantajärjestelmässä.

Tulokset voi ladata MS Excel-muodossa täältä:

Kanta-10:
http://www.datafilehost.com/download-678d4cca.html

Kanta-12:
http://www.datafilehost.com/download-85ae5032.html

Ajatuksia?

Kommentit (1)

John Carter
Seuraa 
Viestejä7511
Liittynyt17.2.2006

Huvittavaa, että Leonardo Pisalainen otti Fibonaccin lukusarjan käyttöön vuonna 1202 kaniinikannan räjähdysmäisen kasvun selittämiseksi.Sen jälkeen moni kuuluisa matemaatikko kuten Majasevits, Hilbert, Chaitin, Gödel, ym. on hyödyntänyt Fibonaccin lukusarjoja todistuksissaan.

http://www.mcs.surrey.ac.uk/Personal/R. ... i/fib.html

" Käsittämätöntä luonnossa on sen käsitettävyys. " Albert Einstein

Uusimmat

Suosituimmat