Ideaalikaasun adiabaattinen muutos

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Oon nyt kaksi kertaa epäonnistunu fysiikan tentissä kun on ollut pari sellaista kysymystä jota en tajua ja jota ei ikinä ole käsitely luennoilla/harjoituksissa. Tämä kysymys on ollut molemmilla kerroilla:

Johda ideaalikaasun adiabaattisen muutoksen aikana tehdylle työlle lauseke a) lämpötilan funktiona b) paineen ja tilavuuden funktiona

En edes tiedä mistä lähteä liikkeelle. Mistä tuo johtaminen pitäisi alottaa? Ja mikä on se johdettu kaava? Jos joku noi osaisi kertoa niin ehkä osaan itsekkin johtaa... Tai saatan tietää jopa mistä lähteä liikkeelle, mutta mikä se lopputulos pitäisi olla, ikinä ei ole tullut vastaan moista lauseketta.

Kommentit (3)

Vierailija
tuomas22
En edes tiedä mistä lähteä liikkeelle. Mistä tuo johtaminen pitäisi alottaa? Ja mikä on se johdettu kaava?



Esim. tällä pääsee alkuun: http://en.wikipedia.org/wiki/Adiabatic_process. Ihmettelen kyllä jos ei näin perusasiaa muka käydä luennoilla läpi tai jos ei sitä löydy kurssikirjasta. (Olettaen että yliopistossa opiskelet.)

Hommahan menee siis jotakuinkin niin, että ΔQ=0, josta saadaan muutaman mutkan kautta relaatio paineelle ja tilavuudelle. Johto löytyy mm. eo. Wikipedia-linkistä.

Työ puolestaan lasketaan ihan normaalisti W=integraali[P*dV], johon sijoitetaan edellä saatu P-V-relaatio.

Vierailija

Mutta en tajua mitä tarkoittaa toi lämpötilan funktiona? Mihin muotoon se lopputulos sit pitäisi sorvata? W/T=? vai silleen et siitä löytyy ΔT?
Ei oo fysiikka ihan vahvinta alaa tosiaan

Vierailija

Luentomonisteesta vilkuillen:

Ensimmäisen pääsäännön mukaan dW=dU, koska lämpöeristetty eli adiabaattinen muutos.

a)
Koska dU=n*Cv*dT, ja oletetaan, että työ on vain tilavuudenmuutos työtä, niin

dW=n*Cv*dT, ja W=n*Cv*(T2-T1)

b) Ideaalikaasulle pätee Cp-Cv=R, ja adiabaattivakio k=Cp/Cv

Jaetaan tuo ensimmäinen Cv:llä tulee: k-1=R/Cv, eli Cv=R/(k-1)

Sijoitetaan Cv a)kohdan yhtälöön saadaan W=nR/(k-1)*(T2-T1)

Käyttämällä ideaalikaasun tilanyhtälöä pV=nRT tulee

W=(p2V2-p1V1)/(k-1)

Uusimmat

Suosituimmat