Ongelma talousmatematiikan tehtävässä

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Hei,

Kuulostaa ehkä todella tyhmältä kysymykseltä mutta itselleni matematiikka on äärimmäisen tuskaista ja vaikeaa ja ensi viikolla olisi tentti talous- ja rahoitusmatematiikasta ja nyt harjoittelen sitä varten tehtäviä ja heti tuli seinä vastaan, en tiedä millä kaavalla seuraava lasku lasketaan:
" Rahasto kasvaa korkoa vuodessa 3%. Vuoden alussa pääoma on 1000 000e ja sinne talletetaan vuoden alussa 10 000e. Kuinka suuri on rahaston pääoma 7 talletuksen yhteydessä, kun talletuksia jatketaan vuosittain nostaen talletuksen määrää vuosittain 4%:lla"

Jos kyse olisi vain siitä kuinka paljon tuo 1milj. euroa kasvaa 7:ssä vuodessa, laskuhan menisi kasvaneen pääoman kaavalla. Jos lähdettäisiin nollasta liikkeele ja joka vuosi talletus kasvaisi tuon 4%, sitten laskisin sen jaksollisten suoritusten loppuarvon kaavalla kun suoritusten määrä muuttuu tietyllä prosentilla. Nyt en tiedä miten nämä kaksi yhdistää, enhän voi laskea tätä tuolla jaksollisten suoritusten yhteisen loppuarvon kaavalöla kun suorituksen määrä muuttuu tietyllä prosentilla, koska kasvaahan se miljoonakin siellä korkoa. APUA!

Sivut

Kommentit (31)

Vierailija

Ihan noita kaavoja sen kummemmin tuntematta mutta ideana;

etkö voi ensin laskea paljonko 1000000 eur alkutalletuksen arvo on kysytyn ajan kuluttua, sitten laskea paljonko myöhemmin lisättyjen summien lopullinen arvo on.
Lopuksi lasket yhteen molemmat edellämainitut ja kokonaispääoma on siinä?

Vierailija
Heat
Ihan noita kaavoja sen kummemmin tuntematta mutta ideana;

etkö voi ensin laskea paljonko 1000000 eur alkutalletuksen arvo on kysytyn ajan kuluttua, sitten laskea paljonko myöhemmin lisättyjen summien lopullinen arvo on.
Lopuksi lasket yhteen molemmat edellämainitut ja kokonaispääoma on siinä?




Tuskin se niin menee oikein koska vastaus vääristyy, jos ne summat on tilillä samaan aikaan niin nehän kasvaa yhdessä korkoa ja korkotuotto on enemmän kuin molemmat laskettuna erikseen ja lopuksi yhteenlaskettuina.

DerMack
Seuraa 
Viestejä1839
Liittynyt16.3.2005
laurae
Heat
Ihan noita kaavoja sen kummemmin tuntematta mutta ideana;

etkö voi ensin laskea paljonko 1000000 eur alkutalletuksen arvo on kysytyn ajan kuluttua, sitten laskea paljonko myöhemmin lisättyjen summien lopullinen arvo on.
Lopuksi lasket yhteen molemmat edellämainitut ja kokonaispääoma on siinä?




Tuskin se niin menee oikein koska vastaus vääristyy, jos ne summat on tilillä samaan aikaan niin nehän kasvaa yhdessä korkoa ja korkotuotto on enemmän kuin molemmat laskettuna erikseen ja lopuksi yhteenlaskettuina.
öö ei kai nyt sentään, jos sulla on kahdella tilillä satanen ja molemmat kasvaa saman prosentin verran korkoa ni lopputulos on ihan sama kuin jos yhdellä tilillä olisi kaks sataa sitä korkoa kasvamassa...

Olbe
Seuraa 
Viestejä1447
Liittynyt16.3.2005
laurae
"Rahasto kasvaa korkoa vuodessa 3%. Vuoden alussa pääoma on 1000 000e ja sinne talletetaan vuoden alussa 10 000e. Kuinka suuri on rahaston pääoma 7 talletuksen yhteydessä, kun talletuksia jatketaan vuosittain nostaen talletuksen määrää vuosittain 4%:lla"



Oletan että kysymys kuului: "Kuinka suuri on rahaston pääoma seitsemännen talletuksen yhteydessä, kun..."

1010000 * 1,03^7 + 10000*1,04*1,03^6 + 10000*1,04^2*1,03^5 + ... + 10000*1,04^6*1,03

Siitä vaan sieventelemään.

Vierailija

Olbe: kai sentään muutama sulku tuohon lausekkeeseen olisi paikallaan? Muutehan kun lasketaan ensin kertolaskut ja sitten summat niin menee väärin.

EDIT: Viitti pois ottaa, joku kuitenki lukenu ja nauranut jo, mutta unohtakaa ylläoleva, syytän ajatusvirhettä.. :p

laurae
Tuskin se niin menee oikein koska vastaus vääristyy, jos ne summat on tilillä samaan aikaan niin nehän kasvaa yhdessä korkoa ja korkotuotto on enemmän kuin molemmat laskettuna erikseen ja lopuksi yhteenlaskettuina.



Dermackia komppailen; eihän?

Yksinkertaistetaan tapausta; sulla on 10000 tilillä, ja lisäät vuoden päästä 1000 eur, korko 10 % vuodessa, kahden vuoden päästä rahaa on:

(10000*1,1^2)+(1000*1,1)=12100+1100=13200

tai vaihtoehtoisella tavalla lasketaan ensin kasvaneen koron osuus ja lisätään talletetut rahat:
(10000*0,1)+((10000*0,1+1000)*0,1)+11000=1000+1200+11000=13200

eli jälkimmäisessä ensimmäinen 10000*0,1=1000 on koron määrä 1. vuoden jälkeen. (10000*0,1+1000)*0,1=1200 on toisen vuoden aikana kertyvän koron määrä. Sama määrä korkoa, laski sitten erikseen tai yhdessä.

Neutroni
Seuraa 
Viestejä26870
Liittynyt16.3.2005

Ei tuollaisilla erikoistapauksille ole järkeä alkaa yleisiä kaavoja johtelemaan, ellei sitä erityisesti vaadita pedagogisista syistä. Kuten on jo ehdotettu, laske vuosi kerrallaan. 7 talletusta ei ole kohtuuton lasku edes käsipelillä tehtäväksi, ja mahdolliset tosielämän laskut hoituvat pienellä tietokoneohjelmalla.

Vierailija

Kannattaa monesti käyttää ainakin vastauksen tarkistamiseen simppeliä skriptiä, jonka kirjoittamiseen ei pitäisi mennä montaa minuuttia.

[code:2ekoc79u]
<?php
$talletus = 10000;
$tili = 100000;

for ($vuosi = 1; $vuosi <= 7; $vuosi++) {
$tili = $tili + $talletus;
$talletus = 1.04 * $talletus;
$tili = 1.03 * $tili;
echo $vuosi . ". vuoden lopussa: " . $tili . "\n";
}
?>
[/code:2ekoc79u]

Kirjoitin yksinkertaisella syntaksilla, niin oppii paremmin PHP:ssä tuo merkkijonojen yhdistys tapahtuu pisteellä, yleensä voi käyttää plussaa ( + ).

Ohjelman tulostus näkynee täällä ainakin viikon: http://msdos464.no-ip.com/php/tmp.php

Niin no, laitanpa tulosteen myös tähän:

1. vuoden lopussa: 113300
2. vuoden lopussa: 127411
3. vuoden lopussa: 142373.81
4. vuoden lopussa: 158231.1235
5. vuoden lopussa: 175027.600373
6. vuoden lopussa: 192809.95327891
7. vuoden lopussa: 211627.03776779

Paul M
Seuraa 
Viestejä8560
Liittynyt16.3.2005

Pitää olla tarkkana mitä tapahtuu "7. talletuksen yhteydessä". Lisätäänkö 7. talletus pääomaan ja kasvaako se sitten korkoa koko sen vuoden. Minusta homma katkeaa niin, että 7. talletus ei siihen enää kuulu eikä sen vuoden korko.

Hiirimeluexpertti. Majoneesitehtailija. Luonnontieteet: Maailman suurin uskonto. Avatar on halkaistu tykin kuula

Vierailija

Hei aivan mahtavaa että sain apljon ehdotuksia ja keskustelua aikaiseksi, ihanaa että on olemassa tällainen yhteisö josta saa apua. Suoritan siis virtuaalisesti tätä matematiikan kurssia ja valmistun tradenomiksi heti kun tämä kurssi on suoritettu. Pyysin kurssin järjestävältä opettajalta apua mutta hän ei kuulemma ehdi auttamaa, joten kiitos teille ihanat ja viisaat...huomenna tutustun tarkemmin ehdotuksiinne ja alan laskemaan!

naddis
Seuraa 
Viestejä125
Liittynyt8.9.2006

x=1 000 000
y=10 000
z= 0,03
h=1,04
ö=vastaus

x+y7+(x+y)*z+(x+y*h)*z+(x+y*h^2)*z+(x+y*h^3)*z+
(x+y*h^4)*z+(x+y*h^5)*z+(x+y*h^6)*z+ = ö

nuinkain se ois jos ei ajatus virhettä tullu mut helpompi
1 vuosi kerrallaa laskee

Vierailija
Vatkain
laurae
valmistun tradenomiksi

Mikä sulla oli opinnäytetyön aiheena?



Opparin tein palkitsemisesta ja henkilöstön motivoinnista ja siihen liitty tutkimus oman ammattikorkeakoulun henkilökuntaan. Tää matikan kurssi on vaan sellanen et jäi ekana tai tokana vuonna se suorittamatta ja yritin sitä jo kerran aikasemminkii mut ei menny läpi ja nyt sain tällasen korvaavan matikan kurssin jonka suoritan itsenäisenä opiskeluna, haen tehtävät netistä ja ens viikolla tentin tän. Jouluun mennessä pitäs saada kaikki hommat tehtyy että vois tammikuussa valmistua. Opparikii on jo kielitarkistuksessa.

Olbe
Seuraa 
Viestejä1447
Liittynyt16.3.2005
laurae
Hei aivan mahtavaa että sain apljon ehdotuksia ja keskustelua aikaiseksi, ihanaa että on olemassa tällainen yhteisö josta saa apua. Suoritan siis virtuaalisesti tätä matematiikan kurssia ja valmistun tradenomiksi heti kun tämä kurssi on suoritettu. Pyysin kurssin järjestävältä opettajalta apua mutta hän ei kuulemma ehdi auttamaa, joten kiitos teille ihanat ja viisaat...huomenna tutustun tarkemmin ehdotuksiinne ja alan laskemaan!



Tämän viestin jälkeen "laurae" sai varmasti arviolta 100 tarjousta palstan "ihanilta ja viisailta" henkilökohtaisen matematiikan opetuksen tarjoamiseksi

Neutroni
Seuraa 
Viestejä26870
Liittynyt16.3.2005
Olbe
Tämän viestin jälkeen "laurae" sai varmasti arviolta 100 tarjousta palstan "ihanilta ja viisailta" henkilökohtaisen matematiikan opetuksen tarjoamiseksi



Mahtaako sata riittää. Jos haluaa jollain palstalla apua matemaattiseen tai luonnontieteelliseen ongelmaan, kannattanee kirjautua naisen nimellä. Palvelu pelaa ihan eri malliin, ja vain pahimmat änkyrät alkavat nipottaa jostain kotitehtävien itse tekemisen hyödyllisyydestä tai vastaavasta.

Sivut

Uusimmat

Suosituimmat