Matematiikan tehtävässä apua tarvitaan!

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Helppo tehtävä sinänsä, mutta nyt ei vain lanttu leikkaa .

"Erikoispikajuna lähtee Pasilasta kello 7.06 Tampereelle keskinopeudella 115km/h. Samaan aikaan Tampereelta lähtee tavarajuna Pasilaan nopeudella 80km/h. Mihin aikaan junat kohtaavat? Pasilasta on Tampereelle rautateitse 184km/h."

Yhtälön voi sitten laittaa näkyviin ja mieluiten sen avulla ratkaista. Kiitos etukäteen!

Kommentit (10)

kytoann
Seuraa 
Viestejä1906
Liittynyt16.3.2005

Matka = aika * nopeus.

Kohdatessaan junat ovat liikkuneet saman ajan ( x ), ja yhteenlaskettu matka on tuo 184 km.

Siitä saat helposti yhtälön.

Tyhmyydelle minä olen vihainen kuin rakkikoira; mutta viisaus ei ole kaikille suotu.

Vierailija

Ei valmiit yhtälöt ole mitään apua....

Mutta kuitenkin. Nimetään junien kulkemat matkat s1 ja s2. Tiedetään, että s1 + s2 = 184 km (tehtävän annossa oli km/h, mutta pelkkää km:ää vissiin haettiin). Matka on nopeus kertaa aika eli s = v*t. Saadaan yhtälöpari, josta sitten ratkaistaan, jompikumpi s.

E: samaa asiaa kuin ylhäällä, mutta hieman tarkemmin.

Vierailija

Tehtävässähän kysytään aikaa. Lasketaan siis kauanko kuluu lähtöhetkestä kohtaamiseen. Merkitään aikaa t:llä. Saadaan yhtälö:
t*v1 + t*v2 = s
t = s/(v1 + v2)
Kohtausaika t2 saadaan lisäämällä ratkaistu aika lähtöaikaan t1 eli t2 = t1 + t

Vierailija

En ollut ratkaissut noita tollasia tehtäviä koskaan niin jouduin kirjoittamaan tiedot ylös. Samalla katsoin, että tunnissa ne ovat jo ohittaneet toisensa, sillä 115km + 80km > 184km. Siitä sitten sain tietenkin yhtälön

x115km/h + x80km/h = 184km, missä x on yhtä kuin aika tunneissa.

Yhtälö supistuu muotoon

195x = 184.

Oikea vastaus on 184/195 tuntia.

edit. oho sori en lukenut tehtävää kunnollisesti. Siis 7:06 + 57 min = 8:03.

edit2. oon niin tyhmä että tää tehtävä tuntu luettuna niin vaikeelta, että piti kirjottaa ylös ennen kuin tajusin miten toi lasketaan.

Vierailija

Kiitos!

Tehtävä oli ilmeisestikin liian yksinkertainen aivoilleni, jotka ovat harjaantuneet vuosien saatossa ratkaisemaan huomattavasti monimutkaisempia ongelmia .

Vierailija
korant
Tehtävässähän kysytään aikaa. Lasketaan siis kauanko kuluu lähtöhetkestä kohtaamiseen. Merkitään aikaa t:llä. Saadaan yhtälö:
t*v1 + t*v2 = s
t = s/(v1 + v2)
Kohtausaika t2 saadaan lisäämällä ratkaistu aika lähtöaikaan t1 eli t2 = t1 + t

Oho, niinpä kysytäänkin. No, samalla tavalla voidaan ratkaista aika.

Vierailija

Ja seuraavaa tehtävää pukkaa. Ihmeen vähän on näitä ongelmakohtia kuitenkin ilmennyt, suurimpia ongelmia tähän asti ovat olleet painovirheet tehtävien tarkistusosiossa. Kertaan siis YO-kirjoituksiin.

"San Fransiscon vuosien 1906 ja 1989 maanjäristysten suuruudet Richterin asteikolla olivat 8,2 ja 7,1. Määritä järistysten energioiden suhde, kun Richterin asteikon lukema M liittyy energiaan kaavalla lg E = 11,8 + 1,5M."

Vierailija
Sakarias

"San Fransiscon vuosien 1906 ja 1989 maanjäristysten suuruudet Richterin asteikolla olivat 8,2 ja 7,1. Määritä järistysten energioiden suhde, kun Richterin asteikon lukema M liittyy energiaan kaavalla lg E = 11,8 + 1,5M."



Eikö tuosta saa aika helposti että E = e^(11,8+1,5M)

Sitten vaan suhdetta laskemaan noilla M arvoilla?
Vai ymmärsinköhän nyt tehtävänantoa kunnolla.

Vierailija

Heh, sekoitin nyt ln ja lg, eli laskussa käytetään E = 10^(11,8+1,5M)

Ja siitä tulee juurikin tuo 44,668 eli noin 45

Uusimmat

Suosituimmat