Viestejä45973
klo 10:05 | 3.4.2009
Tulos kuulantyönnössä oli 20,89 m. Oletetaan että kuula irtosi kädestä 2,10 m korkeudella maasta ja että lähtökulma oli 40,0 astetta. Miten tästä selvitetään kuulan lähtönopeus?
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sivut
Vinon heittoliikkeen peruslaskuja, fysiikan kirjasta yleensä löytyy hyviä laskuesimerkkejä, jos läksyt teettävät ongelmia.
Selvitä mitä annetuilla tiedoilla voidaan ratkaista. Kun kysytän lähtönopeutta v0, voit lähtökulman perusteella jakaa sen pysty- ja vaakakonponentteihin. Pystykomponentin perusteella saat kaavan lentoajan laskemiseksi ja vaakakomponentista ja ajasta taas pituuden laskemiseksi. Siitä ratkeaa lähtönopeus annetun pituuden avulla.
Joo nimenomaan ongelmaa teettää tällaiselle hölmölle, en täältä muuten kyselis:) Nimenomaan hyviä esimerkkejä ei löydy fysiikan kirjasta. Eli jos et osaa itse laskea ja kertoa kaavaa, niin turhat neuvot ja kommentit ovat ajanhaaskausta sekä sulle, että mulle:)) Jos osaat kertoa kaavan niin olen hölmö ja kiitollinen:)
http://fi.wikipedia.org/wiki/Heittoliike
Eli jos et osaa sanoa suoraan tohon kaavaa, niin se osoittaa ettet oo yhtään mua viisaampi:))
Jos et löydä kaavoja fyssankirjastasi niin vaihda alaa. Onnistuiskohan ojankaivuu?
Olkoon sitten niin. Ihmettelen vaan että mitä kaipaa lisää? Ensin kerrottiin kuinka saat kaavan johdettua. Sitten vielä laitettiin linkki, josta suoraan voit poimia sen kaavan. Eikö mene vähän liioitteluksi, jos pitää vielä osoittaa sormella mistä kohtaa ne kaavat poimit?
Jos sorruin (taas) virheeseen, niin tukka varmaan vain oli silmillä, kuten kuva osoittaa...
Oletkos kaiken mahdollisen aikonut ulkoa muistaa
Toivotan onnea sille tielle.
Vai eikö pyörittely onnistu? Kaavathan on nenäsi edessä. Nyt tarvitsee enää käyttää niitä
Quidquid latine dictum sit, altum videtur.
In porto perse vitulus est.
Rousseau: "tämä keskustelufoorumi saattaa aiheuttaa itsetuhoisuutta, käytettävä vain hoitohenkilökunnan valvovan silmän alla ja/tai hyvin lääkittynä".
Varoitus! Saatan leikkiä välillä paholaisen asianajajaa jopa tiedostamatta sitä.
Opettele lukemaan ja sisäistämään sinulle tarjottua tietoa.
Vastauksestasi päätellen pidät tehtävää yksinkertaisena.
Sitä se ei ole, korkeusero 2,1 m tekee laskusta hankalan, joskaan ei mahdotonta. Joskus 45-50 vuotta sitten meillä oli samanlainen lasku kotitehtävänä tekulla, useimmilta jäi laskematta. Silloin osasin, nyt en tiedä enkä jaksa kokeilla.
No jaa. En tiedä, miten tuo asiaa vaikeuttaa, vaikka ehkä vaatii tottumattomalle hieman rohkeutta käyttää kaavaa erilaisissa tilanteissa.
Mutta eikös tuon tyyppisten asioiden yhteydessä anneta melkein ensimmäisenä tasaisesti kiihtyvän liikkeen paikkaa koskeva kaava:
y=y0+v0t+1/2*at²
Nyt tuosta saa ratkottua t(v0):n.
Sitten rakennetaan se toinen yhtälö x-suuntaisesti
x=v*t(v0). v on siis x-suuntainen alkunopeus ja v0 on y-suuntainen alkunopeus, joiden välinen yhteys on annettu tehtävässä.
Kyllä se pitäisi tuosta ratketa, kunhan viitsii sijoittaa ja siistiä vähän. Voi olla muitakin tapoja, mutta tuo tuli ensimmäisenä mieleen. Siellä linkissä tuota ei ollut suoraan johdettu, joten ilman miettimistä tuosta ei selviä, mutta jos noudattaa vastaavanlaista menettelyä, niin sitten selviää.
Jos sorruin (taas) virheeseen, niin tukka varmaan vain oli silmillä, kuten kuva osoittaa...
Varmasti saa ratkottua, ei kuitenkaan helposti. Alkuperäistä kysyjää on täällä mollattu, ilman että on tarkastettu, onko tehtävä tosiaan niin helppo, kuin samalla on annettu ymmärtää.
Yhtään käyttökelpoista neuvoa ei ole annettu. Vain linkkejä kaavoihin joissa nimenomaan sanotaan:"nopeuden ja paikan komponenttien avulla voidaan helposti johtaa seuraavat vinon heittoliikkeen erikoispisteet, kun alku ja loppupaikka sijaitsevat samassa tasossa".
Tarkastin olit oikeassa helppo se on.
Everything you know, is about to change.
13,6 m/s.
heh mulla on nyt lähes vastaava tehtävä kotiläksynä, enkä ymmärrä miten tuosta kaavasta saadaan ratkottua mitään kun lentoaikaa ei ole kerrottu?
Jos tuon t(v0):n haluaa ratkaista, niin yhtälö on muotoa
v0t=y-1/2gt²
ja tuo t² ei siis ole tiedossa.
joten miten helkutissa tuo sitten oikein ratkaistaan?
kantaman avulla yritin ensin:
R=(v0²sin2Θ)/g
mulkkasin sen muotoon:
v0= sqr((gR)/sin2Θ)
ja sain suht lähelle oikeata olevan arvon, mutta ilmeisesti tuon korkeuseron takia asia ei ole niin yksinkertainen.
ja kirjassa ei ole yhtäkään esimerkkiä jossa esim aikaa ei olisi annettu, eikä asiaa ole tunnillakaan käsitelty.
joten jos joku voisi vähän tönäistä oikeaan suuntaan, niin olisin kiitollinen.
valmis vastaus löytyy kirjan takaa, ja tehtävän voi merkata tehdyksi vaikkei se ole oikein, nyt kiinnostaa lähinnä ymmärtää että mitähän hittoa tässä pitäisi tehdä.
h=2,10m+v(y)t-0,5*9,81m/s^2*t^2=0
s=v(x)t=20,89m
tan40°=v(y)/v(x)
Valittiin koordinaatisto, jossa vaakatasoa vastaa x-akseli ja pystytasoa y-akseli. Jaettiin nopeus tämän mukaan komponentteihin. Kolme yhtälöä, kolme tuntematonta, siitä ratkeaa. Lopuksi kokonaisnopeus:
v=sqrt(v(y)^2+v(x)^2)
E: Koulukirjoissa ei voida antaa esimerkkiä jokaikisestä tehtävätyypistä. Meillä ainakin koulussa hoettiin sitä, että piirretään tilanteesta kuva. Suosittelen! Annetut suureet kannattaa sijoittaa tunnettuihin asiaan liittyviin yhtälöihin ja katsoa onko tilanne ratkaistavissa. Itse harvoin pidin tehtävien ratkaisemisesta "osissa". Mieluiten muodostin kaikki yhtälöt valmiiksi ja pyöritin valmiin tuloksen niistä. Tämä tosin voi vaatia matemaattista näkemystä.
Tarkoitin että tuosta saa ratkaistua lausekkeen t:lle, jonka sitten voi sijoittaa siihen toiseen yhtälöön. Voit tietysti tehdä toisinkin päin, eli ratkaiset sen t:n siitä toisesta yhtälöstä ja sijoitat tuohon ylläolevaan. Näin jälkikäteen ajatellen vähemmän vaivaa.
Mutta kuten tuossa edellä mainittiin, niin periaatteessa on kyse kolmen yhtälön yhtälöryhmästä. Kaksi yhtälöä on ne edellisessä viestissäni esiin ottamat ja kolmas on se x ja y suuntaisen nopeden välinen yhteys, eli lähtökulma.
Jos sorruin (taas) virheeseen, niin tukka varmaan vain oli silmillä, kuten kuva osoittaa...
Korjataan tuo painovirhe toisella ja viidennellä rivillä, tai munaushan se oli..
Eteenpäin kuula meni 20,89 m, joka on cos40*v*t
Ylöspäin kuula meni sin40*v*t
Alaspäin kuula meni 0,5*g*t^2
Kuula päätyi maahan 2,1 m lähtötasoa alemmaksi, eli:
sin40*v*t-0,5*g*t^2=-2.1
eka rivin yhtälöstä saadaan t=20,89/(cos40*v)=27,27/v, ja tämä sijoitetaan tuohon äskeiseen:
sin40*27,27-(0,5*g*(27,27)^2/v^2)=-2,1
tuosta v ratkaisemalla tulee lähtönopeudeksi noin 14 m/s
Jep, tunneilla tänään käytiin läpi ja noinhan se meni, että sen t:n tilalle sijoitettiin joku häkkyrä jossa v0 oli ainoa tuntematon ja homma oli melko yksinkertainen, mutta ei vaan aivot riittäneet eilen
eipä kai kukaan muukaan sitä ollut osannut, mutta melko mielenkiintoisia yrityksiä tuo oli poikinut.
kiitos paljon vastauksistanne.
Sivut