Seuraa 
Viestejä45973

Matemaattinen tehtävä kaikkien pähkäiltäväksi.

Suomessa leviää uusi tauti nimeltään majava-kuume ja se on pian tartuttanut 10% Suomen väestöstä. Taudin torjumiseksi lääkeyhtiöt kehittävät testin, jolla kuumeen tartuttamat voidaan havaita ajoissa, mutta kiireellä tehdyn testin tarkkuus on vain 80%.

Jos sinut testataan ja havaitaan positiiviseksi, niin millä todennäköisyydellä sinulla on majava-kuume?

  • ylös 0
  • alas 0

Sivut

Kommentit (56)

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla

- Tietysti asian voi nähdä niin, että todennäköisyys on 100%.

Että testin 80% toimivuus siihen että onko myyräkuume, vai mikä se oli, niin koskee vain sitä että havaitseeko testi myyräkuumeen vai ei...
...jos siis testi havaitsee m-kuumeen, niin silloin se ei voi olla väärässä.

Hei, tää on helppo... 0,63%... eikun 25,7%... hmm, jospa 69,9%... tai sittenkin 44,6... helvetti, me kuollaan kaikki...

hcesar
Seuraa 
Viestejä13039
Harrastelija-Ajattelija
Matemaattinen tehtävä kaikkien pähkäiltäväksi.

Aika hankala tehtävä, mutta uskoisin laskeneeni oikean ratkaisun.

Junat ohittavat toisensa 8,2 km Kotkan pohjoispuolella 44 minuuttia ja 15 sekuntia lähtönsä jälkeen, jos niiden nopeus pysyy koko matkan ajan samana.

Niille, jotka veikkaavat 80% - Se on väärä vastaus. Kannattaa miettiä hetki, sillä tehtävässä ei ole kompaa.

emmak
...helvetti, me kuollaan kaikki...

Filosofisesti oikein. Matemaattisesti väärä vastaus.

asdf
Aika hankala tehtävä, mutta uskoisin laskeneeni oikean ratkaisun.

Junat ohittavat toisensa 8,2 km Kotkan pohjoispuolella 44 minuuttia ja 15 sekuntia lähtönsä jälkeen, jos niiden nopeus pysyy koko matkan ajan samana.




Raideliikenne suljettu epidemian takia.

Jorma
Seuraa 
Viestejä2351
Harrastelija-Ajattelija
Matemaattinen tehtävä kaikkien pähkäiltäväksi.

Suomessa leviää uusi tauti nimeltään majava-kuume ja se on pian tartuttanut 10% Suomen väestöstä. Taudin torjumiseksi lääkeyhtiöt kehittävät testin, jolla kuumeen tartuttamat voidaan havaita ajoissa, mutta kiireellä tehdyn testin tarkkuus on vain 80%.

Jos sinut testataan ja havaitaan positiiviseksi, niin millä todennäköisyydellä sinulla on majava-kuume?




5 miljoonaa suomalaista, niistä 0,5 miljoonaa sairastunutta.
Testi näyttää 0,4 miljoonaa sairasta sairaaksi ja 0,9miljoonaa tervettä sairaaksi.
Kaikkiaan testi näyttää 1,3 miljoonaa sairaaksi, heistä on 0,4 miljoonaa sairasta.
Todennäköisyys 4/13 (0,3), että olet sairas jos testi niin näyttää.

olli-san
Seuraa 
Viestejä419

Mutta jos testi havaitsee 80% tartunnan saaneista, niin sillonhan jos on saanut tartunnan ja testi sen havaitsee, niin todennäköisyys on 100%.

Ainakin jos näin juuri heräämisen jälkeen alkaa miettimään.

Harrastelija-Ajattelija
Matemaattinen tehtävä kaikkien pähkäiltäväksi.

Suomessa leviää uusi tauti nimeltään majava-kuume ja se on pian tartuttanut 10% Suomen väestöstä. Taudin torjumiseksi lääkeyhtiöt kehittävät testin, jolla kuumeen tartuttamat voidaan havaita ajoissa, mutta kiireellä tehdyn testin tarkkuus on vain 80%.

Jos sinut testataan ja havaitaan positiiviseksi, niin millä todennäköisyydellä sinulla on majava-kuume?


Riippuu siitä, kuulutko tautisiin vaiko puhtaisiin.

Jos kuulut tautisiin, niin saat puhtaan tuloksen 20% todennäköisyydellä.

Jos kuulut puhtaisiin, niin sinut todetaan silti tautiseksi 20 % todennäköisyydellä, eli vastaus on 40 %

82% todennäköisyydellä

En oo varma osasinko laskea oikein, mutta olettaisin että pitää laskea yhteen painotukset

10% 100%
90% 80%

Heh, menipä vaikeaksi. Tilastotiede on kyllä kiehtovaa. Nyt veikkaisin jorman 30% olevan oikein.

offia:
Ystäväni epäilee että universumi on kvattitasolla häntä vastaan koska hän mokailee niin usein. Voihan sekin olla vähän totta jos ajattelu siihen vaikuttaa, mutta eiköhän oman ympäristön tilastoiminen aivoissa ole aina aika biased.

Sivut

Suosituimmat

Uusimmat

Sisältö jatkuu mainoksen alla

Suosituimmat