Seuraa 
Viestejä36

tuli tässä mieleeni että jos kaikkien suorien ja niitä kohtisuorassa leikkaavien suorien kulmakerroin on -1 niin eikö silloin ∞*0 ole -1

Sivut

Kommentit (24)

kahlaaja jos sinulla on yksi omena ja minulla kaksi,
niin minulla on kaksi kertaa enemmän omenoita kuin sinulla.

Kuinka monta kertaa enemmän minulla on omenoita silloin, kun sinulla on 0 omenaa?

Rantsu

Kuinka monta kertaa enemmän minulla on omenoita silloin, kun sinulla on 0 omenaa?

Jos sinulla on 0 omenaa ja minulla kolme omenaa,
niin minulla on 3 omenaa enemmän kuin sinulla.

Kaikki määrät voidaan esittää myös kertolaskuina.
Esim. 3 = 1 + 1 + 1.
Tuo on siis kolme kertaa yksi. Koska sinulla ei ole
yhtään omenaa, niin minulla on kolme kertaa yksi
omenaa enemmän kuin sinulla.

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
lierik
Seuraa 
Viestejä4922
kahlaaja
tuli tässä mieleeni että jos kaikkien suorien ja niitä kohtisuorassa leikkaavien suorien kulmakerroin on -1 niin eikö silloin ∞*0 ole -1

Mistä sinä sait euklidisessa avaruudessa kohtisuorassa leikkaavien suorien kulmakertoimeksi -1, tai vaikkapa 1. Eiväthän se silloin leikkaa, se on sama suora. Ääretön kertaa ei mitään on edelleenkin ei mitään. Tai vaikka kuinka paljon, jos helpottaa laskujasi.

Filosofia on asia erikseen.

Edit. Niin kuin kiltanen esitti jo, asiaa voidaan kyllä lähestyä raja-arvoina, koskaan ei päästä perille, sellaisia derivaatat ovat monesti. Siksi ne on keksittykin, ilkeilynä koululaisille.

Lierikki Riikonen

Rantsu
kahlaaja jos sinulla on yksi omena ja minulla kaksi,
niin minulla on kaksi kertaa enemmän omenoita kuin sinulla.

yksi omena = 1
enemmän omenoita > 1
kaksi kertaa enemmän omenoita > 2 * 1
> 2 * 1 = 2 * 1 ???
sinulla täytyy olla isommat omenat.

"Kaksinkertainen määrä omppuja" tai "yhden kerran änempi".

Paitsi, jos vertailit kaksi eri kertaa, ja molemmilla kerroilla olit äveriäämpi.

Tästä tulikin mieleeni näitä äärettömän outoja ominaisuuksia kuten 0,999999999999∞=1

koska

1/3 = 0,333333333∞ ja
3*0,333333333∞ = 0,9999999999∞

Tai tämä galilein paradoksi, joissa verrataan kahta ääretöntä positiivisten kokonaislukujen joukkoa, jossa joukko B koostuu joukko A:n lukujen neliöistä. Molemmissa on äärettömästi alkioita, mutta A:ssa on äärettömästi sellaisia alkioita, joita ei B:ssä ole. Matemaattisesti kuitenkin molemmat ovat yhtä suuria.

Pallon pintakin on oikeastaan kaksiulottainen äärettömyys, vaikkakin rajallisen kokoinen. Onko isomman pallon pinta isompi äärettömyys? Kummankin pintaa voit kiertää vaikka koko universumin iän, eikä loppua tule koskaan. Pallon pinta muistuttaa äärettömyydeltään toistuvaa lukua kuten juuri 0,99999999999∞. Pinta ei lopu edestä, mutta pystymme silti päättelemään mitä tuleman pitää. Sellaiselle äärettömyydelle, joka ei toista itseään en juuri keksi vertauskohdetta(kuten pii). Se tarkoittaisi pintaa joka jatkuisi äärettömyyksiin, emmekä koskaan tulisi samaan paikkaan takaisin.

Ja mikä äärettömän määritelmä loppujenlopuksi on? Jos ajatellaan juuri esim lukua 0,9999999∞, niin sillähän on kuitenkin alkupiste. Onko sellainen äärettömyys isompi tai jotenkin äärettömämpi, jolla ei ole edes alkupistettä kuten ∞999999999999∞. Vähän samantyylinen asia kuin Galilein parasoksissa, mutta siinä kuitenkin kummallakin lukujoukolla on jokin alkupiste.

bosoni
Seuraa 
Viestejä2704
Dredex

Esim. 3 = 1 + 1 + 1.
Tuo on siis kolme kertaa yksi. Koska sinulla ei ole
yhtään omenaa, niin minulla on kolme kertaa yksi
omenaa enemmän kuin sinulla.

Toki voit sanoa, että sinulla on kolme omenaa enemmän, mutta et voi sanoa montako kertaa enemmän, jos toisella ei ole yhtään.

Jos sorruin (taas) virheeseen, niin tukka varmaan vain oli silmillä, kuten kuva osoittaa...

lierik

Mistä sinä sait euklidisessa avaruudessa kohtisuorassa leikkaavien suorien kulmakertoimeksi -1, tai vaikkapa 1. Eiväthän se silloin leikkaa, se on sama suora.

Tarkoittaa ilmeisesti kulmakertoimien tuloa, joka tosiaan on -1 kohtisuorilla suorilla.

Alkup. kysymykseen vastattiinkin jo. Raja-arvostahan on kyse.

Rantsu
kahlaaja jos sinulla on yksi omena ja minulla kaksi, niin minulla on kaksi kertaa enemmän omenoita kuin sinulla.

Väärin. Sinulla on kaksi kertaa niin paljon omenoita kuin toisella, tai yksi kertaa enemmän. Sama virhe esiintyy usein kun joku on kaksinkertainen johonkin verrattuna: julkisuudessakin puhutaan "puolet enemmän" (tarkoittaa oikeasti 1+½ eli puolitoistakertainen), tai "kaksi kertaa enemmän" (oikeasti 1+2 eli kolminkertainen). Jos tarkoitetaan kaksinkertaista, niin miksi ei voi niin sanoa? Eihän tästä yleensä ole haittaa ihmisten tyhmyyden ja asiayhteyden tietäen, mutta kyrsiihän se silti.

1 -> 1,5 = puolet enemmän
1 -> 0,5 = puolet vähemmän

1 (yksi) + (enemmän) 1/2 (puolet yhdestä) = 1,5 (puolet enemmän)
1 (yksi) - (vähemmän) 1/2 (puolet yhdestä) = 0,5 (puolet vähemmän)

Liittynyt: 05 Nov 2005
rantsuhan sanoi että kaksi kertaa enemmän!
1 * 2 = 2 omenaa

Kaksi kertaa enemmän tarkoittaa 1+2=3. Sama asia yksinkertaisemmin: kaksi omenaa enemmän kuin yksiomppuisella.

Loptio
Seuraa 
Viestejä1187
IFEUN
"kaksi kertaa enemmän" (oikeasti 1+2 eli kolminkertainen). Jos tarkoitetaan kaksinkertaista, niin miksi ei voi niin sanoa?

Nimenomaan niin sanotaakin. Kaksi kertaa enemmän tarkoittaa kolminkertaisen sijaan yksinkertaisesti kaksinkertaista.

EDIT: Lisätietoja

Menchi
Ja mikä äärettömän määritelmä loppujenlopuksi on? Jos ajatellaan juuri esim lukua 0,9999999∞, niin sillähän on kuitenkin alkupiste. Onko sellainen äärettömyys isompi tai jotenkin äärettömämpi, jolla ei ole edes alkupistettä kuten ∞999999999999∞. Vähän samantyylinen asia kuin Galilein parasoksissa, mutta siinä kuitenkin kummallakin lukujoukolla on jokin alkupiste.

Maailmankaikkeudessamme joka ikinen mitattava asia sisältää loputtomasti desimaaleja, sillä jokainen asia jatkuu ikuisesti sisempään suuntaan kohti äärettömän pientä.

Vaikka otat minkä tahansa tarkkaan mitatun esineen käteesi, voit olla varma että tämä tarkkuus saadaan ainoastaan rajaamalla tietty tilatasoryhmä äärettömyydestä.
Esim. jos kynäsi on tasan 15cm pitkä, se on oikeasti 15,000000000...X
Muu, kuin nolla tulee desimaaleissa aina vastaan, kun laitamme vain tarpeeksi nollia tämän "muun" ja pilkun väliin,
vaikka ottaisimme tarkasteltavaksi Ranskassa valmistetun metrin prototyypin.

Toki varmasti tämän metrin prototyypin "ylimääräiset" desimaalit tulevat vastaan mittalaitteidemme ulkopuolella kuljettaessa kohti äärettömän pientä.

Luku 0.9999999... tai 1.11111111... ei ole sen ihmeellisempi kuin luku 1, kun sovellamme niitä "luontoon". Kaikilla asioilla on ikuinen jatkumo, joka jatkuu sekä sisempään että ulompaan suuntaan ikuisesti.
Kynäsi ei ole kynässäsi olevan äärettömyyden ulkoreuna, vaan näkemäsi kynäkin on vain osa yhtä ainoaa oikeaa äärettömyyttä, kuten kynässäsi olevat atomitkin.

Älytön Äärettömyys
http://www.tiede.fi/keskustelut/viewtopic.php?t=1672

Loptio

Nimenomaan niin sanotaakin. Kaksi kertaa enemmän tarkoittaa kolminkertaisen sijaan yksinkertaisesti kaksinkertaista.

EDIT: Lisätietoja


Tuo suhdetulkinta on täysin järjetön. Onhan se kivaa, kun epäyhtälön vastakohtaparien välillä vallitsee symmetria, mutta mitään logiikkaa siinä ei ole paitsi mukavuuslogiikka. Kuinka paljon on suhdetulkinnan mukaan yhden kerran enemmän, vai voiko niin sanoa ollenkaan?

Rantsu

Vaikka otat minkä tahansa tarkkaan mitatun esineen käteesi, voit olla varma että tämä tarkkuus saadaan ainoastaan rajaamalla tietty tilatasoryhmä äärettömyydestä.
Esim. jos kynäsi on tasan 15cm pitkä, se on oikeasti 15,000000000...X
Muu, kuin nolla tulee desimaaleissa aina vastaan, kun laitamme vain tarpeeksi nollia tämän "muun" ja pilkun väliin,
vaikka ottaisimme tarkasteltavasti Ranskassa valmitetun metrin prototyypin.

Vähän pilkunnussinnaksi menee, mutta eikös se ollut niin, että se ranskan prototyyppi on tasan metri(siis sen on sovittu olevan tasan se). Kaikki muut ovat niitä desimaalihirviöitä, elleivät satu olemaan atomilleen sen ranskan palikan mittaisia.

Vähän sama asiakun jos mittaamme valonnopeuden niin saamme likiarvon, mutta jos sovimmekin että se valonnopeus on tasan 1, niin kaikki muu verrattuna siihen on likiarvoja.

Meni vähän ohi aiheesta, ei voi mitään.

Tulee tästä kyllä väistämättä mieleen se hervoton määrä tietoa kepissä-juttu. Jossa avaruusolennolla on keppi jonka se katkaisee ja samalla tallettaa kaiken maapallon tiedon likiarvoksi(keppi=1, katkaistu keppi 0,987425689327465jne...). Todellisuudessa tämä tuskin kuitenkaan toimii koska aine ei ole jatkuvaa.

Menchi

Vähän pilkunnussinnaksi menee, mutta eikös se ollut niin, että se ranskan prototyyppi on tasan metri(siis sen on sovittu olevan tasan se). Kaikki muut ovat niitä desimaalihirviöitä, elleivät satu olemaan atomilleen sen ranskan palikan mittaisia.

Joo ei se prototyyppipalikkakaan ole tasan metri.
Nimittäin siinä on myös leveyttä. Ja sitten kun ruvetaan
atomitasolla tarkkailemaan, niin palikan keskikohtaa
ei löydetä. Palikan päässä on atomeja ja voidaan
kiistellä loputtomiin siitä, mistä kohdasta alkaa
palikan kohta, josta keskikohtaa etsitään.
Siinä palikassa on syvyyttäkin ja kaikenlaisia
epätasaisuuksia niin kohtaa ei löydetä. Mukaanlukien
se, että kun ruvetaan menemään atomista tarkempiin
lukuihin, että mistä atomi alkaa? Tästä vai tuosta.
Jos keskikohtaa ei löydetä, niin kepin pään
epätasaisuuksien takia ei voida sanoa, miten pitkä
se metri oikein on.

bosoni
Seuraa 
Viestejä2704
Dredex

Joo ei se prototyyppipalikkakaan ole tasan metri.

Ei niin, johtuen siitä että nykyinen metrin määritelmä ei enää nojaa siihen prototyyppiin. Se on kylläkin noin metrin, koska se uusi määritelmä on otettu mahdollisimman lähelle tuota vanhaa määritelmää.

Jos sorruin (taas) virheeseen, niin tukka varmaan vain oli silmillä, kuten kuva osoittaa...

kahlaaja
-- jos kaikkien suorien ja niitä kohtisuorassa leikkaavien suorien kulmakerroin on -1 niin eikö silloin ∞*0 ole -1

Kaikkien kohtisuorassa olevien suorien, joilla on kulmakerroin, kulmakertoimien tulo on -1. Pystysuoralla suoralla ei ole kulmakerrointa. Se ei ole edes ∞ vaan sitä ei ole. Tämän takia et voi käyttää suorien kulmakertoimia perustelemaan väitettä ∞*0 = -1.

Voithan toki päättää, että ∞*0 = -1. Se valitettavasti vain hankaloittaa asioita, yleisesti ottaen.

Sivut

Suosituimmat

Uusimmat

Sisältö jatkuu mainoksen alla

Uusimmat

Suosituimmat