Vektorien merkintätavasta

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Kysymys,
usein nähdään kaksi tapaa kuvata vektoreita.

Käyttämällä i, j, k...komponenttinotaatiota tai sitten koordinaattina tyyliin: (2,-3)

Esimerkkinä gradientti i ja j komponenttiesityksellä:

Ja sama gradientti toisella notaatiolla:

Jos tästä nyt vielä jatkettaisiin ja lasketaan vaikka suunnattu derivaatta niin jälkimmäinen merkintätapa osoittautuu jotenkin selkämmäksi kun lasketaan gradientin ja jonkun yksikkövektorin pistetulo.

Kysymys kuuluu: kumpi vektorien merkintätapa on mielestäsi parempi ja miksi?

Kommentit (3)

Vierailija

Enimmäkseen tuota (x_1,x_2,...,x_n)-notaatiota käytän, jos komponenttien erittely tehtävän kannalta sattuu olemaan oleellista. Mitään kovin syvällistä perustetta tämän notaation käyttöön en kyllä osaa antaa.

Varmaan se on jäänyt käyttöön, kun yleensä ei teorioissa rajoituta pelkästään Eukliidiseen avaruuteen dimensiota kolme vaan kehitetään se joko avaruudessa C^n tai vieläkin yleisemmin (äärellis- tai ääretönulotteiseen) vektoriavaruuteen V, jolloin komponenttiesityksessä ei välttämättä olisi mitään järkeä.

Neutroni
Seuraa 
Viestejä26898
Liittynyt16.3.2005
crusaron uusi tuleminen

Kysymys kuuluu: kumpi vektorien merkintätapa on mielestäsi parempi ja miksi?



Käytän molempia, vähän tapauksesta riippuen, ja ehkä vielä useammin lineaarialgebran hakasulkeissa olevaa pystyvektoria (kun vaikka koodaa tietokoneella jotain graafisia juttuja). Eipä noilla paremmuuseroa ole, molempiin on niin tottunut.

Vierailija

Kiitos vastauksista. En oikein kyennyt perustelemaan jomman kumman paremmuutta mutta eipä kumpainenkaan taida olla parempi toistansa.

Uusimmat

Suosituimmat