Pyhä geometria, Fibonacci ja Phi

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Tervis foorumi!

Tähän threadiin kaipaisin keskustelua pyhästä geometriasta.

Olen lievästi koukahtanut pyhään geometriaan, fibonaccin sarjaan ja "fiihin" (Phi 1.618). Jokin noissa symmetrisissä kuvioissa kiehtoo minua, mutta niiden tutkiminen saa aikaan
vain kysymyksiä kysymyksien perään.

Pyhä geometria esiintyy luonnossa mitä ihmeellisimmissä paikoissa. Yksi parhaista esimerkeistä on kotilon poikkileikkaus jossa näkyy selvästi miten "asukki" on kasvattannut kotiloaan lähes Fibonaccin spiraalin mukaisesti. http://shallowsky.com/blog/images/Nauti ... Spiral.jpg

Aikamme suuret taiteilijat käyttivät pyhää geometriaa maalauksissaan. Tosin ei ole todistettu, että he olisivat tehneet sen tietoisesti. esim. Da Vinci käytti kultaista suhdetta (golden ratio) maalauksissaan. Egyptin pyramidit on rakennettu kulmaan joka on Cos(Phi). Kuten myös Mayojen aurinkotemppeli. Lisää kultaisesta leikkauksesta yleisesti: http://en.wikipedia.org/wiki/Golden_ratio

Onko tämän geometrian esiintyminen luonnossa pelkkää sattumaa?

Sivut

Kommentit (31)

Vierailija

Ei varmasti ole sattumaa. Saman kaavan allahan kaikki maailmankaikkeudessa toimii dna:sta linnunrataan ja niin poispäin. Myös musiikissa kulminaatio osuu useimmiten kultaisen leikkauksen kohdalle. Jotkut säveltäjät ovat lähteneet liikkeelle tästä lähtökohdasta ja tehneet muotorakenteen millimetripaperille ennen kuin ovat kirjoittaneet nuottiakaan. Mutta jollain Bachilla ja Mozartilla tämä varmasti on ollut ihan intuitiivinen juttu. Musiikissa kultainen leikkaus monasti toteutuu paitsi kokonaismuodon suhteen myös pienissä partikkeleissa. Se on todella kiehtova asia.
Vaan Bachista kyllä sen verran että hänhän oli kiinnostunut luvuista, joten säveltäminen on varmasti hänelle ollut myös matemaattinen nautinto.

HSTal
Seuraa 
Viestejä736
Liittynyt10.4.2009

Fibonacci luvut sinänsä perustuvat esikoulun ("eskarin") matematiikkaan:

1(jänis) + 1(jänis) = 2 (jänistä)

Tähän perustuu myös korkeampi matematiikka sekä luonnon prosessit, yleensä.

Sitten kun ihmismieli puutuu asioihin tulos saattaa olla arvaamaton.

Itse en halua sulkea pois sitä mahdollisuutta, että meille tuntemattomat kosmiset mielet vaikuttavat maailmankaikkeuden tapahtumiin pitkällä tähtäimellä.

Sattuma on usein kovin luotettava luonnonlaki, johon jopa jumalat luottavat, silloin kun kyseessä on iso joukko tapahtumia.

Se, että mitä pitäisi pitää pyhänä, onkin sitten vaikeampi kysymys.

Clone:
Da Vinci käytti kultaista suhdetta (golden ratio) maalauksissaan. Egyptin pyramidit on rakennettu kulmaan joka on Cos(Phi).



Mikäs se "Cos ( Phi)" muuten on? Varmaan egyptiläiset pitivät (kuten Amerikkojen esikutiluurit, edit. kulttuurit) pyramideja uskontonsa puitteissa pyhinä. Varsin usein pyramidit noudattivat taivaan merkkejä, astronomisia ilmiöitä. Niinpä kaikkein korkea-arvoisin egyptiläinen johtaja, kuningas tai faarao, lähti kuoleman jälkeen suoraan kohti keskipistettä, napatähteä. Muitten sielut lähtivät vähäisimmille tähdille tai aurinkoon.

Vuonna 2800 e.Kr pohjantähtenä oli Thuban (alpha Draconis) ja se oli paljon lähempänä taivaan pohjoisnapaa kuin nykyinen napatähti. Thuban näkyi taivalla miltei täsmälleen 30 asteen korotuskulmassa. Täten pyramidin seinät ovat hyvin suurella tarkkuudella pohjois-eteläsunnassa.

Koska Ison pyramidin (Cheops) käytävä tehtiin niin, että se osoitti suoraan napatähteen, niin sen kaltevuuskulma on Phi = 30 astetta. Näin ollen pyramidin seinän kulma olisi voinut olla cos(60) = 0.5 ?

Nykyään Sivun kaltevuus on vain noin 52 astetta.
http://fi.wikipedia.org/wiki/Kheopsin_pyramidi
"Pyramidin hyvälaatuista päällyskalkkikiveä ovat ympäristön asukkaat aikojen kuluessa ottaneet omiin tarpeisiinsa. Historioitsija Herodotoksen vieraillessa Pyramidin luona n. 440 eaa. kalkkikivipäällyste oli vielä paikoillaan."

Alunperin seiniä peittänyt valkoinen kalkkikivi on kuitenkin aikojen saatossa hävinnyt seudun asukkaitten talojen rakennusmateriaaliksi. Täten alkuperäiset seinät olisivat voineet olla jyrkempiä, ja pyramidi korkeampi!

Osallistuin Lontoossa (2001) British Museumin seminaariin, jossa Dr. Kate Spence piti esitelmän tästä aiheesta, joka siis edelleen on hieman kiistanalainen. Spence arveli että myös aurinkoa olisi voitu ottaa apuun kun tämän suuren pyramidin suuntaus tehtiin.

Juttelin itse seminaarin jälkeen Dr. Spencen kanssa ja myöhemmin keskustelin hänen kanssa sähköpostin välityksellä.

Dr. Spence oli julkaissut kirjoituksen asiasta Nature lehdessä 16 Nov. 2000 (Vol. 408).

Katso Tiede.fi keskustelu ja laskettuja tietoja:


Pohjantähti ei olekaan aivan pohjoisessa:

post616202.html#p616202

HSTa Viestin otsikko: Lähetetty: Ke Marras 14, 2007 11:35 pm




Seuraavassa on Flinders Petrin kuva, yhdestä minun julkaisuista n. vuonna 1934:

Kuva, Great Pyramid, (the Pyramid of Khufu or Cheops, at Giza):
http://kotisivu.dnainternet.net/adslfor ... yramid.gif

Flinders Petri mittasi Keopsin pyramidin mittoja ensimmäisenä varsin tarkkasti :

http://www.sonic.net/bernard/appendix.html

"Petrie travelled to Egypt early in 1880 to apply the same principles in a survey of the Great Pyramid at Giza, making him the first to properly investigate how they were constructed (Wikipedia)"

http://en.wikipedia.org/wiki/William_Flinders_Petrie

Vierailija

Gizan pyramidit oli päällystetty valkoisella kalkkikivellä ja siten ne ilmeisesti heijastivat auringonvaloa ja loistivat majakan tavoin laajalle alueelle. Muistelisin lukeneeni että jokin Keski-Amerikan pyramidi oli puolestaan päällystetty kiilteellä? Tästä en ole aivan varma ja saattaa olla että kiille (mica) oli vain välikerroksena eri pyramidiversioiden välissä, mutta toisaalta kun Mesoamerikan kulttuureissa oli tapana rakentaa aina uusi pyramidi vanhan päälle, oli tuollainen kiilteellä päällystetty pyramidi jokatapauksessa jossakin vaiheessa esillä valossa loistamassa.

Emme tiedä onko New Grange osattu entisöidä sellaiseksi kuin se joskus oikeasti oli, mutta valkeaa kiveä löytyy myös sen päältä:

Miksiköhän...

Itse olen hyvin kiinnostunut "valoarkkitehtuurista", eli että menneisyydessä on rakennettu rakennelmia joiden tietyt piirteet tulevat esiin vasta erityisinä päivinä (seisaukset, tasaukset) vuoden varrella kun valo osuu tiettyyn kulmaan.

***

Mutta biologiaan! Graham Hancock muistuttaa kirjassaan Supernatural että ihmisen DNA:sta löytyy ns. roska-DNA:ta jolle ei ole löydetty mitään erityisempää tehtävää. Hän maalailee mahdollisuuden että tuo ylimääräinen perimäaines voisi muodostaa jonkinlaisen "kielen" jonka avulla tuntemattoman todellisuuden tahot voisivat ottaa meihin yhteyttä.

Em. kirjassa tutkitaan varsinaisesti laajemmin psykoaktiivisia aineksia, vertaillaan ohimennen abduktiokokemuksia vanhan kansan keiju-, maahis- ym. kokemuksiin etc.

Vierailija

Apropoo. Kun nyt jatkuvasti havaitsen että Tiede-palstalla tekisi mieli keskustella asioista joita itse kyllä pitäisin hyvinkin tieteen pariin kuuluvana, mutta joita nykytiede ei hyväksy kuin nimikkeellä pseudotiede tai peräti rajatiede, niin olisikohan syytä mietiskellä jonkinlaista vaihtoehtoista osoitetta tämänlaatuiselle keskustelulle? Itseäni ei jaksa kiinnostaa alkaa tapella tiedeuskovaisten kanssa (tiedeuskovainen = uskoo vain ja ainoastaan mitä virallinen tiede tällä hetkellä tietää ja tahtoo tulisieluisesti tämän myös muillekin selväksi tehdä ja kieltää kaiken "sopimattoman" keskustelun).

Miten olisi esim. tämä foorumi jolla olen jossain vaiheessa vieraillut ja varsin mielenkiintoiseksi kokenut:

http://hermeetikko.com/yabb/YaBB.pl

Onhan tämänkaltaisia varmaan muitakin, mutta tuonne jos minnekään sopisivat varmaan erityisesti tämän ketjun otsikon kaltaiset aiheet?

Barbaari
Seuraa 
Viestejä13621
Liittynyt4.10.2007
spin0
"Pyhä" geometria? Mikä lukujen suhteissa on se "pyhä" juttu?



Renesanssin ajoista lähtien taiteilijat ovat pitänyt kultaista leikkausta ikäänkuin pyhänä koska toistuu niin usein luonnossa ja sen arveltiin olevan vihje luomistyöstä. Renesanssin ajallahan kultainen leikkaus muistaakseni uudelleen löydettiin (siitä varmaan osaksi johtuu sana renesanssi eli uudelleen syntyminen kun haluttiin se rooman ajan tietotaito löytää uudelleen). Kielellisesti jäänyt yhä elämään pyhänä geometriana koska sen keksineet pitivät asiaa pyhänä, sen perusteella temppeleitä ja kirkkoja rakennettiin.

Itsekkin käytän suhdelukua aina kuin mahdollista sen takia että yksinkertaisesti toimii.

Vierailija
Barbaari
Qadesha, minkälaisista aiheista keskustelisit sitten?

Kultainen leikkaus on ainakin mitä mielenkiintoisin aihe tiedefoorumille.




Mielellänihän minäkin näistä luen ja jos jostain jotain olen lueskellut niin peräti kirjoitan. Ajattelin vain etukäteen että tulviikohan tähänkin ketjuun kohta Ainoan Oikean Tieteen pikku lähettiläiden valitusta ja vaikerrusta. Olen todella tympiintynyt minkään sortin uskovaisten räpätyksiä lueskelemaan, eivätkä tiede-uskovaiset (tiede tietää jo kaiken ja mistä se ei tiedä siitä ei saa puhua) muodosta poikkeusta uskovaisten joukossa.

Toisaalta kuitenkin mielenkiintoisimmat foorumit ovat aina ne missä on eniten väkeä, ja pitänee kai vain oppia olemaan sokea niille kirjoituksille joista ei koe mitään hyötyvänsä.

Vierailija
Barbaari
Ei kultaisessa leikkauksessa ole mitään sellaista jota pitäisi yhdistää uskontoon.



Ei tietenkään. Menin suotta asioiden edelle, let's jatkakaamme.

(Eivät minua mitkään uskon asiatkaan haittaa kuin silloin kun joku toinen yrittää päättää toisten puolesta mihin heidän pitää uskoa.)

HSTal
Seuraa 
Viestejä736
Liittynyt10.4.2009

Minua ei ole juurikaan kiinnostanut tämä Gizan pyramidin geometria yleensä; olen etupäässä ollut kiinnostunut tähän astronomiseen aspektiin.

Mutta kun tämä kultainen leikkaus nyt tuli puheeksi niin mietin himan että löytyykö sitä pyramidista? Löysin heti jotakin varsin mielenkiintoista.

Kuvan kolmio ABC edustaa kolmiota jonka sivut ovat 3,4 ja 5 yksikköä pitkiä. Tämä suorakulmainen kolmio, ja jopa sen todiste kreikkalaiseen tapaan, löytyy prof. Parpolan mukaan jo sumerien savitauluista!

Suora AB voisi olla pyramidin sivun kaltevuus. Vastaava korotuskulma b horisontaalitasoa vasten kolmion kulmassa B on täten:

b = arctan(4/3)*180/pii = noin 53 astetta. Nykyinen kulma, noin 52 astetta Wikipedian mukaan, olisi siis alunperin voinut olla n. 53 astetta kalkkikivipeitteen kanssa. Ottaen huomioon että yli 4600 vuodessa koko rakennelma on voinut myös hieman litistyä.

Kulman b puolikas on täten noin 26.6 astetta, joka muistaakseni oli aika lähellä tätä napatähteen alunperin osoittavan pyramidin käytävän korotuskulmaa.

Kultaista leikkausta kuvassa edustaa suhde PQ / BP = (sqrt(5) + 1) / 2

Olisikohan siis koko pyramidin alkuperäinen rakennekaava perustunut kolmioon jonka sivut ovat 3, 4 ja 5 ?

Näillä luvuilla on myös se ainutlaatuinen ominaisuus että

3^2 + 4^2 = 5^2

Parpolan mukaan Egyptiläiset myös ajattelivat että pyramidin alapuolella on peilikuva tästä maanpäällisestä akennelmasta.

Tämä oli harvinaisen mielenkiintoista. Tiedättekö miksi?

Kolmion kuvan viite:
http://www.cut-the-knot.org/do_you_know ... atio.shtml

Verratkaa siis minun edelliseen kuvaan pyramidista:

HSTal:
Seuraavassa on Flinders Petrin kuva, yhdestä minun julkaisuista n. vuonna 1934:

Kuva, Great Pyramid, (the Pyramid of Khufu or Cheops, at Giza):

http://kotisivu.dnainternet.net/adslfor ... yramid.gif

abskissa
Seuraa 
Viestejä3654
Liittynyt9.10.2008
HSTal

Olisikohan siis koko pyramidin alkuperäinen rakennekaava perustunut kolmioon jonka sivut ovat 3, 4 ja 5 ?

Näillä luvuilla on myös se ainutlaatuinen ominaisuus että

3^2 + 4^2 = 5^2




Egyptiläiset käyttivät tuota muistikolmiota (sivujen pituudet 3, 4 ja 5) suoran kulman mittaamiseen. Homma onnistuu rakennustöissä vaikka niin, että naruun tehdään tasaisin välimatkoin solmuja ja pingotetaan se kolmeen keppiin niin, että sivujen pituudet ovat 3, 4 ja 5 (mitä vaan yksikköä). Tällöin 3:n ja 4:n mittaisten sivujen välinen kulma on suora. Rakennettaessa on yleensä tarve saada kulmat suoriksi.

Muistikolmiota voidaan myös käyttää niiden kahden muun kulman (atan(3/4) ja atan(4/3)) toteuttamiseen rakennustöissä ja näin on ehkä tehtykin. Näiden kulmien käyttäminen on voinut helpottaa suunnittelua: egyptiläiset eivät kai sen kummemmin hallinneet trigonometriaa mutta tuo muistikolmio oli heillä tiedossa. Ei kai tässä mitään sen kummempaa rakennekaavaa tarvitse olla taustana.

Tätä matematiikan mystifiointia en ole kyllä koskaan ymmärtänyt. Mutta antakaa mennä vaan kun olette vauhtiin päässeet.

We're all mad here.

Sivut

Uusimmat

Suosituimmat