Musta aukko ja termodynamiikan 2 pääsääntö

Seuraa 
Viestejä1950
Liittynyt27.3.2006

Kuvitellaan seuraava koe:
Koe suoritetaan suuressa ontossa pallossa, jonka sisäpinta on 100% heijastava peili kaikilla taajuuksilla. Pallon sisällä on tyhjiö. Pallon sisälle laitetaan kaksi kappaletta; 273 Kelvinin lämpöinen kuula ja musta aukko. Kappaleet kiertävät toisiaan pallon keskipisteessä.

Eikö lopputulos olisi se, että 273 asteinen kuula jäähtyisi ja musta aukko imisi sen lämmön? Tämähän olisi lopulta ristiriidassa termodynamiikan toisen pääsäännön kanssa; lämpö ei voisi mennä mihinkään muualle kuin mustaan aukkoon, joka olisi siis lopulta kuumempi kuin toinen kappale. Lämmön siirtyminen kuitenkin jatkuisi. Tällöinhän lämpö siirtyisi kylmemmästä kappaleesta kuumempaan kappaleeseen.

To refuse a hearing to an opinion, because one is sure that it is false, is to assume that one's own certainty is the same thing as absolute certainty. All silencing of discussion is an assumption of infallibility. - John Stuart Mill -

Sivut

Kommentit (20)

Vierailija

Mielenkiintoinen ajatuskoe. Arvaan, että systeemi asettuisi tasapainotilaan, jonka määräisi mustan aukon tapahtumahorisontin koosta riippuvainen Hawkingin säteily. Hawkingin säteilyä ei ole koskaan pystytty varmentamaan, se jää taustasäteilyn jalkoihin, mutta en itse ainakaan osaisi selittää tuota muulla tavalla.

Vierailija
ykskivi
Kuvitellaan seuraava koe:
Koe suoritetaan suuressa ontossa pallossa, jonka sisäpinta on 100% heijastava peili kaikilla taajuuksilla. Pallon sisällä on tyhjiö. Pallon sisälle laitetaan kaksi kappaletta; 273 Kelvinin lämpöinen kuula ja musta aukko. Kappaleet kiertävät toisiaan pallon keskipisteessä.

Eikö lopputulos olisi se, että 273 asteinen kuula jäähtyisi ja musta aukko imisi sen lämmön? Tämähän olisi lopulta ristiriidassa termodynamiikan toisen pääsäännön kanssa; lämpö ei voisi mennä mihinkään muualle kuin mustaan aukkoon, joka olisi siis lopulta kuumempi kuin toinen kappale. Lämmön siirtyminen kuitenkin jatkuisi. Tällöinhän lämpö siirtyisi kylmemmästä kappaleesta kuumempaan kappaleeseen.




Enemmän säteilevä kappale lämmittää vähemmän säteilevää.
Mustasta aukosta ei lähde säteilyä, on siis normaalia, että säteilevä kappale yrittää lämmittää sitä, eikä päinvastoin.
Hawkinginsäteily ei liity asiaan, eikä sen olemassaolosta kannata olla ihan varma.

Vierailija

Säteilevä kappale myös imee säteilyään takaisin, osan säteilystä imee musta-aukko. Se ei kuitenkaan kuumene, koska ei säteile mitään. Säteilevä kappale jäähtyy nopeudella, joka riippuu mustan aukon pinta-alasta. Musta aukko kaiketi lopulta rikkoo ja nielaisee säteilevän kappaleen.

ykskivi
Seuraa 
Viestejä1950
Liittynyt27.3.2006

Jatkoa ajatuskokeeseen; jäähtyisikö koko systeemi lähelle absoluuttista nollapistettä (tai jonnekin Hawkingin säteilyä vatsaavaan lämpötilaan)?
Tulkitaanko tämä termodynamiikan kannalta siten, että itse asiassa musta aukko ei lämpene, koska se ei säteile lämpöä ulos (lukuunottamatta Hawkingin säteilyä)?

To refuse a hearing to an opinion, because one is sure that it is false, is to assume that one's own certainty is the same thing as absolute certainty. All silencing of discussion is an assumption of infallibility. - John Stuart Mill -

ykskivi
Seuraa 
Viestejä1950
Liittynyt27.3.2006

http://fi.wikipedia.org/wiki/Hawkingin_s%C3%A4teily

"Esimerkiksi muutaman Auringon massaisen mustan aukon säteily on vain asteen miljoonasosan päässä absoluuttisesta nollapisteestä. Koska kosminen taustasäteily on noin 2,7 kelviniä absoluuttisen nollapisteen yläpuolella, peittää se tehokkaasti suurten mustien aukkojen säteilyn.

Pieni musta aukko säteilee enemmän, joten näyttää siltä, että se olisi kuumempi kuin suuri musta aukko."

Hawkingin säteilyn kanssa tasapaino saavutettaisiin siis sitten kun kuumempi kappale olisi jäähtynyt lähes absoluuttiseen nollapisteeseen.

To refuse a hearing to an opinion, because one is sure that it is false, is to assume that one's own certainty is the same thing as absolute certainty. All silencing of discussion is an assumption of infallibility. - John Stuart Mill -

Teekkari
Seuraa 
Viestejä2347
Liittynyt27.4.2008

Mustassa aukossa on arvatenkin niin suuri painovoima, että kaikki on 0 K tai lähes siinä. Jo aukkoa lähestyttäessä paino kasvaa rajakohdassa niin suureksi, että se repii kappaleen paloiksi ja kuka tietää atomeiksi jne. Jos paino on niin suuri, ettei rakennehiukkasten värähtely ole mahdollista ei ole lämpöäkään.

Edit: korvasin ison suurella, kun proffa sanoi, ettei iso ole hyvä. Kysyin sitten, että eikö hän ymmärrä suomea ja kirjoitin raporttiini kaikki suuret isona...antoi vain hylsyn ja sanoi tiedät mitä korjata Korjasin sitten ja mainitsin, että kaikki ei välttämättä tämmöisenään kusetusta niele. Mutta kun tuli 5 niin annoin sitten mennä

Everything you know, is about to change.

Ertsu
Seuraa 
Viestejä6541
Liittynyt8.11.2007
Ykskivi
"Esimerkiksi muutaman Auringon massaisen mustan aukon säteily on vain asteen miljoonasosan päässä absoluuttisesta nollapisteestä.

Muutaman Auringon kokoinen tähti ei luhistu mustaksi aukoksi, vaan tarvitaan suurempi.

http://fi.wikipedia.org/wiki/Supernova

"Mikäli kuitenkin tähden massa on riittävän suuri (noin 25–50 Auringon massaa) ja mikäli shokkiaalto ei pääse purkautumaan ja repimään keskustaa hajalle, keskusta romahtaa neutronitähtitilan jälkeen mustaksi aukoksi.

Vierailija

Sanotaanpa että vesiämpäristä haihtuu vettä.

Tällöin ämpärin lämpöenergia pienenee.

Ja myös lämpökapasiteetti pienenee.

Lämpötila taasen kuvaa sitä, kuinka suuri lämpöenergia
on ahdettu kuinka pieneen lämpökapasiteettiin.

Vierailija
jartsa
Sanotaanpa että vesiämpäristä haihtuu vettä.

Tällöin ämpärin lämpöenergia pienenee.

Ja myös lämpökapasiteetti pienenee.

Lämpötila taasen kuvaa sitä, kuinka suuri lämpöenergia
on ahdettu kuinka pieneen lämpökapasiteettiin.





Musta aukko siis höyrystyy siten että siitä karkaavat
pienienergiaisimmat hiukkaset.

Siis koska vedestä karkaavat isoenergiaiset molekyylit.

Ja vesihän viilenee ja mustis kuumenee kun höyrystyy,
niinkun wikipedia kertoo.

Vierailija
korant
Säteilevä kappale myös imee säteilyään takaisin, osan säteilystä imee musta-aukko. Se ei kuitenkaan kuumene, koska ei säteile mitään. Säteilevä kappale jäähtyy nopeudella, joka riippuu mustan aukon pinta-alasta. Musta aukko kaiketi lopulta rikkoo ja nielaisee säteilevän kappaleen.

Idea kuullostaa muuten hyvältä, mutta kun äärettömän pienen singulariteetin pinta-ala voi olla ongelmallisempi tapaus. Epäilemättä se säteily sinne ennenpitkä päätyy, mutta pinta-alan merkitys siihen lienee häviävän pipeni. Gravitaatio vaikuttanee enemmän.

bosoni
Seuraa 
Viestejä2704
Liittynyt16.3.2005
Tetrafuran
korant
Säteilevä kappale myös imee säteilyään takaisin, osan säteilystä imee musta-aukko. Se ei kuitenkaan kuumene, koska ei säteile mitään. Säteilevä kappale jäähtyy nopeudella, joka riippuu mustan aukon pinta-alasta. Musta aukko kaiketi lopulta rikkoo ja nielaisee säteilevän kappaleen.

Idea kuullostaa muuten hyvältä, mutta kun äärettömän pienen singulariteetin pinta-ala voi olla ongelmallisempi tapaus. Epäilemättä se säteily sinne ennenpitkä päätyy, mutta pinta-alan merkitys siihen lienee häviävän pipeni. Gravitaatio vaikuttanee enemmän.



Luulen että tuossa tarkoitettiin tapahtumahorisontin pinta-alaa. Valo tai muu sähkömagneettinen säteily ei palaa sen takaa.

Jos sorruin (taas) virheeseen, niin tukka varmaan vain oli silmillä, kuten kuva osoittaa...

Vierailija

Aivan joo. Olinpas töppö. Tapahtumahorisontin pinta-ala on (kaiketi) laskettavissa. Eikös tapahtumahorisontti käyttäydy valon kannalta samalla tavalla kuin musta kappale? Meinaan tällä siis sitä, että siitä ohi mennyt valo ei sinne myöskään päädy. Jos siis valonsäde ampuu tapahtumahorisontista millin verran hutiin, jatkaa kyseinenvalonsäde iloisesti matkaa kosmoksen halki. Musta aukko muutaaa valonsäteen suuntaa jonkun verran, mutta eihän se säde jää pyörimään aukon ympärille niin pitkäksi aikaa, että se ennenpitkää syöksyisi singulariteettiin. Noinhan pitäis käsittääkseni käydä juuri tapahtumahorisontin sisäpuolella, vaan ei ulkopuolella.

Vierailija
ykskivi

Eikö lopputulos olisi se, että 273 asteinen kuula jäähtyisi ja musta aukko imisi sen lämmön? Tämähän olisi lopulta ristiriidassa termodynamiikan toisen pääsäännön kanssa; lämpö ei voisi mennä mihinkään muualle kuin mustaan aukkoon, joka olisi siis lopulta kuumempi kuin toinen kappale. Lämmön siirtyminen kuitenkin jatkuisi. Tällöinhän lämpö siirtyisi kylmemmästä kappaleesta kuumempaan kappaleeseen.



Hieno skenaario, mutta mistä tiedät, että musta aukko on kuumempi kappale? Jos kappaleen lämpötila määritellään sen lähettämän lämpösäteilyn perusteella, eikö mustan aukon lämpötila ole silloin 0 kelviniä?

Vierailija

Lämpösäteily viittaa siihen, että osa sen energiasta vuotaa pois. Tavallisestihan näin tapahtuu yhtenään, kun valtaosa kappaleista tuppaa säteilemään mielellään lämpönsä pois.

Kappaleen omaama lämpöenergia on taas aivan toinen asia, eikä se välttämättä liity säteilyyn. Ajatteleppa vaikka saunassa olevaa laudetta ja siihen upotettua naulaa. Kumpi luovuttaa mielummin lämpönsä ympäristöönsä? Kumpi on siis kuumempi?

Sivut

Uusimmat

Suosituimmat