Kuinka paljon olen kevyempi päiväntasaajalla kuin navalla?

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Olen hieman huono näissä asioissa. Päiväntasaajallahan maapallon pyörimisen aiheuttama vauhti on yli 1600 kilometriä tunnissa ja navoilla nolla. Tällähän on keskipakoisvoiman takia keventävä vaikutus painoon. Ei ilmeisesti itse havaittava, mutta mitattava. Kuinka iso tämä ero on?

Ymmärtääkeseni tämän takia avaruusalukset ja luotaimet pyritään laukaisemaan mahdollisimman lähellä päiväntasaajaa, joten sillä lienee jotain merkitystä.

Sivut

Kommentit (46)

Vierailija

Lukion ekan fysiikan kurssin tiedoilla saattaisi jo osata vastata.

Newtonin toisen lain mukaan painovoima saadaan G = mg, jossa m = massa ja g = putomamiskiihtyvyys.

Putoamiskiihtyvyyden arvot vaihtelevat jonkin verran leveyspiireillä.

leveyspiiri 0 g = 9,7804 m/s2
leveyspiiri 90 g = 9,8322 m/s2

Joten olisiko tuossa noin puolen prosentin ero. Yksi vaikuttava tekijä on myös Maan litistyminen navoilta. Mitä lähempänä ollaan Maan keskipistettä, sen suurempi g:n arvo.

Vierailija

Bomt Kneder kysyi: "Kuinka iso tämä ero on?"
Keskikokoisella ihmisellä (70 kg) n. 400 grammaa.

Mutta mielenkiintoista on se, että jos porattaisiin putki Maan halkaisijan läpi, keskipisteessä ihminen ei painaisi mitään, koska eri suunnista vaikuttava gravitaatiovoima olisi tasan yhtä suuri.

o_turunen
Seuraa 
Viestejä10611
Liittynyt16.3.2005

Lainaus:
"Keskikokoisella ihmisellä (70 kg) n. 400 grammaa."

Mene tarjoamaan tuota femakkopalstalle. Siellä jokainen on keskikokoinen massasta riippumatta.

Lainaus:
"Ymmärtääkeseni tämän takia avaruusalukset ja luotaimet pyritään laukaisemaan mahdollisimman lähellä päiväntasaajaa, joten sillä lienee jotain merkitystä."

Tuolla on geostationäärisille satelliteille jotain merkitystä. Muut satelliitit kiertävät enemmän tai vähemmän kallistuneilla radoilla, eikä laukaisupaikalla liene suurta merkitystä.

Korant: Oikea fysiikka on oikeampaa kuin sinun klassinen mekaniikkasi.
Korant: Jos olet eri mieltä kanssani olet ilman muuta väärässä.

Vierailija
o_turunen
eikä laukaisupaikalla liene suurta merkitystä.



Väärin. Mitä enemmän laukaisussa pystytään hyödyntämään
maan omaa pyörimisvauhtia sitä vähemmän täytyy tankata löylyä(lue painoa) rakettiin. Ei ole sattumaa Venäjän(Baikonur) USA:n (Cape Carneval) ja EU (Ranskan Guinea) laukaisu alustat.
Eli maan oma pyöriminen toimii katapulttina siitä johtuu myös tarkkaan päätetty(laskettu) laukaisuaika.

Ertsu
Seuraa 
Viestejä6541
Liittynyt8.11.2007
Anomalia
Joten olisiko tuossa noin puolen prosentin ero. Yksi vaikuttava tekijä on myös Maan litistyminen navoilta. Mitä lähempänä ollaan Maan keskipistettä, sen suurempi g:n arvo.

Tuonkin luulisi äkkiä arvioiden olevan päin vastoin : Mitä vähemmän maata jalkojen alla, sitä pienempi g:n arvo.

Oikeastihan se on juuri noin päin, kuten sanoit, mutta myös maapallon pyörimisliikkeestä johtuva keskipakovoima vaikuttaa keventävästi päiväntasaajalla.

Vierailija

Jos jätetään teoria pois niin onko mitattu miten tuossa oikeasti käy?

Totta että päiväntasaajalla keskipakovoima on suurempi, mutta maapallo kun on ellipsi (ellipsoidi), niin tämän takiahan päiväntasaajalla on myös enemmän massaa vetämässä ihmistä puoleensa, joten riittääkö tämä massa kumoamaan keskipakovoiman?

Vierailija
artsi
Jos jätetään teoria pois niin onko mitattu miten tuossa oikeasti käy?

On mitattu hyvin tarkasti. Ei putoamiskiihtyvyyksien arvoja muuten voisi antaa neljän desimaalin tarkkuudella.

Vierailija
artsi
Jos jätetään teoria pois niin onko mitattu miten tuossa oikeasti käy?

Totta että päiväntasaajalla keskipakovoima on suurempi, mutta maapallo kun on ellipsi (ellipsoidi), niin tämän takiahan päiväntasaajalla on myös enemmän massaa vetämässä ihmistä puoleensa, joten riittääkö tämä massa kumoamaan keskipakovoiman?




Ei näin. päiväntasaajalla matka massakeskipisteeseen on pitempi eli gravitaatio vaikuttaa vähemmän. Navoilla matka on lyhyempi, joten gravitaatio vaikuttaa voimakkaammin.

Edit:

Painovoimamittauksia suoritetaan kyllä ihan järkevistä syistä.

http://www.gtk.fi/kartoitus/geofys/painovoima.html

Vierailija
Bomt Kneder
Ymmärtääkeseni tämän takia avaruusalukset ja luotaimet pyritään laukaisemaan mahdollisimman lähellä päiväntasaajaa, joten sillä lienee jotain merkitystä.

Tässä suurin merkitys on Maan pyörimisliikkeen antamalla nopeudella. Maa pyörii päiväntasaajalla lännestä itään nopeudella 465 m/s. Kiertoradalle vaadittava nopeus on noin 8 km/s. Siksi raketit laukaistaan mieluiten itäänpäin ja läheltä päiväntasaajaa. Silloin niillä on jo valmiiksi noin 6% kiertoradalle vaadittavasta nopeudesta, mikä säästää merkittävästi raketin polttoaineessa (massassa).

(Edit: Kuten juuri huomasin Mika222:kin tuolla aiemmin todenneen.)

Ertsu
Seuraa 
Viestejä6541
Liittynyt8.11.2007
McRoot
artsi
Jos jätetään teoria pois niin onko mitattu miten tuossa oikeasti käy?

Totta että päiväntasaajalla keskipakovoima on suurempi, mutta maapallo kun on ellipsi (ellipsoidi), niin tämän takiahan päiväntasaajalla on myös enemmän massaa vetämässä ihmistä puoleensa, joten riittääkö tämä massa kumoamaan keskipakovoiman?




Ei näin. päiväntasaajalla matka massakeskipisteeseen on pitempi eli gravitaatio vaikuttaa vähemmän. Navoilla matka on lyhyempi, joten gravitaatio vaikuttaa voimakkaammin.

Mites sitten, jos ihminen nostetaan pohjois- tai etelänavalla niin korkeaan torniin, että maan keskipisteeseen on sama matka kuin päiväntasaajalla maan pinnalla ???

Tai miten on Mount Everestin huipulla ? Onko siellä pienempi gravitaatio kuin vuoren juurella ? Matka keskipisteeseen on ainakin pidempi.

Tai jos poraudutaan maan sisälle. Mihin syvyyteen asti gravitaatio kasvaa ja alkaa taas pienentyä ? Maan keskipisteessähän on painoton tila.

Vierailija
Ertsu
McRoot
artsi
Jos jätetään teoria pois niin onko mitattu miten tuossa oikeasti käy?

Totta että päiväntasaajalla keskipakovoima on suurempi, mutta maapallo kun on ellipsi (ellipsoidi), niin tämän takiahan päiväntasaajalla on myös enemmän massaa vetämässä ihmistä puoleensa, joten riittääkö tämä massa kumoamaan keskipakovoiman?




Ei näin. päiväntasaajalla matka massakeskipisteeseen on pitempi eli gravitaatio vaikuttaa vähemmän. Navoilla matka on lyhyempi, joten gravitaatio vaikuttaa voimakkaammin.

Mites sitten, jos ihminen nostetaan pohjois- tai etelänavalla niin korkeaan torniin, että maan keskipisteeseen on sama matka kuin päiväntasaajalla maan pinnalla ???

Tai miten on Mount Everestin huipulla ? Onko siellä pienempi gravitaatio kuin vuoren juurella ? Matka keskipisteeseen on ainakin pidempi.

Tai jos poraudutaan maan sisälle. Mihin syvyyteen asti gravitaatio kasvaa ja alkaa taas pienentyä ? Maan keskipisteessähän on painoton tila.




Niin, eikös se kuitenkin ole niin että materia vetää materiaa puoleensa, eikä keskipiste, esim jos joudutaan rinkelin muotoisen materian leveysakselille niin eikös sitä liimauduta siihen materiaan kiinni, riippumatta ollaan ulko, vai sisäpuolella. Rinkelissä ei edes mikään vedä kohti keskipistettä.

Vierailija
Ertsu
McRoot
artsi
Jos jätetään teoria pois niin onko mitattu miten tuossa oikeasti käy?

Totta että päiväntasaajalla keskipakovoima on suurempi, mutta maapallo kun on ellipsi (ellipsoidi), niin tämän takiahan päiväntasaajalla on myös enemmän massaa vetämässä ihmistä puoleensa, joten riittääkö tämä massa kumoamaan keskipakovoiman?




Ei näin. päiväntasaajalla matka massakeskipisteeseen on pitempi eli gravitaatio vaikuttaa vähemmän. Navoilla matka on lyhyempi, joten gravitaatio vaikuttaa voimakkaammin.

Mites sitten, jos ihminen nostetaan pohjois- tai etelänavalla niin korkeaan torniin, että maan keskipisteeseen on sama matka kuin päiväntasaajalla maan pinnalla ???

Tai miten on Mount Everestin huipulla ? Onko siellä pienempi gravitaatio kuin vuoren juurella ? Matka keskipisteeseen on ainakin pidempi.

Tai jos poraudutaan maan sisälle. Mihin syvyyteen asti gravitaatio kasvaa ja alkaa taas pienentyä ? Maan keskipisteessähän on painoton tila.




Putoamiskiihtyyshän lasketaan planeettamaiselle kappaleelle seuraavasti:

g= (GM)/R^2

G = gravitaatiovakio
M = keskuskappaleen, esimerkiksi Maan massa
R = planeetan säde

Tuo ei ota huomioon kuin planeetan säteen, ei siis mitattavan esineen etäisyyttä pintaan tai planeetan vaihtelevaa muotoa.

Gravitaatiolaki taas kertoo enemmän.

Siten tuo putoamiskiihtyvyys (eli epäsuorasti painovoiman vaikutus) on pienempi korkeammalla.

Alhaalla on selitys sille, miksi se on suurempi navoilla.

The second major cause for the difference in gravity at different latitudes is that the Earth's equatorial bulge (itself also caused by centrifugal force) causes objects at the equator to be farther from the planet's centre than objects at the poles. Because the force due to gravitational attraction between two bodies (the Earth and the object being weighed) varies inversely with the square of the distance between them, objects at the equator experience a weaker gravitational pull than objects at the poles.

http://en.wikipedia.org/wiki/Earth%27s_gravity

Edit: Epäselvyyden poistamista

Vierailija
artsi

Niin, eikös se kuitenkin ole niin että materia vetää materiaa puoleensa, eikä keskipiste, esim jos joudutaan rinkelin muotoisen materian leveysakselille niin eikös sitä liimauduta siihen materiaan kiinni, riippumatta ollaan ulko, vai sisäpuolella. Rinkelissä ei edes mikään vedä kohti keskipistettä.




Eipäs sotketa planeettaa rinkeliin. Rinkelin putoamiskiihtyvyyden laskemiselle on aivan omat kaavansa verrattuna pallomaisille kappaleille.

Edit:

http://www.mathpages.com/home/kmath402/kmath402.htm

Edit:

Tarkoitan että pakko tuossa pallomaisessa tilanteessa on olettaa massakeskipiste, sillä kaava olettaa maapallon olevan täysin pyöreä ja tiheyden tasainen. Näin ei kuitenkaan oikeasti ole.

Ertsu
Seuraa 
Viestejä6541
Liittynyt8.11.2007
McRoot
Tarkoitan että pakko tuossa pallomaisessa tilanteessa on olettaa massakeskipiste, sillä kaava olettaa maapallon olevan täysin pyöreä ja tiheyden tasainen. Näin ei kuitenkaan oikeasti ole.

Vielä kun kertoisit, että mihin syvyyteen asti maan sisälle porauduttaessa gravitaatio kasvaa kääntyäkseen jälleen laskuun ? Jos kerran lähempänä keskipistettä on suurempi gravitaatio kuin kauempana, mutta keskipisteessä kuitenkin 0, niin jossain kohtaa pitää olla se piste, missä gravitaatio on suurimmillaan.

Sivut

Uusimmat

Suosituimmat