Perjantain pähkinä.
klo 5:56 | 5.6.2009
Matemaattinen tehtävä kaikkien pähkäiltäväksi.
Suomessa leviää uusi tauti nimeltään majava-kuume ja se on pian tartuttanut 10% Suomen väestöstä. Taudin torjumiseksi lääkeyhtiöt kehittävät testin, jolla kuumeen tartuttamat voidaan havaita ajoissa, mutta kiireellä tehdyn testin tarkkuus on vain 80%.
Jos sinut testataan ja havaitaan positiiviseksi, niin millä todennäköisyydellä sinulla on majava-kuume?
Sivut
Jos ei veikkaa, ei voi voittaa, eli äkkiä päässä laskien 0,74. Onko pahat oireet?
Ei, oikea vastaus ei ole 74%.
Se ei ole niin helppo, kuin ensivilkaisulla vaikuttaa...
31%
yst pn
ps. kuumetta ei ole mutta aivastuttaa onko sekin oire tähän.
- Tietysti asian voi nähdä niin, että todennäköisyys on 100%.
Että testin 80% toimivuus siihen että onko myyräkuume, vai mikä se oli, niin koskee vain sitä että havaitseeko testi myyräkuumeen vai ei...
...jos siis testi havaitsee m-kuumeen, niin silloin se ei voi olla väärässä.
0,8
80% tod.näk jos 80% todennäköisyys että testi on oikeassa?
Hei, tää on helppo... 0,63%... eikun 25,7%... hmm, jospa 69,9%... tai sittenkin 44,6... helvetti, me kuollaan kaikki...
Joo, Moukale ja Magic Device antoivat oikean vastauksen. Se 10% oli vain hämäystä...
Aika hankala tehtävä, mutta uskoisin laskeneeni oikean ratkaisun.
Junat ohittavat toisensa 8,2 km Kotkan pohjoispuolella 44 minuuttia ja 15 sekuntia lähtönsä jälkeen, jos niiden nopeus pysyy koko matkan ajan samana.
Niille, jotka veikkaavat 80% - Se on väärä vastaus. Kannattaa miettiä hetki, sillä tehtävässä ei ole kompaa.
Filosofisesti oikein. Matemaattisesti väärä vastaus.
Raideliikenne suljettu epidemian takia.
5 miljoonaa suomalaista, niistä 0,5 miljoonaa sairastunutta.
Testi näyttää 0,4 miljoonaa sairasta sairaaksi ja 0,9miljoonaa tervettä sairaaksi.
Kaikkiaan testi näyttää 1,3 miljoonaa sairaaksi, heistä on 0,4 miljoonaa sairasta.
Todennäköisyys 4/13 (0,3), että olet sairas jos testi niin näyttää.
100% todennäköisyydellä.
Kyl se 80% on oikein...koska ainoastaan testillä on merkitystä tässä tehtävässä.
Nopeasti ajateltuna 80 %. Jos kerran tauti on jo todettu, niin sillä 10 %:lla ei ole merkitystä.
e. Tarkemmin mietittynä Jorma on oikeassa.
Mutta jos testi havaitsee 80% tartunnan saaneista, niin sillonhan jos on saanut tartunnan ja testi sen havaitsee, niin todennäköisyys on 100%.
Ainakin jos näin juuri heräämisen jälkeen alkaa miettimään.
Sivut