Yhtälön graafinen ratkaisu

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Jos ajatellaan toisen asteen yhtälöitä, joiden kuvaajana on paraabeli, niin reaalilukujen joukossa ratkeavien yhtälöiden kuvaajat ovat paraabeleja, jotka leikkaavat/kohtaavat x-akselin jossain tietyssä pisteessä. Jos taas ajatellaan yhtälöitä jotka ovat muotoa x^2 + n = 0, joilla ei ole reaalisia ratkaisuja, niin mikä tämä graafinen analogia olisi kompleksitasossa reaalilukujen x-akselin leikkaamiselle?

Kommentit (2)

Vierailija

Rajoittaminen funktio R:ään ja kuvaajan piirtäminen sen jälkeen? Kompleksimuuttujan kompleksiarvoisten funktioiden "kuvaajia" ei oikein pysty piirtämään, mutta funktion käyttäytymistä voi kyllä hahmottaa itselleen katsomalla, mitä se tekee esimerkiksi kompleksitason suorille (R:ään rajoittaminenhan on tätä myös), kiekoille jne. Näiden piirtäminenkin yleensä onnistuu helpommin.

Vierailija
kurnimaha
Rajoittaminen funktio R:ään ja kuvaajan piirtäminen sen jälkeen? Kompleksimuuttujan kompleksiarvoisten funktioiden "kuvaajia" ei oikein pysty piirtämään, mutta funktion käyttäytymistä voi kyllä hahmottaa itselleen katsomalla, mitä se tekee esimerkiksi kompleksitason suorille (R:ään rajoittaminenhan on tätä myös), kiekoille jne. Näiden piirtäminenkin yleensä onnistuu helpommin.



Tarkoitin juuri noita kompleksimuuttujan kompleksiarvoisia funktioita tässä tapauksessa, mutta asia on selvä.

Uusimmat

Suosituimmat