Klassinen valintaprobleema?!#

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Eli olet kilpailussa: Sinun pitää arvata, missä on oma autosi tai missä on Uusi Auto, johon ei ole annettu vielä avaimia!
Kolmannessa vaihtoehdossa saat pyöräillä kotiin, ja joku saa autosi. Mikäli sinulla oli edes autoa, ellei - toinen autotalli on tyhjä!

Jottei mikä silmäpeli liikaa vaikuta asiaan, saavutaan yläilmoista pyörien keskelle, ja Auto tai pyörätallit, kaikki samanlaisia, saman värisiä ovat 120 asteen kulmassa valintapaikasta!

Nyt saat valita yhden talleista. Sitten sinulta kysytään? Haluatko vaihtaa, niin näytämme sen missä on oma autosi/tyhjä!
Jos mahdollisesti vaihdat, mitä kysyt?
Mitä kysyisit?
A) Näytettekö muuta, silloinkin jos olen valinnaut alussa oman autoni/tyhjä! Uskotko(K/E). Jos uskot, hän kertoo totuuden/valheen riippuen ohjelman kassavajeen suuruudesta!
B) Missä kaikki ovat? Vastaus: Missä tahansa! Uskotko (K/E)
C)...
...

Ö) Saanko käydä katsomassa talleihin? Vastaus: et vielä!

Millä todennäköisyydellä riippuen valinnastasi arvaat oikein? Riippuen mitä halusit?

Kommentit (7)

Vierailija

Teoriassa, ilman näyttelyä, on todennäköisyys 1/3, että saat Ferrarin...

Mutta jos tyhjä/oma autosi näytetään, on todennäköisyys Ferrarin saantiin 1/2. Jäljellä on se eka valintasi ja toinen talleista.

Mutta jos A vaihtoehdossa kysymykseen näytetäänkö muuta tallia, jos olet alussa valinnut autosi/tyhjän, on kyllä: onnistuminen vaihtamisella 100%, jonka kokonaistodennäköisyystodennäköisyys siis 1/3, muussa tapauksessa 50%, eli jos näytetäänkin se tyhjä/oma autosi, joka on joku muu talli, kuin se minkä alussa olet valinnut

Vierailija

Tämä on helppoa ratkaista seuraavasti:
2/3 todennäköisyydellä on alussa kyse valinnallasi jostain tyhjästä tallista...
Mikäli tyhjä talli ei ole sinun saat 100% vaihdolla oikean ratkaisun: todennäköisyys siis vaihdolla 2/3, 1/3 todennäköisyysdellä alussa valittu oli se oikea...

Uusimmat

Suosituimmat