Perjantain pähkinä.

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Matemaattinen tehtävä kaikkien pähkäiltäväksi.

Suomessa leviää uusi tauti nimeltään majava-kuume ja se on pian tartuttanut 10% Suomen väestöstä. Taudin torjumiseksi lääkeyhtiöt kehittävät testin, jolla kuumeen tartuttamat voidaan havaita ajoissa, mutta kiireellä tehdyn testin tarkkuus on vain 80%.

Jos sinut testataan ja havaitaan positiiviseksi, niin millä todennäköisyydellä sinulla on majava-kuume?

Sivut

Kommentit (56)

Vierailija

- Tietysti asian voi nähdä niin, että todennäköisyys on 100%.

Että testin 80% toimivuus siihen että onko myyräkuume, vai mikä se oli, niin koskee vain sitä että havaitseeko testi myyräkuumeen vai ei...
...jos siis testi havaitsee m-kuumeen, niin silloin se ei voi olla väärässä.

Vierailija

Hei, tää on helppo... 0,63%... eikun 25,7%... hmm, jospa 69,9%... tai sittenkin 44,6... helvetti, me kuollaan kaikki...

asdf
Seuraa 
Viestejä11069
Liittynyt16.3.2005
Harrastelija-Ajattelija
Matemaattinen tehtävä kaikkien pähkäiltäväksi.

Aika hankala tehtävä, mutta uskoisin laskeneeni oikean ratkaisun.

Junat ohittavat toisensa 8,2 km Kotkan pohjoispuolella 44 minuuttia ja 15 sekuntia lähtönsä jälkeen, jos niiden nopeus pysyy koko matkan ajan samana.

Vierailija

Niille, jotka veikkaavat 80% - Se on väärä vastaus. Kannattaa miettiä hetki, sillä tehtävässä ei ole kompaa.

emmak
...helvetti, me kuollaan kaikki...

Filosofisesti oikein. Matemaattisesti väärä vastaus.

asdf
Aika hankala tehtävä, mutta uskoisin laskeneeni oikean ratkaisun.

Junat ohittavat toisensa 8,2 km Kotkan pohjoispuolella 44 minuuttia ja 15 sekuntia lähtönsä jälkeen, jos niiden nopeus pysyy koko matkan ajan samana.




Raideliikenne suljettu epidemian takia.

Jorma
Seuraa 
Viestejä2350
Liittynyt27.12.2008
Harrastelija-Ajattelija
Matemaattinen tehtävä kaikkien pähkäiltäväksi.

Suomessa leviää uusi tauti nimeltään majava-kuume ja se on pian tartuttanut 10% Suomen väestöstä. Taudin torjumiseksi lääkeyhtiöt kehittävät testin, jolla kuumeen tartuttamat voidaan havaita ajoissa, mutta kiireellä tehdyn testin tarkkuus on vain 80%.

Jos sinut testataan ja havaitaan positiiviseksi, niin millä todennäköisyydellä sinulla on majava-kuume?




5 miljoonaa suomalaista, niistä 0,5 miljoonaa sairastunutta.
Testi näyttää 0,4 miljoonaa sairasta sairaaksi ja 0,9miljoonaa tervettä sairaaksi.
Kaikkiaan testi näyttää 1,3 miljoonaa sairaaksi, heistä on 0,4 miljoonaa sairasta.
Todennäköisyys 4/13 (0,3), että olet sairas jos testi niin näyttää.

olli-san
Seuraa 
Viestejä419
Liittynyt28.1.2007

Mutta jos testi havaitsee 80% tartunnan saaneista, niin sillonhan jos on saanut tartunnan ja testi sen havaitsee, niin todennäköisyys on 100%.

Ainakin jos näin juuri heräämisen jälkeen alkaa miettimään.

Sivut

Uusimmat

Suosituimmat