Pienimmän vuorovaikutuksen periaate

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Ajattelin kirjoittaa tästä periaatteesta hiukan enempi. Aihetta sivuuttiin jonkin verran Darwinismi-keskustelussa.

totinen
Termodynamiikan 2. perulaki sanoo entropian suljetussa systeemissä aina suurentuvan tai pysyvän paikallaan. Tämä tarkoittaa energian hajaantumista eli dissipoitumista.

Pienimmän vuorovaikutuksen laki saattaisi seurata esimerkiksi kvanttifysiikan epälokaaleista piilomuuttujista, mikä taas voisi olla seurausta esimerkiksi ylimääräisistä aika- ja tilaulottuvuuksista. Systeemi, jossa on yksi ylimääräinen aika ja tilaulottuvuus on toistaiseksi osoittautunut matemaattisesti lupaavaksi.




Vähän perustietoa niille joille asia on uusi...

Pienimmän vaikutuksen periaatteen "vaikutus" on matemaattisesti abstrakti suure ja matemaattisesti tarkastellen luonto tekee kaikissa erikoistapauksissa variaatiolaskentaan perustuvan optimaalisen ratkaisun. Luonto siis pyrkii kaikissa tilanteissa kohti parhainta mahdollista olotilaa. Periaatteen vaikutusfunktio on nykyfysiikan kulmakivia ja löydettävissä vaikkapa Einsteinin ja Maxwellin yhtälöistä. Voisi sanoa, että kyse on kenties tärkeimmästä matemaattisesta suureesta ja samalla tuntemattomimmasta tekijästä joka fysikaalisista ilmiöistä löytyy.

Tuo luonnon optimaalinen kustannusten minimointi ilmenee esimerkiksi yksittäisen terveen puun kasvamisessa. Sitä ei välttämättä tule ajatelleeksi metsässä kävellessään mutta mietit ehkä ensi kerralla.

Tästä tuli taannoin radiosta ohjelma jossa metsäekologian laitoksen professori luennoi puun kasvamisesta.

Puun kasvu on huikea optimointitehtävä. Puulla on "puumainen tukirakenne", juuret, runko ja oksat. Tukirakenteensa ansiosta puu pääsee kasvamaan erilaisissa paikoissa kun muut kasvit, koska ne pystyvät ulottamaan juurensa pitkälle niillä tukirakenteilla eli ottamaan vettä kauempaa ja puut pystyvät kasvamaan pidemmiksi muun kasvuston yläpuolelle ja sillä tavalla saamaan valoa. Puiden kehitykseen evoluutiossa on mennyt n. 100 miljoonaa vuotta kauemmin kuin muiden maaperässä kasvavan kasvuston. Nykyään maapallolla on noin 100 000 eri puulajia ja joka neljäs kasvilaji kuuluu puihin. Puu näyttää olevan maapallolla se optimaalisin ja kustannustehokkain kasvin rakenne.

Runko toimii juurten ja lehtien välisenä kuljetuskanavana. Kuljetuskanava voi olla pitkä ja juurien kautta saatava vesi ja ravinteet pitää kuljettaa lehdille siten, ettei siitä ole haittaa puulle ja puun kasvulle. Puun rungon ja kuoren välissä on nila jota pitkin kulkee sokeri ja muut yhteyttämistuotteet lehvästöstä juuriin. On laskettu, että kaikkein tehokkain tapa jakaa resursseja puuaineeseen, lehtiin ja juurin on sellainen, että vettä kuljettavien rungossa olevian kuljetuskanavien pohjapinta-ala on vakio suhteessa lehtien määrään. Näiden lisäksi rungon on oltava kestävä, se ei saa katketa kovin helposti myrskyissäkään mutta toisaalta taas runko ei saa olla liian paksu ettei siihen kulu liikaa yhteyttämistuotteita sillä tavoitteena on nostaa yhteyttävä latvus valoon. Rungon mekaaninen lujuus on suhteessa latvuksen suuruuteen sillä latvus muodostaa tavallaan purjeen johon tuuli vaikuttaa taivuttaen runkoa. Optimaalinen runko on sellainen jossa tyynellä säällä jännitys on vakio jokaisella korkeudella. Jos jännitys olisi suurempi rungon jossain muussa kohtaa niin todennäköisesti tästä kohtaa runko katkeaisi. Tasasen jännityksen teoriasta seuraa, että paras runkomuoto on alaspäin paksuneva. Runkomuodon yksityiskohdat taas riippuu siitä minkälainen latvus puulla on.

Puun latvuksen koko pyrkii myös optimaaliseen kokoon ja muotoon. Latvus kerää valoa ulkopinnallaan eli jos pinta on kohtuullisen täynnä lehtiä/neulasia niin valo saadaan hyvin kerättyä.
Kun puu kasvattaa latvusta ja oksia kuluttaen yhteyttämistuotteita joita valolla saadaan aikaiseksi niin jossain kohtaa kasvua saavutetaan optimaalinen tilanne, kuinka pitkät oksat tehdään jotta saadaan latvus vietyä ylös vastaanottamaan valoa. On päädytty sellaiseen yhtälöön, että optimaalinen lehtien määrä on latvuksen pinta potenssiin joku luku. Tuo luku on välillä suurempi kuin yksi mutta pienempi kuin 1,5. Jos luku on yksi niin lehtien määrä olisi verrannollinen latvuston pintaan nähden jos luku taas on 1.5 niin lehtien lukumäärä on verrannollinen latvuksen tilavuuteen nähden. Tuossa välissä on latvusten ja lehtien suhteen optimaalinen kasvu.

Myös fotosynteesin ilmarakomekanismia on mallinnettu ja optimaalisin ratkaisu on, että kasvi päästäisi mahdollisimman vähän vettä ulos samalla kun se ottaa mahdollisimman paljon hiiltä. Fotosynteesin kammiomittauksilla kenttäolosuhteissa on mitattu ilmarakojen säätyvyyttä ja on osoittautunut, että sekin noudattaa hyvin optimaalista ratkaisua. Fotosynteesin tarkempaa optimointimallia tutkitaan, siinä on tarkoitus selvittää veden ja sokerin käyttäytymistä kun ne siirtyy ilmaraosta pois. siihen mm. liittyy sokerin siirtyminen puun nilassa ja veden saatavuus maaperästä.

Nämä optimaaliset riippuvuudet löytyy kaikista puulajeista kohtuullisen samanlaisena. Ensi kerralla kun kävelet metsässä niin muista, että ympärilläsi on kaikesta virtausmekaanisesta kaaoksesta ja epätasapainosta huolimatta pelkkää täydellisyyttä tai alati kohti täydellisyyttä lähestyvää luontoa.

Kommentit (6)

Vierailija

Ajattelin kirjoittaa tästä periaatteesta hiukan enempi. Aihetta sivuuttiin jonkin verran Darwinismi-keskustelussa.

totinen
Termodynamiikan 2. perulaki sanoo entropian suljetussa systeemissä aina suurentuvan tai pysyvän paikallaan. Tämä tarkoittaa energian hajaantumista eli dissipoitumista.

Pienimmän vuorovaikutuksen laki saattaisi seurata esimerkiksi kvanttifysiikan epälokaaleista piilomuuttujista, mikä taas voisi olla seurausta esimerkiksi ylimääräisistä aika- ja tilaulottuvuuksista. Systeemi, jossa on yksi ylimääräinen aika ja tilaulottuvuus on toistaiseksi osoittautunut matemaattisesti lupaavaksi.




Vähän perustietoa niille joille asia on uusi...

Pienimmän vaikutuksen periaatteen "vaikutus" on matemaattisesti abstrakti suure ja matemaattisesti tarkastellen luonto tekee kaikissa erikoistapauksissa variaatiolaskentaan perustuvan optimaalisen ratkaisun. Luonto siis pyrkii kaikissa tilanteissa kohti parhainta mahdollista olotilaa. Periaatteen vaikutusfunktio on nykyfysiikan kulmakivia ja löydettävissä vaikkapa Einsteinin ja Maxwellin yhtälöistä. Voisi sanoa, että kyse on kenties tärkeimmästä matemaattisesta suureesta ja samalla tuntemattomimmasta tekijästä joka fysikaalisista ilmiöistä löytyy.

Tuo luonnon optimaalinen kustannusten minimointi ilmenee esimerkiksi yksittäisen terveen puun kasvamisessa. Sitä ei välttämättä tule ajatelleeksi metsässä kävellessään mutta mietit ehkä ensi kerralla.

Tästä tuli taannoin radiosta ohjelma jossa metsäekologian laitoksen professori luennoi puun kasvamisesta.

Puun kasvu on huikea optimointitehtävä. Puulla on "puumainen tukirakenne", juuret, runko ja oksat. Tukirakenteensa ansiosta puu pääsee kasvamaan erilaisissa paikoissa kun muut kasvit, koska ne pystyvät ulottamaan juurensa pitkälle niillä tukirakenteilla eli ottamaan vettä kauempaa ja puut pystyvät kasvamaan pidemmiksi muun kasvuston yläpuolelle ja sillä tavalla saamaan valoa. Puiden kehitykseen evoluutiossa on mennyt n. 100 miljoonaa vuotta kauemmin kuin muiden maaperässä kasvavan kasvuston. Nykyään maapallolla on noin 100 000 eri puulajia ja joka neljäs kasvilaji kuuluu puihin. Puu näyttää olevan maapallolla se optimaalisin ja kustannustehokkain kasvin rakenne.

Runko toimii juurten ja lehtien välisenä kuljetuskanavana. Kuljetuskanava voi olla pitkä ja juurien kautta saatava vesi ja ravinteet pitää kuljettaa lehdille siten, ettei siitä ole haittaa puulle ja puun kasvulle. Puun rungon ja kuoren välissä on nila jota pitkin kulkee sokeri ja muut yhteyttämistuotteet lehvästöstä juuriin. On laskettu, että kaikkein tehokkain tapa jakaa resursseja puuaineeseen, lehtiin ja juurin on sellainen, että vettä kuljettavien rungossa olevian kuljetuskanavien pohjapinta-ala on vakio suhteessa lehtien määrään. Näiden lisäksi rungon on oltava kestävä, se ei saa katketa kovin helposti myrskyissäkään mutta toisaalta taas runko ei saa olla liian paksu ettei siihen kulu liikaa yhteyttämistuotteita sillä tavoitteena on nostaa yhteyttävä latvus valoon. Rungon mekaaninen lujuus on suhteessa latvuksen suuruuteen sillä latvus muodostaa tavallaan purjeen johon tuuli vaikuttaa taivuttaen runkoa. Optimaalinen runko on sellainen jossa tyynellä säällä jännitys on vakio jokaisella korkeudella. Jos jännitys olisi suurempi rungon jossain muussa kohtaa niin todennäköisesti tästä kohtaa runko katkeaisi. Tasasen jännityksen teoriasta seuraa, että paras runkomuoto on alaspäin paksuneva. Runkomuodon yksityiskohdat taas riippuu siitä minkälainen latvus puulla on.

Puun latvuksen koko pyrkii myös optimaaliseen kokoon ja muotoon. Latvus kerää valoa ulkopinnallaan eli jos pinta on kohtuullisen täynnä lehtiä/neulasia niin valo saadaan hyvin kerättyä.
Kun puu kasvattaa latvusta ja oksia kuluttaen yhteyttämistuotteita joita valolla saadaan aikaiseksi niin jossain kohtaa kasvua saavutetaan optimaalinen tilanne, kuinka pitkät oksat tehdään jotta saadaan latvus vietyä ylös vastaanottamaan valoa. On päädytty sellaiseen yhtälöön, että optimaalinen lehtien määrä on latvuksen pinta potenssiin joku luku. Tuo luku on välillä suurempi kuin yksi mutta pienempi kuin 1,5. Jos luku on yksi niin lehtien määrä olisi verrannollinen latvuston pintaan nähden jos luku taas on 1.5 niin lehtien lukumäärä on verrannollinen latvuksen tilavuuteen nähden. Tuossa välissä on latvusten ja lehtien suhteen optimaalinen kasvu.

Myös fotosynteesin ilmarakomekanismia on mallinnettu ja optimaalisin ratkaisu on, että kasvi päästäisi mahdollisimman vähän vettä ulos samalla kun se ottaa mahdollisimman paljon hiiltä. Fotosynteesin kammiomittauksilla kenttäolosuhteissa on mitattu ilmarakojen säätyvyyttä ja on osoittautunut, että sekin noudattaa hyvin optimaalista ratkaisua. Fotosynteesin tarkempaa optimointimallia tutkitaan, siinä on tarkoitus selvittää veden ja sokerin käyttäytymistä kun ne siirtyy ilmaraosta pois. siihen mm. liittyy sokerin siirtyminen puun nilassa ja veden saatavuus maaperästä.

Nämä optimaaliset riippuvuudet löytyy kaikista puulajeista kohtuullisen samanlaisena. Ensi kerralla kun kävelet metsässä niin muista, että ympärilläsi on kaikesta virtausmekaanisesta kaaoksesta ja epätasapainosta huolimatta pelkkää täydellisyyttä tai alati kohti täydellisyyttä lähestyvää luontoa.

Vierailija
crusaron uusi tuleminen
Ensi kerralla kun kävelet metsässä niin muista, että ympärilläsi on kaikesta virtausmekaanisesta kaaoksesta ja epätasapainosta huolimatta pelkkää täydellisyyttä tai alati kohti täydellisyyttä lähestyvää luontoa.



Kannattaa myös varoa astumasta hirvenpaskaan.

Vierailija
Lektu-Elli

Kannattaa myös varoa astumasta hirvenpaskaan.




Ei sillä niin väliä, tulen kylään ja pyyhin mattoon.

bosoni
Seuraa 
Viestejä2704
Liittynyt16.3.2005

Ymmärrän kyllä tuon minimivaikutuksen periaatteen fysiikan laeissa, mutta siitä on aika suuri hyppäys elollisen maailman rakenneratkaisuihin...

Kasveissa ja eläimissä on monennäköistä optimointia syntynyt kilpailun tuloksena. (no ok, tässä yksinkertaistin evoluution yhteen lauseeseen, eikä sitä tarvitse noin yksinkertaisena asiana ottaa) Tietysti fysiikan lait rajoittavat ja ohjaavat kilpailukykyisten ominaisuuksien valintaa, mutta samaistaminen on ehkä vähän liian suuri hyppäys käsitteellisesti.

Asiaan en ole biologian kannalta koskaan tutustunut, joten saa oikoa käsityksiäni.

Jos sorruin (taas) virheeseen, niin tukka varmaan vain oli silmillä, kuten kuva osoittaa...

Vierailija

Tehokkuus on yleinen käsite keskusteltaessa evolutiivisista sopeutumista, esim. aivot ovat äärimmäisen tehokas laskennallinen laite, joka laskee mahdollisimman tehokkaasti annetuilla kustannuksilla.

Koska päätösten on oltava tehokkaita yleisesti sanotaan, laske tehokkaasti, optimaalisesti, tai kuole - laskennan hitautta, energian säästöä, tuleekin pitää sopeutumana.

Esimerkiksi peliteoria (strategian tiede) lienee sukua pienimmän vuorovaikutuksen periaatteelle, koska se kertoo mikä strategia on paras, jos ihmiset itsekkäitä ja rationaalisia, ajattelevat vain omia etujaan?

Vierailija
crusaron uusi tuleminen
Ajattelin kirjoittaa tästä periaatteesta hiukan enempi. Aihetta sivuuttiin jonkin verran Darwinismi-keskustelussa.

Pienimmän vaikutuksen periaatteen "vaikutus" on matemaattisesti abstrakti suure ja matemaattisesti tarkastellen luonto tekee kaikissa erikoistapauksissa variaatiolaskentaan perustuvan optimaalisen ratkaisun. Luonto siis pyrkii kaikissa tilanteissa kohti parhainta mahdollista olotilaa. Periaatteen vaikutusfunktio on nykyfysiikan kulmakivia ja löydettävissä vaikkapa Einsteinin ja Maxwellin yhtälöistä. Voisi sanoa, että kyse on kenties tärkeimmästä matemaattisesta suureesta ja samalla tuntemattomimmasta tekijästä joka fysikaalisista ilmiöistä löytyy.




Pienimmän vaikutuksen periaate voisi tosiaan olla koko maailmankaikkeuden ehdoton peruslaki. Taidokkaat tutkimusasetelmat paljastanevat sen olevan "työssä" kaikissa biologisissakin tapahtumissa, evoluutiota myöten. Aivoissa ainakin on siitä selviä merkkejä:

Journal of Mathematical Psychology
Volume 45, Issue 1, February 2001, Pages 43-52

Drawing Movements as an Outcome of the Principle of Least Action*1

Sergey Lebedev, Wai Hon Tsui and Peter Van Gelder

Nathan S. Kline Institute for Psychiatric Research and New York University Medical Center

Abstract
According to the two-thirds power law the cube of the speed of a drawing movement is proportional to the radius of curvature of the trajectory, and the coefficient of proportionality has the meaning of mechanical power. We derive this empirical law from the variational principle known in physics as the principle of least action. It states that if a movement between two points of a given path obeys the two-thirds law, then the amount of work required to execute a trajectory in a fixed time is minimal. In this strict sense one may say that among infinitely many ways to execute a given path, the central nervous system chooses the most economical. We show that the kinematic equations for all drawing movements are solutions of a certain differential equation with a single (time-variable) coefficient. We consider several special cases of drawing movements corresponding to simplest forms of this coefficient.

Myös aivojen rakenteessa ilmenee samantapaista optimaalisuutta:

http://en.wikipedia.org/wiki/Christopher_Cherniak

Cherniak reports that the nervous system of the nematode Caenorhabditis elegans, with 302 neurons, is organized to "Save wire" with respect to placement of some nervous system components.[2] Neural components include entities at different structural levels: brain, ganglia, neurons, arbors. Using combinatorial network optimization theory, Cherniak finds the "brain" and its ganglia are positioned optimally within the worm's body to minimize total wirelength of the nervous system. The significance of this result includes the fact that in general solving such component placement optimization problems has exponential cost -- e.g., there are an inscrutible number of possible arrangements for the 302 neurons. Consequently, layout of neural components within C. elegans may not have been selected by simple random mutation, but in some other way.

Cherniak also reports similar optimal wiring findings for positioning of areas of mammalian cerebral cortex.[3] In some cases, cortex interconnection minimization appears either perfect, or as good as can be detected by current methods -- a predictive success story.

Cherniak makes corresponding claims about the structure of some axonal and dendritic arbors -- both are optimized with respect to volume.[4] Cherniak proposes fluid dynamic mechanisms for these observed minimal tree structures, which are isomorphic to the patterns of river drainage systems. All these instances of optimized neuroanatomy include candidates for some of the most complex biological structures known to be derivable "for free, directly from physics". -- In this way, "Physics suffices". Nativists are interested in such claims.[5]

totinen

Pienimmän vuorovaikutuksen laki saattaisi seurata esimerkiksi kvanttifysiikan epälokaaleista piilomuuttujista, mikä taas voisi olla seurausta esimerkiksi ylimääräisistä aika- ja tilaulottuvuuksista.



Kaiken taustalla voi olla jopa tiheään tahtiin iteroiva soluautomaatti, jonka iterointituloksia kaikki ilmiöt ovat. Tämänsuuntaisia ajatuksia on esittänyt mm. fyysikko Gerhard Grössing (löytyy netistä). Jo tavalliset soluautomaatit saattavat tuottaa merkillisiä asioita. Esimerkiksi kuuluisalla Belousovin-Zhabotinskyn reaktioseoksella on kymmenisen (en muista tarkkaa lukua) erilaista moodia, joiden joukossa on erikoinen huojuvia spiraaleita tuottava moodi. Muistaakseni Sciencessä raportoitiin taannoin ympyränmuotoisessa alueessa hyvin yksinkertaisin säännöin iteroimaan laitetusta soluautomaatista, joka tuotti täsmälleen kaikki BZR:n moodit, vieläpä nuo huojuvat spiraalitkin!

Pohdittaessa maailman rakennetta on syytä pitää mielessä vakuumin vielä tuntematon rakenne mahdollisine pienimmän vaikutuksen periaatteen kaikkiin ilmiöihin "sijoittavine" soluautomaatteineen tai "sub-kvanttitietekoneineen".

Grössing on korostanut juuri piilomuuttujien vaikutusta vedoten mm. David Bohmin ideoihin.

Uusimmat

Suosituimmat