Apua kimurantissa matikan tehtävässä.

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Moikka moi!

Olen törmännyt ilmeisesti helppoon mutta vaikeaan tehtävään. Paradoksaalista.

Tehtävässä pitäisi verrata kahden television pinta-aloja prosentuaalisesti. Molempien lävistäjä on 32", mutta ruudun A suhde on 3:4 ja toisen ruudun B suhde on 9:16. Miten siis saan näidn pinta-alat ratkaistua? Vai vertaanko vain 9:16 / 3:4 josta tulee 0,75 eli 75%?

Kiitoksia avusta.

Kommentit (13)

Vierailija

Sivujen pituudet ovat 3a ja 4a, toisessa taas 9b ja 16b. Kun lävistäjä tiedetään, voidaan sivut laskea pythagoraalla. Laske sitten pinta-alat ja niiden suhde.

Vierailija

Voit tehdä myös seuraavasti.

Olkoon lävistäjä D ja sivujen pituudet a ja b ja toisessa
suhteessa x ja y.

Tällöin s1=a/b , tässä 3/4

ja

s2=x/y, tässä 9/16

Pythagoraanlauseella a^2+b^2=D^2= b^2(1+s1^2) =>

b=sqrt(D/(1+s1^2)) ja a=s1b

Vastaavasti

x=sqrt(D/(1+s2^2)) ja y=s2x

Tällöin alojen suhde A2/A1= (s2/s1)*sqrt((1+s1^2)/(1+s2^2))

= (9/16)/(3/4)*sqrt(400/337) = noin 0.817

Vierailija

Laske sivujen suhde kulmasta, vaikkapa tangentilla, ja sitten suhde jonkun perusneliön alaan, joita ilmeisesti olivat nuo suhteet...

Tangentti 32-asteestahan on sinänsä aina sama...

Vierailija
lasikatto
... Pythagoraanlauseella a^2+b^2=D^2= b^2(1+s1^2) =>

b=sqrt(D/(1+s1^2)) ja a=s1b ...




Mistä tuo 1 tulee tuohon 1+s1^2?

Ei ehkä koululaisille kannata laskea valmiiksi tehtäviä.



En koskaan kopioi suoraan, enkä ainakaan silloin jos en ymmärrä tehtävän ratkaisua. Niin kuin tässä tapauksessa.

ville-v
Sivujen pituudet ovat 3a ja 4a, toisessa taas 9b ja 16b. Kun lävistäjä tiedetään, voidaan sivut laskea pythagoraalla. Laske sitten pinta-alat ja niiden suhde.




Voisitko ville-v jotenkin selventää? Plääh on kyllä paljon muistelemista ennen kirjoituksia.

Vierailija

Ja alun perin lävistäjällä alias tuumilla tarkoitettiin nimenomaan sitä lyhintä lävistäjää, jota silmät seuraavat. Nythän joku matkapuhelinjätti voisi ruveta myymään kännykkää, jossa on 256 tuuman näyttö. Onnistuuhan se, jos pystyakselilla on yksi piekseli ja vaakarivillä se pikselimäärä x, jolla x^2=17, elikkä siis vaakarivillä olisi neliöjuuri 17 pikseliä.

Ellen väärin muista, tuumilla lävistäjänä tarkoitetaan ex. supparin kalvon halkaisijaa tahi vanteen halkaisijaa, ocv. Suorakulmainen suunnikas (vai mikä helvetti se nyt olikaan) ei kerro totuutta, kun jos se on kovin paljon suunnikas, jossa toinen akseli on huomattavasti lyhyempi kuin toinen akseli.

Perkele kun on niin, ettei 16:9 kuvasuhteissa saisi enää lainkaan puhua lävistäjistä tuumina. On selvää, että joku propellihattu keksii seuraavaksi 48:3 kuvasuhteen, ja hieroo käsiään yhteen, että tässäpä meillä on kovin paljon tuumia. Vaikka karvas totuus on, että efektiivisiä kuvapikseleitä on tajunnalle vähemmän, kuta suurempi kuvan leveys on suhteessa sen korkeuteen.

Ja mikä hiertää eniten, on uuden ruudin yrittämiskeksiminen. Tyhmempikin tajuaa, että perinteinen kuvasuhde on lähempänä kultaista leikkausta kuin joku 16:9. Olisi perkele pysytty perinteisessä, ja kasvatettu resoluutiota.

-torstai

Vierailija

Laajakuvahan ei oikeastaan ole mikään laajakuva vaan leikattu, pystysuunnassaan rajattu, ikäänkuin katsoisit kuvaa postiluukusta. Silmän näkökenttä ei todellakaan ole matala ja leveä vaan lähempänä ympyrää. Todella harmi, että käytössä on useita eri kuvasuhteita eikä nykyinen TV-tekniikka hallitse niitä. Uutislähetyksissä kuva on milloin levennetty ja milloin kavennettu kun tekniikka ei taivu oikein eri kuvasuhteille.

Vierailija
koeLa
lasikatto
... Pythagoraanlauseella a^2+b^2=D^2= b^2(1+s1^2) =>

b=sqrt(D/(1+s1^2)) ja a=s1b ...




Mistä tuo 1 tulee tuohon 1+s1^2?
Koska tossa aiemmin oli mainittu, että s1=a/b ja tuossahan oli b^2(1+s1^2) joka on siis s1 sijoittamalla ja auki kertomalla b^2+a^2.

koeLa
ville-v
Sivujen pituudet ovat 3a ja 4a, toisessa taas 9b ja 16b. Kun lävistäjä tiedetään, voidaan sivut laskea pythagoraalla. Laske sitten pinta-alat ja niiden suhde.




Voisitko ville-v jotenkin selventää? Plääh on kyllä paljon muistelemista ennen kirjoituksia.
Mallinna televisioita piirtämällä vihkoosi kaksi suorakulmiota. Toinen on 3a korkea ja 4a leveä ja toinen on 9b korkea ja 16b leveä. Molempien lävistäjä on siis 32". Nyt voit pythagoraan lauseen avulla laskea

(3a)^2 + (4a)^2 = 32^2

ja

(9b)^2 + (16b)^2 = 32^2
.

Saat ratkaistua sekä a:n ja b:n. Nyt voit laskea suorakulmioiden pinta-alat ja saat kuvasuhteiden koon suhteellisen eron laskettua.

Vierailija
koeLa
Moikka moi!

Olen törmännyt ilmeisesti helppoon mutta vaikeaan tehtävään. Paradoksaalista.

Tehtävässä pitäisi verrata kahden television pinta-aloja prosentuaalisesti. Molempien lävistäjä on 32", mutta ruudun A suhde on 3:4 ja toisen ruudun B suhde on 9:16. Miten siis saan näidn pinta-alat ratkaistua? Vai vertaanko vain 9:16 / 3:4 josta tulee 0,75 eli 75%?

Kiitoksia avusta.

Kannattaa vain opetella vähän matikkaa

Vierailija
suolaasuolaa
koeLa
lasikatto
... Pythagoraanlauseella a^2+b^2=D^2= b^2(1+s1^2) =>

b=sqrt(D/(1+s1^2)) ja a=s1b ...




Mistä tuo 1 tulee tuohon 1+s1^2?
Koska tossa aiemmin oli mainittu, että s1=a/b ja tuossahan oli b^2(1+s1^2) joka on siis s1 sijoittamalla ja auki kertomalla b^2+a^2.

koeLa
ville-v
Sivujen pituudet ovat 3a ja 4a, toisessa taas 9b ja 16b. Kun lävistäjä tiedetään, voidaan sivut laskea pythagoraalla. Laske sitten pinta-alat ja niiden suhde.




Voisitko ville-v jotenkin selventää? Plääh on kyllä paljon muistelemista ennen kirjoituksia.
Mallinna televisioita piirtämällä vihkoosi kaksi suorakulmiota. Toinen on 3a korkea ja 4a leveä ja toinen on 9b korkea ja 16b leveä. Molempien lävistäjä on siis 32". Nyt voit pythagoraan lauseen avulla laskea

(3a)^2 + (4a)^2 = 32^2

ja

(9b)^2 + (16b)^2 = 32^2
.

Saat ratkaistua sekä a:n ja b:n. Nyt voit laskea suorakulmioiden pinta-alat ja saat kuvasuhteiden koon suhteellisen eron laskettua.




Aaah noniiin.. Anteeksi oon ollu tässä koko päivän aika jäässä. Tein kyllä ihan tyhmiä virheitä kaikissa laskemissa tehtävissä. Kiitos kärsivällisyydestä.

Vierailija
Puuhikki
lasikatto
Pythagoraanlauseella a^2+b^2=D^2= b^2(1+s1^2) =>

b=sqrt(D/(1+s1^2)) ja a=s1b


b=D/sqrt(1+s1^2).



Hups. Näinhän se on. Onneksi ei vaikuta lopputulokseen,
kun D supistuu kokonaan pois.

suolaasuolaa
Ei ehkä koululaisille kannata laskea valmiiksi tehtäviä.



No ei kyllä. Innostuin liikaa, kun täällä on nykyään niin harvoin
mitään "mukavia" tehtäviä, joihin ottaa osaa.

On vaan näitä ylivaikeita.

Uusimmat

Suosituimmat