Ongelmia hitausmomentin kanssa

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Voisitteko viisaat auttaa seuraavassa tehtävässä?

Vauhtipyörään vaikuttaa 12Nm suuruinen vakiomomentti 7,0 s ajan, jolloin vauhtipyörän pyörimisnopeus kasvaa nollasta 3000 r/min. Kun momentti poistetaan, pyörä pyörii vielä 75 s ajan.

Laske a) laakerikitkasta aiheutuva kitkamomentti
b) vauhtipyörän hitausmomentti.

Olen tätä yrittänyt pähkäillä moneen eri tapaan, mutta ei aukea.
Ainoa jonka olen saanut laskettua on kulmanopeus(alfa) 4,19 rad/s^2, mutta epäilen senkin oikeellisuutta.

Sivut

Kommentit (16)

Vierailija

niin ja hitausmonentti piti laskea

no se on kai voima jaettuna kiihtyvyydellä eli
siis vääntö jaettuna pyörimiskiihtyvyydellä

siis niinku hitaus on semmonen asia että suuri hitauksinen
esine kiihtyy hitaasti

Vierailija

M1 = 12 Nm
t1 = 7,0 s
t2 = 75 s
w1 = 2 Pi 3000 rad/s

M1 = Ja1
w1 = a1t1 -> a1 = w1/t1

J = M1/a1 = M1t1/w1

0 = w1 - a2t2 -> a2 = w1/t2

M2 = Ja2 = Jw1/t2 = M1t1/t2

Tuossa on kaavat mielestäni...

Vierailija
Vanha jäärä
4smith4

M1 = Ja1

Tuossa on kaavat mielestäni...




Muuten kyllä, mutta minne unohdit tuosta kitkamomentin vaikutuksen?

No johan nyt... sen siitä saa kun vetää lonkalta eikä ensiksi katso paperilla...

M1 = 12 Nm
t1 = 7,0 s
t2 = 75 s
w1 = 2 Pi 3000 rad/s

M1 - M2 = Ja1
w1 = a1t1 -> a1 = w1/t1

J = (M1 - M2)/a1 = (M1 - M2)t1/w1

0 = w1 - a2t2 -> a2 = w1/t2

M2 = Ja2 = Jw1/t2 = (M1 - M2)t1/t2

-> M2 = M1t1/(t1 + t2)

Tähän aikaan yöstä saatoin sortua jälleen virheeseen mutta epäilen...

Jorma
Seuraa 
Viestejä2350
Liittynyt27.12.2008
pni77
Voisitteko viisaat auttaa seuraavassa tehtävässä?

Vauhtipyörään vaikuttaa 12Nm suuruinen vakiomomentti 7,0 s ajan, jolloin vauhtipyörän pyörimisnopeus kasvaa nollasta 3000 r/min. Kun momentti poistetaan, pyörä pyörii vielä 75 s ajan.

Laske a) laakerikitkasta aiheutuva kitkamomentti
b) vauhtipyörän hitausmomentti.


Laske ensin kitkamomentti. Siihen et tarvitse annettua kierroslukua lainkaan. Lepotilasta lepotilaan. Momentti-impulssi (aika kertaa momentti) on sama kumpaankin suuntaan. Huomioi että kitkamomentti vaikuttaa myös kiihtymisvaiheen aikana.
Kun olet saanut kitkamomentin voit sitä, hidastumisaikaa ja pyörimisnopeutta käyttäen laskea vauhtipyörän hitausmomentin. Saman tuloksen saat tietysti käyttämällä vaikuttavaa momenttia vähennettynä kitkamomentilla ja vaikutusaikaa. Pyörimisnopeus muutetaan radiaaneiksi sekunnissa.

Vanha jäärä
Seuraa 
Viestejä1557
Liittynyt12.4.2005
Jorma
Kun olet saanut kitkamomentin voit sitä, hidastumisaikaa ja pyörimisnopeutta käyttäen laskea vauhtipyörän hitausmomentin. Saman tuloksen saat tietysti käyttämällä vaikuttavaa momenttia vähennettynä kitkamomentilla ja vaikutusaikaa. Pyörimisnopeus muutetaan radiaaneiksi sekunnissa.



Ei onnistu näin. Annetuilla tiedoilla on helppo muodostaa (kuten edellä on osoitettu) lineaarinen yhtälöpari, josta hitausmomentti ja kitkamomentti voidaan ratkaista.

Toinen mahdollisuus hidastuvan liikkeen tarkasteluun olisi käyttää energiaperiaatetta, eli merkitä alkutilan kineettinen energia yhtä suureksi kuin kitkamomentin pysähtymisen aikana tekemä työ. Kuten arvata saattaa, päädytään samaan yhtälöön kuin momenttitarkastelullakin.

Vanha jäärä

Jorma
Seuraa 
Viestejä2350
Liittynyt27.12.2008
Vanha jäärä
Jorma
Kun olet saanut kitkamomentin voit sitä, hidastumisaikaa ja pyörimisnopeutta käyttäen laskea vauhtipyörän hitausmomentin. Saman tuloksen saat tietysti käyttämällä vaikuttavaa momenttia vähennettynä kitkamomentilla ja vaikutusaikaa. Pyörimisnopeus muutetaan radiaaneiksi sekunnissa.

Ei onnistu näin.



Aika kertaa momentti on kulmanopeus kertaa hitausmomentti. Tästä pitäisi hitausmomentin ratketa .
Aika tiedettiin 75 sekuntia, (kitka)momentti on juuri laskettu, kulmanopeus radiaaneina on helppo laskea, jos tietää minuutissa olevan 60 sekuntia. Lisäksi on hyvä tietää, että N=kgm/s^2.

o_turunen
Seuraa 
Viestejä10596
Liittynyt16.3.2005

Kun vielä tietäisi, onko kitka vakio vai jotenkin verrannollinen nopeuteen...

Korant: Oikea fysiikka on oikeampaa kuin sinun klassinen mekaniikkasi.
Korant: Jos olet eri mieltä kanssani olet ilman muuta väärässä.

Vanha jäärä
Seuraa 
Viestejä1557
Liittynyt12.4.2005
Jorma

Aika kertaa momentti on kulmanopeus kertaa hitausmomentti. Tästä pitäisi hitausmomentin ratketa .

Oikeassa olet, ja tuo on vain eri muoto jo esitetystä ratkaisusta.

Useimmille helpoin tapa lienee kuitenkin tuo pyörimisliikkeen Newtonin lain suora soveltaminen, mikä johtaa yhtälöpariin

J⋅ω/t₁ = M₁ - M₂
J⋅ω/t₂ = M₂

ja sen ratkaisemiseen. Loikkasit vain yhtälöparin puolittaisen erotuksen

(M₁ - M₂)⋅t₁ = M₂⋅t₂

tulkintaan; sen voi todellakin tulkita impulssiksi.

Vanha jäärä

Vanha jäärä
Seuraa 
Viestejä1557
Liittynyt12.4.2005
o_turunen
Kun vielä tietäisi, onko kitka vakio vai jotenkin verrannollinen nopeuteen...

Miten sen ottaa. Teoriassa liikekitka on nopeudesta riippumaton, käytännössä taas ei. Nopeuteen verrannollisen kitkan tapauksessa liikeyhtälöt tuppaavat menemään analyyttisen ratkaisun kannalta turhan ikäviksi.

Vanha jäärä

Vierailija

Kiitoksia kaikille apua tarjonneille, vielä pyytäisin kommentteja
siitä onko laskelmani menneet oikein.

Eli kitkamomentiksi sain 1,02 Nm
ja hitausmomentiksi 0,245 Kg*m^2

Epäilen itse suuresti varsinkin hitausmomentin oikeellisuutta.

Teekkari
Seuraa 
Viestejä2347
Liittynyt27.4.2008
pni77
Voisitteko viisaat auttaa seuraavassa tehtävässä?

Vauhtipyörään vaikuttaa 12Nm suuruinen vakiomomentti 7,0 s ajan, jolloin vauhtipyörän pyörimisnopeus kasvaa nollasta 3000 r/min. Kun momentti poistetaan, pyörä pyörii vielä 75 s ajan.

Laske a) laakerikitkasta aiheutuva kitkamomentti
b) vauhtipyörän hitausmomentti.

Olen tätä yrittänyt pähkäillä moneen eri tapaan, mutta ei aukea.
Ainoa jonka olen saanut laskettua on kulmanopeus(alfa) 4,19 rad/s^2, mutta epäilen senkin oikeellisuutta.

Kaavojahan ei kukaan tarvitse. Tuosta vaan mututuntumalla
12Nm:llä 7s ajan niin, 1,12Nm:llä 75s ajan
(7/75)*12 = 1,12 Nm

Everything you know, is about to change.

Vanha jäärä
Seuraa 
Viestejä1557
Liittynyt12.4.2005
pni77

Eli kitkamomentiksi sain 1,02 Nm
ja hitausmomentiksi 0,245 Kg*m^2

Väärinhän tuo näyttää menneen, hitausmomentin laatu on tietysti kg*m^2.

Numeroarvot taas ovat oikein.

Vanha jäärä

Sivut

Uusimmat

Suosituimmat