Auton jarrutusmatka- ja aika ?

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Moro, elikkä laskeskelin tuossa 1100kg painoisen vw golfin jarrutusmatkoja, olettaen, että jarrutus on lukkojarrutus ja jarrutus tapahtuu 100km/h nopeudesta. Sain jarrutusmatkaksi n.27m ja ajaksi sain 12.5s. Jos joku osaava vaikka kertoisi, että olenko laskenut oikein ? Tietysti luonnossa jarrutusmatkaan vaikuttaa myös renkaiden laatu yms. Mutta näin teoreettisella tasolla päädyin noihin tuloksiin.

Sivut

Kommentit (37)

Vierailija

Äkkiseltään laskematta, lukkojarrutusmatkaksi kuulostaa muutaman metrin lyhyeltä ja aika hivenen pitkältä.

Vierailija
sikakoira
Äkkiseltään laskematta, lukkojarrutusmatkaksi kuulostaa muutaman metrin lyhyeltä ja aika hivenen pitkältä.

Sitäpä minäkin, en vaan nyt tuossa äkkiseltään keksi missä olisin tehnyt virheen. Fysiikan kirjan mukaan olen tuon laskenut, joten voi olla (varmaan onkin) väärin, mutta kirjan esimerkkiä seuraten sain tuollaisen vastauksen. Esimerkissä auton massa oli 1250kg ja nopeus 86km/h. Siten vastauksena luki, että jarrutus olisi 25m, joten todennäköisesti miulla on tuossa joku virhe, kun vaan keksisi, että missä ?

Vierailija

Jos jarrutusmatka on 27 m olisi aika vajaa 2 s. Matkaan ei vaikuta auton massa vaan renkaiden ja tien välinen kitka. Tosin tuo kitka voi riippua jossain määrin auton massasta. Tässä kitkakerroin olisi noin 1,4.

Vierailija

Ahaa, mutta eikö ole niin, että kun auton liike on koko ajan hidastuvaa niin nopeus ei ole koko jarrutuksen ajan tuo lähtönopeus 27.7777778m/s vaan vauhti hidastuu joten myös kuljettu matka tietyssä aikayksikössä laskee ?

Vierailija
orion1
Ahaa, mutta eikö ole niin, että kun auton liike on koko ajan hidastuvaa niin nopeus ei ole koko jarrutuksen ajan tuo lähtönopeus 27.7777778m/s vaan vauhti hidastuu joten myös kuljettu matka tietyssä aikayksikössä laskee ?



Jep jep, muuten tuo jarruttamisen funktio jäisi täyttämättä. Kuten edellä sanottiin, tasaisessa kiihdytyksessä (hidastuksessa) keskinopeus on [v(A)+v(B)]/2. Tässä tapauksessa siis noin 13,9 m/s. En tiedä mistä tuon 12,5 sekuntia sait, mutta lukkojarrutuksessa noin ykkösen kitkakertoimella ajaksi tulee tietenkin 27,8 m/s /(10m/s^2) ~ 2,8s. Matka 2,8s * 13,9 m/s ~ 39m.

Vierailija

Joo, ei sillä mitään väliä miten sain sen ajan kun en ole varma itsekään, mutta mitä tarvitsee tietää jotta tuon ajan voi laskea ja mitä taas tarvitaan jarrutusmatkan laskemiseen ? Ja ennen kaikkea miten ne sitten lasketaan ?

Vierailija
orion1
mitä tarvitsee tietää jotta tuon ajan voi laskea ja mitä taas tarvitaan jarrutusmatkan laskemiseen ? Ja ennen kaikkea miten ne sitten lasketaan ?
Tarvitsen kitkakertoimen, alkunopeuden ja painovoiman kiihtyvyyden.
Kiihtyvyyden ja nopeuden välinen riippuvuus on v = a·t
Tässä kiihtyvyys (hidastuvuus) a = µ·g, µ = kitkakerroin.
Näillä ratkeaa aika. Kun sen olet ratkaissut, saat matkan kaavasta s = vk·t, jossa tietty vk = keskinopeus joka on puolet alkunopeudesta mikä on tuolla aiemmin jo kerrottu.

Vierailija

Kiitoksia, voiko autolla olla niin suurta merkitystä jos jarrutus on lukkojarutus, koska silloin oletuksena on, että pyörät ei liiku. Tietysti aerodynamiikka sun muut vaikuttaa siihen. Mitkä ominaisuudet autoissa sitten vaikuttaa siihen jarrutusmatkaan ?

Vierailija

Jousittamaton massa, renkaan rakenne, jarrumateriaali, jousitus, iskarit, polttoainetankki, painopiste ja jarruttaja.

Vierailija

No jos jarruttaja vain painaa jarrut täysillä lukkoon ? Kuinka suuri merkitys on sitten nolla auton ominaisuuksilla ?

Vierailija

Jarruttaessa alusta ei ole tasainen vaan vaatii pyöriltä herkkyyttä myötäillä pintaa niin ettei renkaan pintaan koskeva ala muutu sen aikana. Mikään autossa ei saa hölskyä tai heijata. Ei kuski eikä polttoaine. Jarrumateriaalin on kestettä kitkan lämpö, niin että kuski voi säätää tehoa halutun paljon.

Vierailija

Arvataan sitä ilmanvastustakin, kaavalla F(ilmanvastus)=k*v^2

Newton II antaa: m*dv/dt=-myy*mg-k*v^2

dv/dt=k/m((-myy*mg/k)-v^2), merkitään k/m=A ja myy*mg/k=B

dv/(B^2+v^2)=-Adt, integrointi netistä, tulee

arctan(v/B)/B=-A*t+C

k =0,5*roo*Aa*cv

Arvioita:

Roo on ilman tiheys= 1,225 kg/m^3
Aa on auton poikkipinta-ala 3 m^2
cv on muotokerroin =0,4

joten k=0,735

m=1100 kg
myy=1
v0=27,78 m/s, hetkellä t=0
A=0,000668
B=121,16

Sijoittamalla arvot hetkellä t=0, saadaan C=0,00186

Joten arctan(v/B)=-A*B*t+0,00186*B

Ja koska hetkellä t, nopeus v=0, niin saadaan t=0,00186/A=2,78 s

v=B*(tan(-A*B*t+0,00186*B)), integrointi netistä, tulee

s=B*(ln(cos(0,2274-0,09*t))/0,09+C

s hetkellä 0=0, joten C= 35,1

s(hetkellä t=2,78)=-0,35+35,1=34,7 m

Vierailija

...tollaset jorinat voi unohtaa koska kyseisen probleeman voi ratkaista juuri kuten kysyjä oli katsonut kirjasta..

On täysi mahdottomuus laskea täsmälleen oikeaa matkaa ja aikaa joten joudut tyytymään likiarvoon AINA ---> laskemasi matka ja aika olivat TÄYSIN OIKEIN. Piste.

Sivut

Uusimmat

Suosituimmat