Piirakan jakoprobleema

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Tekaisin tuossa pyöreän vuoallisen raparperipiirakkaa (r = 12 cm). Äitini otti siitä palan itselleen. Mittasin sen koon suoralla viivottimella ulkokehältä, eli siis piirakanpalan halki. Palan koko oli 14 cm. Leikkasin itsellenikin saman kokoisen osan.

Nyt mieleeni heräsi geometrinen kysymys: oletetaan että loppu piirakka jaetaan "tasan" niin, että palan koko mitataan samalla menetelmällä kuin äsken. Luonnollisesti minä saan piirakkaa suhteessa 5:4 äitiini verrattuna. Minkä kokoiset palat meille on siis leikattava?

Oheisessa kuvassa on oma ratkaisuni. Mutta kun vertasin laskemiani mittoja kokeellisesti loppuun piirakkaan, totesin, ettei tämä voi mitenkään olla oikea vastaus. Missä olen tehnyt virheen? Vai onko kyseessä mittavirhe? Onko äitini varastanut itselleen uuden piirakkapalan sillä välin, kun olin ulkona? Voisiko tämän probleeman ratkaista helpomminkin?
Kuva:
http://koti.mbnet.fi/sakvaka/teht.JPG

Sivut

Kommentit (17)

Vierailija

Kahden henkilön piirakanjakoprobleemaan on tehty yksiselitteinen ratkaisu peräti psykologian väitöskirjatasolla Ameriikassa.

Väitöskirjatutkimus tiivistettynä:

Henkilö A leikkaa molemmille mielestään yhtäsuuret palat. Henkilö B valitsee mielestään paremman palan. Molemmat ovat siis tyytyväisiä.

Vierailija
ville-v
Henkilö A leikkaa molemmille mielestään yhtäsuuret palat. Henkilö B valitsee mielestään paremman palan. Molemmat ovat siis tyytyväisiä.



Voiko niin lyhyitä väitöskirjoja ollakaan?

Vierailija
sakvaka
ville-v
Henkilö A leikkaa molemmille mielestään yhtäsuuret palat. Henkilö B valitsee mielestään paremman palan. Molemmat ovat siis tyytyväisiä.



Voiko niin lyhyitä väitöskirjoja ollakaan?

...valitettavasti voi...99% suomessa tehdyistä kuuluu sellaisiin.

Vierailija
sakvaka
ville-v
Henkilö A leikkaa molemmille mielestään yhtäsuuret palat. Henkilö B valitsee mielestään paremman palan. Molemmat ovat siis tyytyväisiä.



Voiko niin lyhyitä väitöskirjoja ollakaan?

Käytännön kokeiden selostukset mukana. Äkkiä tulee lisää pituutta.

Vierailija

Mutta nyt kun on keskusteltu jonkin aikaa Suomen yliopistojen tutkimustyön tasosta ja pohdittu "piirakalle" alatyylisiä merkityksiä, on ehkä aika jatkaa geometrisellä pohdinnalla. Onhan tämä kuitenkin matikkafoorumi

Vierailija
sakvaka
Tekaisin tuossa pyöreän vuoallisen raparperipiirakkaa (r = 12 cm). Äitini otti siitä palan itselleen. Mittasin sen koon suoralla viivottimella ulkokehältä, eli siis piirakanpalan halki. Palan koko oli 14 cm. Leikkasin itsellenikin saman kokoisen osan.

Nyt mieleeni heräsi geometrinen kysymys: oletetaan että loppu piirakka jaetaan "tasan" niin, että palan koko mitataan samalla menetelmällä kuin äsken. Luonnollisesti minä saan piirakkaa suhteessa 5:4 äitiini verrattuna. Minkä kokoiset palat meille on siis leikattava?

Oheisessa kuvassa on oma ratkaisuni. Mutta kun vertasin laskemiani mittoja kokeellisesti loppuun piirakkaan, totesin, ettei tämä voi mitenkään olla oikea vastaus. Missä olen tehnyt virheen? Vai onko kyseessä mittavirhe? Onko äitini varastanut itselleen uuden piirakkapalan sillä välin, kun olin ulkona? Voisiko tämän probleeman ratkaista helpomminkin?
Kuva:
http://koti.mbnet.fi/sakvaka/teht.JPG[/quote]


Voisit laittaa piirakan kunnon-megatehosekoittimeen, ja mitata pikkuhyvällä-vaaàlla oikeat määrät, eli 5 grammaa sulle ja neljä mummolle yms.

Vierailija
Ataraksia

Voisit laittaa piirakan kunnon-megatehosekoittimeen, ja mitata pikkuhyvällä-vaaàlla oikeat määrät, eli 5 grammaa sulle ja neljä mummolle yms.



Krhm, piirakkani on kaksiulotteinen, niinkuin kuvasta näkyy.

Vierailija
sakvaka
Ataraksia

Voisit laittaa piirakan kunnon-megatehosekoittimeen, ja mitata pikkuhyvällä-vaaàlla oikeat määrät, eli 5 grammaa sulle ja neljä mummolle yms.



Krhm, piirakkani on kaksiulotteinen, niinkuin kuvasta näkyy.



En huomannut kuvaa, kun se oli toisaalla.
EN tiedä mitä kaksiulotteisuus on, mutta jos piirakan voi askarrella paperista kaksiulotteiseksi(?), niin pistät askarreuksen tehosekoittimeen ja mittaat mössön painoja.

Vierailija
Moukale
EDIT: Hävyttömyys poistettu.



Hävyttömyys lisätty: Ruotsinlaivalla työskennellyt kaverini kertoi minulle aikoinaan piirakanjakotilaisuudesta, johon tuskin aloittaja viittaa. Esim. kintaalla.

Vierailija
sakvaka
Voisiko tämän probleeman ratkaista helpomminkin?

Piirakka on pyöreä. Mittaa siis jäljelle jääneen piirakan kulma. Suhteen tiedät. Sitten vain leikkaamaan.

Vierailija
ville-v
sakvaka
Voisiko tämän probleeman ratkaista helpomminkin?

Piirakka on pyöreä. Mittaa siis jäljelle jääneen piirakan kulma. Suhteen tiedät. Sitten vain leikkaamaan.



Ovelaa! Oikeastaan koko tämä probleema lähti siitä, että yritin kiertää kulmaviivottimen käytön, koska käsilläni ei tuolloin ollut sellaista.

Vierailija
Pubi
Moukale
EDIT: Hävyttömyys poistettu.



Hävyttömyys lisätty: Ruotsinlaivalla työskennellyt kaverini kertoi minulle aikoinaan piirakanjakotilaisuudesta, johon tuskin aloittaja viittaa. Esim. kintaalla.

Joo, itte oon kans ollu monta kertaa piirakanjakotilaisuudessa. On pyydetty aina uudestaankin maistelemaan koska mulla on tapana nuolla aina murutkin lautaselta..eli tiskiä jää minimaalisesti...

Vierailija

Osittainen ratkaisu löytyi: kerroin ristiriitaisesta tuloksestani äidille, joka tunnusti lopulta syöneensä "noin sentin kokoisen palan" tehdessäni laskuja. Mutta virhe on siinäkin tapauksessa liian suuri eli oletan silti, että ratkaisussani on jotain vikaa.

Vierailija
sakvaka
Osittainen ratkaisu löytyi: kerroin ristiriitaisesta tuloksestani äidille, joka tunnusti lopulta syöneensä "noin sentin kokoisen palan" tehdessäni laskuja. Mutta virhe on siinäkin tapauksessa liian suuri eli oletan silti, että ratkaisussani on jotain vikaa.



Pitikö koko piirakan jakautua neljän suhde viiteen vai ainoastaan loppuosan? Laskin pikaisesti keskuskulmamenetelmällä, että jälkimmäisen tapauksen kulmat olisivat 120.7° ja 96.6°, joista jänteiden pituudet 20.9cm ja 17.9cm.

Sivut

Uusimmat

Suosituimmat