Sivut

Kommentit (8596)

Eusa
Seuraa 
Viestejä16635

Siis, jos pulloja on vain 1000 kpl, ei pulloa 1111111111 luonnollisestikaan ole mukana, korkein pullon nro on 1111100111.

Hienorakennevakio vapausasteista: (1+2¹+3²+5³+1/2¹*3²/5³)⁻¹ = 137,036⁻¹

wisti
Seuraa 
Viestejä14110

Ajatellaan, että pullo on pisteessä (x,y,z), missä mainitutsaavat arvot 1...10 ja pulloja tulee kuutioomme 1000 kappaletta. Vanki 1 maistaa sadasta alimmasta pullosta (x,y,1) ja vanki 2 ottaa maistettavakseen toisen kerroksen sata pulloa. Kaikkiin kerroksiin tarvitaan 10 vankia. Jos vanki 7 kuolee, tiedämme ne sata pulloa, joista joku on syyllinen.
Sitten otetaan vanki 11. Hän maistelee sata pulloa (1,y,z) jne vanki 20 maistelee sata pulloa (10,y,z).
Jos vanki 13 kuolee, on myrkyllinen pullo joku (3,y,7).
Seuraavat kymmenen vankia käyvät läpi pullot (x,1,z). . .(x,10,z). Oletetaan, että vanki 28 kuolee.
Niinpä myrkkypullo on (3,8,7) ja vankeja tarvittiin 30.

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Eusa
Seuraa 
Viestejä16635

wisti kirjoitti:
Ajatellaan, että pullo on pisteessä (x,y,z), missä mainitutsaavat arvot 1...10 ja pulloja tulee kuutioomme 1000 kappaletta. Vanki 1 maistaa sadasta alimmasta pullosta (x,y,1) ja vanki 2 ottaa maistettavakseen toisen kerroksen sata pulloa. Kaikkiin kerroksiin tarvitaan 10 vankia. Jos vanki 7 kuolee, tiedämme ne sata pulloa, joista joku on syyllinen.
Sitten otetaan vanki 11. Hän maistelee sata pulloa (1,y,z) jne vanki 20 maistelee sata pulloa (10,y,z).
Jos vanki 13 kuolee, on myrkyllinen pullo joku (3,y,7).
Seuraavat kymmenen vankia käyvät läpi pullot (x,1,z). . .(x,10,z). Oletetaan, että vanki 28 kuolee.
Niinpä myrkkypullo on (3,8,7) ja vankeja tarvittiin 30.

Tuollaisessa kolmiulotteisessa matriisissa tapahtuu se, että aina kuolee kolme vankia, tasan kolme. Informaatiota ei ole silloi käytetty tehokkaasti. Tajunnanvirtajohdattelussani lähdin hyödyntämään eri matriiseja, kunnes tajusin, että oleellisin informaatio sisältyy siihen onko yksi vanki binäärisesti kuollut vai ei.

Hienorakennevakio vapausasteista: (1+2¹+3²+5³+1/2¹*3²/5³)⁻¹ = 137,036⁻¹

Eusa
Seuraa 
Viestejä16635

Kunhan demonstroin esittämällä mieleenjuolahduksia. Jäsennellympään tulokseen pääsee luonnollisesti ratkaisemalla ensin kunnolla ja esittämällä  vasta sitten. Ehkä kuitenkin haarukointi toisaalta tuotti mielekästä sisältöä.

https://www.youtube.com/watch?v=N3qmN6pYhi0

Löytyi videokin niille, jotka kokevat sen havainnolliseksi.

Hienorakennevakio vapausasteista: (1+2¹+3²+5³+1/2¹*3²/5³)⁻¹ = 137,036⁻¹

wisti
Seuraa 
Viestejä14110

Meille muille nuo tajunnanvirrat ovat hiukan ”haastavia”. Yleensä ajattelee, että ratkaisun esittäjällä on jotain sanottavaa asiasta. Tuntuu turhauttavalta yrittää hiki hatussa ymmärtää jotain, jossa sitten ei olekaan mitään ymmärrettävää.

Eusa
Seuraa 
Viestejä16635

Eusa kirjoitti:
Eusa kirjoitti:
PPo kirjoitti:
Eusa kirjoitti:
Ja tietysti yksi pullo voi jäädä koskematta eli jos kukaan ei kuole, myrkky on siinä. Esim. 499 vankia ja eka juo pulloista nro 1...501, seuraava 2...502 jne ja viimeinen 499...999. Tämä ei tietenkään ole tehokkain strategia.
Vankeja on ainoastaan joitakin kymmeniä.

Niin, nehän oli orjia muut ja jo tehtävänanto antoi ymmärtää, että onnistuu pelkillä vangeilla, kuten onnistuukin.

20 näyttää oikealta vastaukselta. Jos vangit voisivat tarkistaa jotenkin osan pulloa, päästäisiin pienimmillään 19 vankiin 3-kantaisella matriisilla: log 1000 / log 3 = 6,3 -> 6,3 * 3 = 18,9.


Siis log 999 riittää lähtökohdaksi.

Jatkotehtävä: pulloja onkin 2188 kpl.


Tälle tehtävälle lisäehdoksi asetetaan se, että tasan puolet kuolemaantuomituista osallistujista tulee myrkyntarkastuksen aikana armahdetuiksi ja puolet kuolee.

Mikä on siis alin määrä vankeja, jotka on määrättävä tarkastukseen, kun pulloja on 2188 kpl ja yksi sisältää myrkkyä?

Hienorakennevakio vapausasteista: (1+2¹+3²+5³+1/2¹*3²/5³)⁻¹ = 137,036⁻¹

Eusa
Seuraa 
Viestejä16635

Eusa kirjoitti:
Eusa kirjoitti:
Eusa kirjoitti:
PPo kirjoitti:
Eusa kirjoitti:
Ja tietysti yksi pullo voi jäädä koskematta eli jos kukaan ei kuole, myrkky on siinä. Esim. 499 vankia ja eka juo pulloista nro 1...501, seuraava 2...502 jne ja viimeinen 499...999. Tämä ei tietenkään ole tehokkain strategia.
Vankeja on ainoastaan joitakin kymmeniä.

Niin, nehän oli orjia muut ja jo tehtävänanto antoi ymmärtää, että onnistuu pelkillä vangeilla, kuten onnistuukin.

20 näyttää oikealta vastaukselta. Jos vangit voisivat tarkistaa jotenkin osan pulloa, päästäisiin pienimmillään 19 vankiin 3-kantaisella matriisilla: log 1000 / log 3 = 6,3 -> 6,3 * 3 = 18,9.


Siis log 999 riittää lähtökohdaksi.

Jatkotehtävä: pulloja onkin 2188 kpl.


Tälle tehtävälle lisäehdoksi asetetaan se, että tasan puolet kuolemaantuomituista osallistujista tulee myrkyntarkastuksen aikana armahdetuiksi ja puolet kuolee.

Mikä on siis alin määrä vankeja, jotka on määrättävä tarkastukseen, kun pulloja on 2188 kpl ja yksi sisältää myrkkyä?


Äh, muistivirhe. Pitää olla näin:

Tasan kolmasosa kuolemaantuomituista osallistujista kuolee myrkyntarkastuksen johdosta ja loput armahdetaan.

Mikä on siis alin määrä vankeja, jotka on määrättävä tarkastukseen, kun pulloja on 2188 kpl ja yksi sisältää myrkkyä?

Onko mahdollista, että kuningas nimeää teloitettavat, vai onko se vääjäämättä riippuvainen myrkkypullon osumisesta?

Hienorakennevakio vapausasteista: (1+2¹+3²+5³+1/2¹*3²/5³)⁻¹ = 137,036⁻¹

PPo
Seuraa 
Viestejä14258

AHSME:n monivalintatehtävä.

Kokonaislukujen 1,2,......100 osajoukolla on se ominaisuus, ettei mikään sen jäsenistä ole kolme kertaa niin suuri kuin toinen. Kuinka suuri jäsenmäärä voi sellaisella oasjoukolla olla?

(A) 50     (B) 66     (C)    67     (D)     76     (E)    78

Mielestäni mikään tarjotuista vaihtoehdoista ei ole oikein.

Olenko väärässä?

wisti
Seuraa 
Viestejä14110

PPo kirjoitti:
AHSME:n monivalintatehtävä.

Kokonaislukujen 1,2,......100 osajoukolla on se ominaisuus, ettei mikään sen jäsenistä ole kolme kertaa niin suuri kuin toinen. Kuinka suuri jäsenmäärä voi sellaisella oasjoukolla olla?

(A) 50     (B) 66     (C)    67     (D)     76     (E)    78

Mielestäni mikään tarjotuista vaihtoehdoista ei ole oikein.

Olenko väärässä?


Tarkoittaakohan tehtävä tasan kome kertaa niin suurta? Jos näin on, voisivat 2 ja 7 kuulua samaan osajoukkoon. Jos ei, voisi ajatella, että suurin joukko olisi 34, 35, . . .,100.
Näitä sitten olisi 67

PPo
Seuraa 
Viestejä14258

wisti kirjoitti:
PPo kirjoitti:
AHSME:n monivalintatehtävä.

Kokonaislukujen 1,2,......100 osajoukolla on se ominaisuus, ettei mikään sen jäsenistä ole kolme kertaa niin suuri kuin toinen. Kuinka suuri jäsenmäärä voi sellaisella oasjoukolla olla?

(A) 50     (B) 66     (C)    67     (D)     76     (E)    78

Mielestäni mikään tarjotuista vaihtoehdoista ei ole oikein.

Olenko väärässä?


Tarkoittaakohan tehtävä tasan kome kertaa niin suurta? Jos näin on, voisivat 2 ja 7 kuulua samaan osajoukkoon. Jos ei, voisi ajatella, että suurin joukko olisi 34, 35, . . .,100.
Näitä sitten olisi 67

Jätetään  pois kolmella jaolliset 3,6,9,.....33, joita on 11.

Jäljelle jää 89

Jos on väärin, niin miksi?

Eusa
Seuraa 
Viestejä16635

PPo kirjoitti:
AHSME:n monivalintatehtävä.

Kokonaislukujen 1,2,......100 osajoukolla on se ominaisuus, ettei mikään sen jäsenistä ole kolme kertaa niin suuri kuin toinen. Kuinka suuri jäsenmäärä voi sellaisella osajoukolla olla?

(A) 50     (B) 66     (C)    67     (D)     76     (E)    78

Mielestäni mikään tarjotuista vaihtoehdoista ei ole oikein.

Olenko väärässä?

Poistetaan 3:lla jaolliset. Niitä on 33 kpl, jää 67 kpl. Ongelmaa?

Hienorakennevakio vapausasteista: (1+2¹+3²+5³+1/2¹*3²/5³)⁻¹ = 137,036⁻¹

Sivut

Suosituimmat

Uusimmat

Sisältö jatkuu mainoksen alla

Uusimmat

Suosituimmat