FYS: Tasapaino vaa'assa

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

"Rautapuntarin varren pituus on 1 m ja sen massa 1 kg. Toisessa päässä on 10 cm pitkä ja 2 kg painava punnus, toisessa 200 g painava koukku. Millä etäisyydellä koukun puoleisesta päästä ovat 100 g:n, 1 kg:n ja 10 kg:n painomerkit puntarin varressa?"

Tämä tehtävä ei suostu millään avautumaan. Mielestäni siitä puuttuu olennainen tieto, millä kohdalla tukipiste sijaitsee. Olen yrittänyt merkitä kyseisen kohdan x:llä ja laskea näin tehtävän, mutta lopullinen etäisyyskin näyttäisi olevan tukipisteen sijainnista riippuvainen.

Muuten olen selvillä periaatteista: vääntömomenttien tulee mennä tasan tukipisteen molemmilla puolilla. Kappaleen paino kohdistuu sen painopisteeseen.

Olisiko apuja?

Kommentit (9)

Vierailija
sakvaka
Tämä tehtävä ei suostu millään avautumaan. Mielestäni siitä puuttuu olennainen tieto, millä kohdalla tukipiste sijaitsee.



Tuossa olet aivan oikeassa. Mutulla lähtisin veikkaamaan, että varsi on tuettu keskeltä, jolloin laskeminen on mahdollista ja vieläpä helppoa, kun varren painovoiman ja tukivoiman voi unohtaa valitsemalla tarkkailupisteen myös keskelle. Tällöin tosin varren paino on ylimääräinen (lue: turha) alkuarvo, mutta sellaista sattuu.

Vierailija
sakvaka
"Rautapuntarin varren pituus on 1 m ja sen massa 1 kg. Toisessa päässä on 10 cm pitkä ja 2 kg painava punnus, toisessa 200 g painava koukku. Millä etäisyydellä koukun puoleisesta päästä ovat 100 g:n, 1 kg:n ja 10 kg:n painomerkit puntarin varressa?"

Tämä tehtävä ei suostu millään avautumaan. Mielestäni siitä puuttuu olennainen tieto, millä kohdalla tukipiste sijaitsee. Olen yrittänyt merkitä kyseisen kohdan x:llä ja laskea näin tehtävän, mutta lopullinen etäisyyskin näyttäisi olevan tukipisteen sijainnista riippuvainen.

Muuten olen selvillä periaatteista: vääntömomenttien tulee mennä tasan tukipisteen molemmilla puolilla. Kappaleen paino kohdistuu sen painopisteeseen.

Olisiko apuja?




2 kg paino on varmaan kiinteä ja tukipiste siirrettävä.
Laskentaohjeet löytyvät yläasteen fysiikankirjasta.

Vierailija

Sen puntarin ripustuspiste toimii tukipisteenä, eli käytännössä sun pitää laskea nuo kolmen eri tukipisteen sijainnit (100 g, 1 kg, 10 kg).

Vierailija

Raskaimmalle tulee momenttiyhtälö:

2000*(100-x+5)+1000*(50-x)=(200+m)*x

kevyimmälle

2000*(100-x+5)=1000*(x-50)+(200+m)*x

Tukipiste hyppää siis varren keskipisteen toiselle puolelle.

Kilonen kannattaa laskea kummallakin, ja päätellä kumpi on oikein

Vierailija

Ahaa... no kiitoksia, lähdenpä nyt selvittelemään asiaa

Muuten, tukipistettä EI oleteta sijaitsevan keskellä, kuten eräässä ratkaisussa ehdotettiin. Silloin saatava vastaus poikkeaa kirjan takana annetusta.

Ja vielä ironisempaa tässä on, että suoritin kyseisen fysiikan osa-alueen peruskoulussa erinomaisin arvosanoin, ja nyt ei muka ole mitään käsitystä ratkaisusta... (aiemmin joku totesikin tämän kuuluvan yläasteen oppimäärään)

Vierailija

Tehtävä kuin tehtävä ratkeaa huolellisella ja tarkalla ajattelulla. On otettava kaikki tekijät huomioon oikealla tavalla.
Oletetaan, että punnittava massa on m ja käytetään perusyksiköitä eli metriä ja kiloa. Koukun puolella on massa m + 0,2 etäisyydellä x tukipisteestä eli momentti x·(m+0,2). Lisäksi tangon osuus x jonka painopiste on etäisyydellä x/2 tukipisteestä. Näin koukun puolella kokonaismomentti on x·(m+0,2) + x²/2. Toisella puolella on oltava sama mometti. Kun rakennat siitä vastaavan lausekkeen ja merkitset yhtäsuuriksi, voit helposti ratkaista x:n eri m:n arvoilla.

Vierailija

Tuosta on siis g jätetty pois koska se lopuksi kuitenkin supistuisi. Toisenasteen termit supistuvat myös ja x.lle saadaan yksinkertainen lauseke: x = 2,6/(m + 3,2)
m annetaan kiloina ja x saadaan metreinä.
Sama lauseke saadaan vielä helpommin, jos valitaan momenttipisteeksi koukun ripustuspiste. Tällöin puntarin oma momentti ei riipu lainkaan x:stä ja on 1·0,5 + 2·1,05 = 2,6 (g siis jätetty pois).
Tukipisteen momentti on (m + 0,2 + 1 + 2)·x = (m + 3,2)·x
Tästä nähdään selvästi mistä nuo luvut 2,6 ja 3,2 saadaan.
Sakvaka jo varmaan omat ratkaisunsa tehnyt.

Vierailija

Itse asiassa puntari on nerokkaampi kapine kuin luuletkaan. paitsi että häjyt voivat käyttää tehokkaana lyömäaseena niin puntarin erottelukyky kevyillä kuormilla on gramman luokkaa eli voi käyttää vaikka kirjevaakana. Toisessa päässä taas asteikkoa voi jatkaa niin pitkälle kuin hauiksessa riittää voimaa kannatella vaakaa ja kuotmaa. Vaikka 100 kg saakka. Tosin erottelukyky on silloin enää parin kilon luokkaa.

Uusimmat

Suosituimmat