Todennäköisyyslasku

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Itse olen lukiossa, mutten vielä ole päässyt todennäköisyyttä opiskelemaan. Joku viisaampi voisi valaista asiassa hieman.
Varmasti helppo lasku jos asiaan on edes hiukan perehtynyt. Ei siis mikään koulutehtävä vaan arkipäivän ongelma.

Ensin valitaan 196 luvun joukosta 25 lukua sattumanvaraisesti. Tämän jälkeen samasta lukujoukosta valitaan toiset 25 lukua. Millä todennäköisyydellä yhtäkään lukua ei valita kahta kertaa?

Kommentit (5)

Vierailija

Tilannehan vastaa tasantarkkaan sitä, että valitaan suoraan ne 50 lukua sieltä 196:n joukosta. Ensimmäinen osuu valitsemattomaan lukuun tod. näk. 1 (=196/196), toisen mahdollisuudet ovat 195 versus 1 eli tod. näk. valitsemattomaan 195/196. Vastaavasti kolmannella 194/196, neljännellä 193/196. Koska haluat, että mikään ei päädy samaan, kerrotaan kaikki keskenään siihen 50:n asti. 196*195*194*...*147/196^50 =196! / (146!*196^50). Siitä sitten laskimeen.

pepe+
Seuraa 
Viestejä253
Liittynyt16.3.2005
Tagnentti
Ei siis mikään koulutehtävä vaan arkipäivän ongelma.

Ensin valitaan 196 luvun joukosta 25 lukua sattumanvaraisesti. Tämän jälkeen samasta lukujoukosta valitaan toiset 25 lukua. Millä todennäköisyydellä yhtäkään lukua ei valita kahta kertaa?

Tarkoittaako kysymys sitä, että ensin valitaan 196 joukosta kaksi kertaa 25 kappaleen ryhmää (siten että ryhmän sisällä ei voi olla samoja numeroita ) ja katsotaan onko ryhmissä yhtään samaa lukua vai siten että jokainen luku otetaan 196 luvun joukosta sattumanvaraisesti(eli jo esimmäisen 25 kappaleen ryhmän kaksi ensimmäistä numeroa voisi olla samoja)?

yst pn

JAM
Seuraa 
Viestejä192
Liittynyt5.4.2006

Näyttäisi olevan oikein superlottoa. Mikä on todennäköisyys, että lottorivissäsi oli viime viikolla nolla oikein?
Nyt siis kyseessä on 196/25 -lotto ja asian ratkaisemiseen tarvitaan binomikertoimia ja kombinatoriikkaa.

Uusimmat

Suosituimmat