Kappaleen liikerata epähomogeenisessa voimakentässä

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Miten lasketaan kappaleen paikka ajan funktiona sen ollessa esim. gravitaatio- tai sähkökentässä, joiden kappaleeseen aiheuttama voima on siis kappaleen paikasta riippuvainen? Numeerinen ratkaisu ei kiinnosta.

Kommentit (2)

Vierailija

Klassiselle systeemille yksinkertaisesti esim. Newtonin toisesta laista:

m x''(t) = F(x,t) ,

missä m on kappaleen massa, x sen paikka valitussa koordinaatistossa ja F siihen vaikuttava voima. F:n muodosta riippuu onko yhtälöllä analyyttista ratkaisua. Usein joutuu tyytymään numeriikkaan. Varsinkin, jos potentiaali on erityisen epähomogeeninen.

Usein voi olla kätevämpää käyttää Lagrangen tai Hamiltonin mekaniikkaa, mutta niitä varten tarvitsee hieman monimutkaisempaa matematiikkaa.

Uusimmat

Suosituimmat