Luonnontiede-matematiikkalinjat lukioissa

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Mitä mieltä olette joidenkin lukioiden tarjoamista luonnontiede-matematiikkapainotteisista linjoista? Onko jollakulla takana tai menossa kyseisen kaltainen linja?

Itse hain Olarin lukion luonnontiede-matematiikkalinjalle. Pääsykoe on tulossa, ja ajattelin kysäistä, jos joku olisi vastaavan pääsykokeen tehnyt ja osaisi kertoa, minkä tyyppisiä kysymyksiä kokeessa on. Kysymyksiä on käsittääkseni kohtuullisen vähän suhteessa aikaan (6 tuntia), joten tuskin ihan nippelitietoa kysymyksissä kysytään.

"Pääsykokeella pyritään selvittämään seuraavia asioita:

* oppilaan tietotaso suhteessa valtakunnallisiin tietotavoitteisiin
* oppilaan harrastuneisuus matemaattis-luonnontieteellisissä aineissa
* kyky omaksua ja soveltaa uusia asioita
* kypsyys käsitellä tietoa laajemmissa yhteyksissä."
-olari.fi

Voiko esimerkiksi "kyky omaksua ja soveltaa uusia asioita" tarkoittaa, että kokeessa kerrotaan vaikkapa jostain ylppäritasoisesta asiasta, jota pitää osata sitten soveltaa?
Pääaineenani kokeessa tulee olemaan kemia.

Pahoittelen, että tämä avaus painottuu näin ainoastaan yhden lukion yhteen linjaan. Nämä asiat ovat kuitenkin päällimmäisenä mielessä, mutten halunnut rajata keskustelua vain näihin kysymyksiin.

Kommentit (10)

Neutroni
Seuraa 
Viestejä26835
Liittynyt16.3.2005
Dispersio
Mitä mieltä olette joidenkin lukioiden tarjoamista luonnontiede-matematiikkapainotteisista linjoista?



Ehkä kateellinen nykynuorille siitä, ettei luonnontiedelukoita ollut aikoinaan. Toisaalta eipä sillä enää ole väliä, kyllä sitä tavaraa on sittemmin ollut mahdollisuus opsikella niin että aivoparka on savunnut lukemattomia tunteja.

Voiko esimerkiksi "kyky omaksua ja soveltaa uusia asioita" tarkoittaa, että kokeessa kerrotaan vaikkapa jostain ylppäritasoisesta asiasta, jota pitää osata sitten soveltaa?



Ei soveltamisessa ole kyse siitä, että pitäisi kylmiltään johtaa jotain jota ei ole ennen oppinut, vaan siitä, miten pystyy soveltamaan sitä minkä jo osaa. Kerron esimerkin korkeakoulutasolta. TKK:n uusille opiskelijoille on yleensä lukion matematiikka kohtuullisen hyvin hallussa, ainakin arvosanojen perusteella. Heillä on hyvät arvosanat vektorilaskua, derivointia ja integrointia käsittelevisät kursseista. Mutta annas olla, kun eteen lyödään tehtävä, jossa pitäisi sanallisesta tehtävänannosta formuloida matemaattinen malli, ja ratkaista se käyttäen kaikkia yllä mainittuja tekniikoita, sormi menee suuhun. Mutta jos tehtävä hajoitetaan osiin, kyllä he sitten dervoivat, integroivat ja laskevat vektoreilla sen mitä vaaditaan.

Soveltaminen on tässä sitä, että erikseen opittuja asioita osataan käyttää yhdessä. Todennäköisesti siihen on syytä varautua lukionkin pääsykokeessa (ei tietysti tarvitse alkaa päntätä hätäpäissään integraali- ja differentiaalilaskentaa, koska se ei peruskoulukurssiin kuulu, mutta varautua siihen, että eri yläasteen asioita joutuu yhdistelemään (mitä siellä nyt oli, prosenttilaskua, geometriaa, algebraa ja niin edelleen)).

Toinen soveltamisen tärkeä osa-alue on se, että pystyy luomaan sanallisesta kuvauksesta vaadittavan matemaattisen mallin. Ellei siihen pysty, ei pääse puusta pitkään. En tiedä miten nykyään kouluissa sitä puolta opetetaan, mutta aikanaan (80-luvulla) se oli aika lailla laiminlyöty osa-alue. Toisaalta luulen, että se on ehkä se juttu, jossa ns. lahjakkuus kaikkein parhaiten ilmenee. Kaikkien ajattelu ei vain taivu sille abstraktiotasolle, vaikka he pystyvätkin oppimaan mekaanisia laskualgoritmejä.

Vierailija
Dispersio
Mitä mieltä olette joidenkin lukioiden tarjoamista luonnontiede-matematiikkapainotteisista linjoista? Onko jollakulla takana tai menossa kyseisen kaltainen linja?



Olen aikoinaan käynyt juuri Olarin luonnontiedelinjan.

Mielestäni se on edelleenkin yksi parhaista päätöksistäni. Muut opiskelijat ja opettajat olivat hyvin motivoituneita. Kursseilla oli sopivasti hieman korkeampi vaatimustaso (edettiin hitusen nopeammin) kuin normaalipuolella ja niillä käsiteltiin jonkin verran lisämateriaalia. Olarissa tarjotaan myös enemmän ylimääräisiä luonnontieteiden kursseja kuin muissa kouluissa. Lisäksi kolmannen vuoden aikana on mahdollista suorittaa kursseja TKK:lla.

Mikäli ei pääse painotuslinjalle, on painotuskursseja kuitenkin edelleen mahdollista suorittaa. Ainut ero on siinä, että pitää suorittaa kaikki pakolliset valtakunnalliset kurssit. Olen tosin ymmärtänyt, että nykyään tämä painotusluokan etu on hieman kutistunut (pakollisten kurssien määrä kasvanut).

Ja ihan vielä sivunoottina totean, että Olari on muutenkin korkeatasoinen lukio (mitä nyt olen muihin kouluihin verrannut ja valtakunnallisia tutkimuksia seurannut).

Dispersio
Itse hain Olarin lukion luonnontiede-matematiikkalinjalle. Pääsykoe on tulossa, ja ajattelin kysäistä, jos joku olisi vastaavan pääsykokeen tehnyt ja osaisi kertoa, minkä tyyppisiä kysymyksiä kokeessa on.



Siitä on jo aikaa, kun itse kävin ko. pääsykokeessa, mutta eiköhän se suurin piirtein ole edelleenkin vastaavanlainen. Minulla oli pääaineena fysiikka. Kysymyksistä ainakin suurin osa on ratkaistavissa peruskoulun tiedoilla, mutta tehtävät ovat peruskoulun tasoon nähden vaikeammasta päästä. Tosin, huomasin lukioon päästyäni, että muutama pääsykoetehtävä löytyi ekan matikankurssin kirjasta.

Esimerkkinä muistan yhden matikantehtävän (suurin piirtein):

Sinulla on halkaisijaltaan metrin paksuinen puu, jonka korkeus on 10 metriä. Sen ympärille on kiedottu köysi 20 kierrosta ympäri tasaisesti siten, että sen alapää on maantasolla ja yläpää puun yläpäässä. Kuinka pitkä köysi on?

Dispersio
Voiko esimerkiksi "kyky omaksua ja soveltaa uusia asioita" tarkoittaa, että kokeessa kerrotaan vaikkapa jostain ylppäritasoisesta asiasta, jota pitää osata sitten soveltaa?



Mahdollisesti jotain pientä, mutta tuskin mitään kovin ihmeellistä. Kokeessa voidaan tosin yrittää hieman hämätä jollain uudella asialla. Fysiikan kokeesta muistan, että yhdessä tehtävässä annettiin Coulombin laki (kahden varauksen välinen voima, joka tulee vasta joskus lukion tokalla), ja yhtälöstä piti sitten ratkaista varausten välinen etäisyys tms.

Kaiken kaikkiaan on sellainen muistikuva, että kaikki tehtävät on ratkaistavissa yläasteen tiedoilla ja päättelemällä. Toki asiaa auttaa merkittävästi, jos on ylimääräistä perehtyneisyyttä ja harrastuneisuutta. Tällöin ainakin tehtävien ratkaiseminen onnistuu nopeammin ja varmemmin.

Tehtäviä ei kannata säikähtää. Niiden on tarkoituskin olla totuttua hankalampia, eikä sisäänpääsyyn varmastikaan tarvitse saada täysiä pisteitä.

Vierailija

Kiitoksia vastauksista, nämä valottivat hyvin mieltäni.
Tuota matikantehtävää päivän mittaan pohdiskelin.
Älkää lukeko eteenpäin jos olette itse vasta menossa kyseiseen lukioon tai muusta syystä haluatte itse pohtia.

Päädyin tulokseen, että lieriö (puu) avataan tasoon ja laitetaan 20 kertaa vierekkäin, jolloin naru on tämän kuvion kulmasta kulmaan.
Eli puun läpimitta (1 metri) kerrotaan piillä, jolloin puun ympärysmitaksi tuleekin pii metriä.
Tällöin (20π)² + 10² on apauttia 4147,842.
Eikös tällöin köyden pituus ole tuosta neliöjuuri, vai päättelinkö aivan päin honkia (niitä metrin paksuisia)?

Hauska tehtävä oli kyllä pohtia.

Vierailija
Dispersio
KPäädyin tulokseen, että lieriö (puu) avataan tasoon ja laitetaan 20 kertaa vierekkäin, jolloin naru on tämän kuvion kulmasta kulmaan.
Eli puun läpimitta (1 metri) kerrotaan piillä, jolloin puun ympärysmitaksi tuleekin pii metriä.
Tällöin (20π)² + 10² on apauttia 4147,842.
Eikös tällöin köyden pituus ole tuosta neliöjuuri, vai päättelinkö aivan päin honkia (niitä metrin paksuisia)?



Joo, noinhan se menee. Köyden muodostama käyrä tunnetaan myös 'ruuviviivana', joka voidaan helposti esittää parametrimuodossa, kuten tuolla: http://en.wikipedia.org/wiki/Helix

Vierailija
Dispersio
Voiko esimerkiksi "kyky omaksua ja soveltaa uusia asioita" tarkoittaa, että kokeessa kerrotaan vaikkapa jostain ylppäritasoisesta asiasta, jota pitää osata sitten soveltaa? Pääaineenani kokeessa tulee olemaan kemia.



Oletko osallistunut peruskoulun matematiikkakilpailuun? Jos olet, niin luultavasti olet jo saanut aika hyvän käsityksen siitä, millaisia matematiikan soveltavat tehtävät voivat olla. Jos ei kuulosta tutulta, niin vanhoja kilpailutehtäviä löytää esimerkiksi täältä.

Vierailija

En ole matikkakilpailussa ollut, hyvää pohdiskeltavaa noista tehtävistä varmasti löytyy. Nostan sen verran, jos joku osaisi arvella, minkä tyyppistä soveltavaa tehtävää kemiasta saa kyhättyä. Matikasta ja fysiikasta on nyt jo - kiitos vastausten - melko hyvä käsitys. Kemia kuitenkin pääaineena painaa kokeessa 2/3, muiden luma-aineiden yhteispainon ollessa 1/3.
Varmaan reaktioyhtälöiden tasapainotusta ja muuta perussarjaa on, mutta minkälainen olisi lukion aloittavan tasolle realistinen, mutta vaativa ja mahdollisesti soveltava kysymys kemian alalta?

pöhl
Seuraa 
Viestejä875
Liittynyt19.3.2005

Kävin Maunulassa matikkapainotteisen lukion. Pääsyköe oli kaksiosainen: Ensimmäisellä 45(?)-minuuttisella piti ratkaista 30 helpohkoa tehtävää, tyyliin paljonko on kolmion hypotenuusa, jos sen kateetit ovat 5 ja 12 tai paljonko on 3/5+1/4. Paperit kerättiin välillä pois ja uudet, haastavammat tilalle. Toisella 45-minuuttisella oli viisi haastavampaa tehtävää, joista yhden muistan (suurinpiirtein) ulkoa:

Pekka on linnoituksen ulkopuolella ja haluaa sen keskelle syömään yhden omenan. Jotta Pekka pääsisi linnoitukseen, on hänen kuljettava viiden sisäkkäisen portin kautta. Kullakin portilla vartija vaatii verokseen puolet Pekan kantamista omenista ja tämän lisäksi yhden omenan. Montako omenaa Pekan on varattava eväsretkelleen?

Maunulassa opiskeltiin paljon soveltavaa matematiikkaa.

Kävin lukioaikana myös Päivölässä matematiikan olympiavalmennuksessa. Siellä laskettiin joka kuudes viikonloppu koko päivä kilpailumatikan tehtäviä tai opiskeltiin yliopistomatikkaa. Tahti oli melko kova kokemattomalle lukiolaiselle. Viikonloppuihin kuului myös haastavia kokeita kilpailumatematiikasta.

Eräs esimerkkitehtävä:

Tasasivuisen kolmion ABC sisällä on piste P, jolle |PA|=3, |PB|=4 ja |PC|=5. Määritä kolmion ABC sivun pituus.

Vierailija

Olen itse kyseisessä lukiossa (Olarissa siis). Datan etu yleislukiolaisiin nähden on tosiaan se, että saa jättää kahdeksan pakollista kurssia pois (kuitenkin silleen et vähintään puolet ko. aineen pakollisista kursseista täytyy suorittaa) Eli ei datakaan siitä ruotsista täysin eroon pääse. .

Vierailija
Puuhikki
Tasasivuisen kolmion ABC sisällä on piste P, jolle |PA|=3, |PB|=4 ja |PC|=5. Määritä kolmion ABC sivun pituus.



Miten tuosta muuten saa analyyttisen ratkaisun? Laskimella sain kyllä ratkaistua ikävän yhtälön jossa on kosinia ja arkuskosinia, mutta se ei ollut kovin eleganttia.

Pitääkö tuohon "kopioida" toinen kolmio kylki-kylkeen, vai pitääkö soveltaa jotain ympyröitä? Vissiin sivujen 3 ja 4 välinen kulma olisi helpoin ratkaista, kun sille saa niin kivan lukuarvon.

Uusimmat

Suosituimmat