Sivut

Kommentit (8596)

Eusa
Seuraa 
Viestejä16635

PPo kirjoitti:
wisti kirjoitti:
PPo kirjoitti:
AHSME:n monivalintatehtävä.

Kokonaislukujen 1,2,......100 osajoukolla on se ominaisuus, ettei mikään sen jäsenistä ole kolme kertaa niin suuri kuin toinen. Kuinka suuri jäsenmäärä voi sellaisella oasjoukolla olla?

(A) 50     (B) 66     (C)    67     (D)     76     (E)    78

Mielestäni mikään tarjotuista vaihtoehdoista ei ole oikein.

Olenko väärässä?


Tarkoittaakohan tehtävä tasan kome kertaa niin suurta? Jos näin on, voisivat 2 ja 7 kuulua samaan osajoukkoon. Jos ei, voisi ajatella, että suurin joukko olisi 34, 35, . . .,100.
Näitä sitten olisi 67

Jätetään  pois kolmella jaolliset 3,6,9,.....33, joita on 11.

Jäljelle jää 89

Jos on väärin, niin miksi?

No, noinhan se onkin. Onko sinulla tiedossa mikä on tehtävän laatijan mallivastaus?

Hienorakennevakio vapausasteista: (1+2¹+3²+5³+1/2¹*3²/5³)⁻¹ = 137,036⁻¹

PPo
Seuraa 
Viestejä14258

Eusa kirjoitti:
PPo kirjoitti:
AHSME:n monivalintatehtävä.

Kokonaislukujen 1,2,......100 osajoukolla on se ominaisuus, ettei mikään sen jäsenistä ole kolme kertaa niin suuri kuin toinen. Kuinka suuri jäsenmäärä voi sellaisella osajoukolla olla?

(A) 50     (B) 66     (C)    67     (D)     76     (E)    78

Mielestäni mikään tarjotuista vaihtoehdoista ei ole oikein.

Olenko väärässä?

Poistetaan 3:lla jaolliset. Niitä on 33 kpl, jää 67 kpl. Ongelmaa?

Näihin 67:ään voidaan lisät luvut

99,96, 93,......,36 ja vieläkin joukon luvut totettavat tehtän ehdon.

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
PPo
Seuraa 
Viestejä14258

Eusa kirjoitti:
PPo kirjoitti:
wisti kirjoitti:
PPo kirjoitti:
AHSME:n monivalintatehtävä.

Kokonaislukujen 1,2,......100 osajoukolla on se ominaisuus, ettei mikään sen jäsenistä ole kolme kertaa niin suuri kuin toinen. Kuinka suuri jäsenmäärä voi sellaisella oasjoukolla olla?

(A) 50     (B) 66     (C)    67     (D)     76     (E)    78

Mielestäni mikään tarjotuista vaihtoehdoista ei ole oikein.

Olenko väärässä?


Tarkoittaakohan tehtävä tasan kome kertaa niin suurta? Jos näin on, voisivat 2 ja 7 kuulua samaan osajoukkoon. Jos ei, voisi ajatella, että suurin joukko olisi 34, 35, . . .,100.
Näitä sitten olisi 67

Jätetään  pois kolmella jaolliset 3,6,9,.....33, joita on 11.

Jäljelle jää 89

Jos on väärin, niin miksi?

No, noinhan se onkin. Onko sinulla tiedossa mikä on tehtävän laatijan mallivastaus?

Oli ainoastaan vaihtehdot (A)...(D)

Eusa
Seuraa 
Viestejä16635

Eusa kirjoitti:
Eusa kirjoitti:
Eusa kirjoitti:
Eusa kirjoitti:
PPo kirjoitti:
Eusa kirjoitti:
Ja tietysti yksi pullo voi jäädä koskematta eli jos kukaan ei kuole, myrkky on siinä. Esim. 499 vankia ja eka juo pulloista nro 1...501, seuraava 2...502 jne ja viimeinen 499...999. Tämä ei tietenkään ole tehokkain strategia.
Vankeja on ainoastaan joitakin kymmeniä.

Niin, nehän oli orjia muut ja jo tehtävänanto antoi ymmärtää, että onnistuu pelkillä vangeilla, kuten onnistuukin.

20 näyttää oikealta vastaukselta. Jos vangit voisivat tarkistaa jotenkin osan pulloa, päästäisiin pienimmillään 19 vankiin 3-kantaisella matriisilla: log 1000 / log 3 = 6,3 -> 6,3 * 3 = 18,9.


Siis log 999 riittää lähtökohdaksi.

Jatkotehtävä: pulloja onkin 2188 kpl.


Tälle tehtävälle lisäehdoksi asetetaan se, että tasan puolet kuolemaantuomituista osallistujista tulee myrkyntarkastuksen aikana armahdetuiksi ja puolet kuolee.

Mikä on siis alin määrä vankeja, jotka on määrättävä tarkastukseen, kun pulloja on 2188 kpl ja yksi sisältää myrkkyä?


Äh, muistivirhe. Pitää olla näin:

Tasan kolmasosa kuolemaantuomituista osallistujista kuolee myrkyntarkastuksen johdosta ja loput armahdetaan.

Mikä on siis alin määrä vankeja, jotka on määrättävä tarkastukseen, kun pulloja on 2188 kpl ja yksi sisältää myrkkyä?

Onko mahdollista, että kuningas nimeää teloitettavat, vai onko se vääjäämättä riippuvainen myrkkypullon osumisesta?

Turha kai tätä on enempää roikuttaa.

Kyseeseen tulee 3^7 -matriisi eli sitä tarkistaa 3x7 = 21 vankia, joista tarkistuksen tuloksena vääjäämättä kuolee 7 vankia eli kolmannes, jos myrkky on jossain noista 2187 pullossa. Mikäli juhlan alkaessa kaikki 21 vankia ovat vielä hengissä, myrkky onkin 2188. pullossa ja kuningas määrää tietyt 7 vankia juomaan siitä.

Eli on sekä mahdollista että kuningas nimeää teloitettavat että se vääjäämättä riippuu myrkkypullon osumisesta joko 2187 pullon joukkoon tai sitten se on se 2188. pullo.

Hienorakennevakio vapausasteista: (1+2¹+3²+5³+1/2¹*3²/5³)⁻¹ = 137,036⁻¹

Eusa
Seuraa 
Viestejä16635

Eusa kirjoitti:
Eusa kirjoitti:
Eusa kirjoitti:
Eusa kirjoitti:
Eusa kirjoitti:
PPo kirjoitti:
Eusa kirjoitti:
Ja tietysti yksi pullo voi jäädä koskematta eli jos kukaan ei kuole, myrkky on siinä. Esim. 499 vankia ja eka juo pulloista nro 1...501, seuraava 2...502 jne ja viimeinen 499...999. Tämä ei tietenkään ole tehokkain strategia.
Vankeja on ainoastaan joitakin kymmeniä.

Niin, nehän oli orjia muut ja jo tehtävänanto antoi ymmärtää, että onnistuu pelkillä vangeilla, kuten onnistuukin.

20 näyttää oikealta vastaukselta. Jos vangit voisivat tarkistaa jotenkin osan pulloa, päästäisiin pienimmillään 19 vankiin 3-kantaisella matriisilla: log 1000 / log 3 = 6,3 -> 6,3 * 3 = 18,9.


Siis log 999 riittää lähtökohdaksi.

Jatkotehtävä: pulloja onkin 2188 kpl.


Tälle tehtävälle lisäehdoksi asetetaan se, että tasan puolet kuolemaantuomituista osallistujista tulee myrkyntarkastuksen aikana armahdetuiksi ja puolet kuolee.

Mikä on siis alin määrä vankeja, jotka on määrättävä tarkastukseen, kun pulloja on 2188 kpl ja yksi sisältää myrkkyä?


Äh, muistivirhe. Pitää olla näin:

Tasan kolmasosa kuolemaantuomituista osallistujista kuolee myrkyntarkastuksen johdosta ja loput armahdetaan.

Mikä on siis alin määrä vankeja, jotka on määrättävä tarkastukseen, kun pulloja on 2188 kpl ja yksi sisältää myrkkyä?

Onko mahdollista, että kuningas nimeää teloitettavat, vai onko se vääjäämättä riippuvainen myrkkypullon osumisesta?

Turha kai tätä on enempää roikuttaa.

Kyseeseen tulee 3^7 -matriisi eli sitä tarkistaa 3x7 = 21 vankia, joista tarkistuksen tuloksena vääjäämättä kuolee 7 vankia eli kolmannes, jos myrkky on jossain noista 2187 pullossa. Mikäli juhlan alkaessa kaikki 21 vankia ovat vielä hengissä, myrkky onkin 2188. pullossa ja kuningas määrää tietyt 7 vankia juomaan siitä.

Eli on sekä mahdollista että kuningas nimeää teloitettavat että se vääjäämättä riippuu myrkkypullon osumisesta joko 2187 pullon joukkoon tai sitten se on se 2188. pullo.

Jos jotakuta mietityttää kuinka tuollainen 7-ulotteinen osoitteisto käytännössä hoidetaan, niin talukkonimeäminen on ratkaisu. Pullot numeroidaan esim. 0000000, 0000001, 0000002, 00...010, 011, 012, 020, 021, 022,... Vangit numeroidaan esim. 11, 12, 13, 21, 22, 23, 31, 32, 33, 41, 42, 43, 51, 52, 53, 61, 62, 63, 71, 72, 73. Sitten jokainen jokaisesta pullosta, jonka numerossa on eka numeronsa määrämässä järjestyspaikassa toka numeronsa arvo. Esim. vanki 62 maistaa pulloista 0000020, ...021, ...022, ...120, ...121, ...122, ...220, ... , 2222220, 2222221, 222222 eli yht. 3^6 
= 729 pullosta. Kuolleiden vankien yhdistelmä kertoo sitten tarkan pullon numeron.

Hienorakennevakio vapausasteista: (1+2¹+3²+5³+1/2¹*3²/5³)⁻¹ = 137,036⁻¹

Eusa
Seuraa 
Viestejä16635

Eusa kirjoitti:
Eusa kirjoitti:
Eusa kirjoitti:
Eusa kirjoitti:
Eusa kirjoitti:
PPo kirjoitti:
Eusa kirjoitti:
Ja tietysti yksi pullo voi jäädä koskematta eli jos kukaan ei kuole, myrkky on siinä. Esim. 499 vankia ja eka juo pulloista nro 1...501, seuraava 2...502 jne ja viimeinen 499...999. Tämä ei tietenkään ole tehokkain strategia.
Vankeja on ainoastaan joitakin kymmeniä.

Niin, nehän oli orjia muut ja jo tehtävänanto antoi ymmärtää, että onnistuu pelkillä vangeilla, kuten onnistuukin.

20 näyttää oikealta vastaukselta. Jos vangit voisivat tarkistaa jotenkin osan pulloa, päästäisiin pienimmillään 19 vankiin 3-kantaisella matriisilla: log 1000 / log 3 = 6,3 -> 6,3 * 3 = 18,9.


Siis log 999 riittää lähtökohdaksi.

Jatkotehtävä: pulloja onkin 2188 kpl.


Tälle tehtävälle lisäehdoksi asetetaan se, että tasan puolet kuolemaantuomituista osallistujista tulee myrkyntarkastuksen aikana armahdetuiksi ja puolet kuolee.

Mikä on siis alin määrä vankeja, jotka on määrättävä tarkastukseen, kun pulloja on 2188 kpl ja yksi sisältää myrkkyä?


Äh, muistivirhe. Pitää olla näin:

Tasan kolmasosa kuolemaantuomituista osallistujista kuolee myrkyntarkastuksen johdosta ja loput armahdetaan.

Mikä on siis alin määrä vankeja, jotka on määrättävä tarkastukseen, kun pulloja on 2188 kpl ja yksi sisältää myrkkyä?

Onko mahdollista, että kuningas nimeää teloitettavat, vai onko se vääjäämättä riippuvainen myrkkypullon osumisesta?

Turha kai tätä on enempää roikuttaa.

Kyseeseen tulee 3^7 -matriisi eli sitä tarkistaa 3x7 = 21 vankia, joista tarkistuksen tuloksena vääjäämättä kuolee 7 vankia eli kolmannes, jos myrkky on jossain noista 2187 pullossa. Mikäli juhlan alkaessa kaikki 21 vankia ovat vielä hengissä, myrkky onkin 2188. pullossa ja kuningas määrää tietyt 7 vankia juomaan siitä.

Eli on sekä mahdollista että kuningas nimeää teloitettavat että se vääjäämättä riippuu myrkkypullon osumisesta joko 2187 pullon joukkoon tai sitten se on se 2188. pullo.

Jos jotakuta mietityttää kuinka tuollainen 7-ulotteinen osoitteisto käytännössä hoidetaan, niin talukkonimeäminen on ratkaisu. Pullot numeroidaan esim. 0000000, 0000001, 0000002, 00...010, 011, 012, 020, 021, 022,... Vangit numeroidaan esim. 10, 11, 12, 20, 21, 22, 30, 31, 32, 40, 41, 42, 50, 51, 52, 60, 61, 62, 70, 71, 72. Sitten jokainen jokaisesta pullosta, jonka numerossa on eka numeronsa määrämässä järjestyspaikassa toka numeronsa arvo. Esim. vanki 62 maistaa pulloista 0000020, ...021, ...022, ...120, ...121, ...122, ...220, ... , 2222220, 2222221, 222222 eli yht. 3^6 
= 729 pullosta. Kuolleiden vankien yhdistelmä kertoo sitten tarkan pullon numeron.

Edit: lapsus vankien numeroinnissa.

Hienorakennevakio vapausasteista: (1+2¹+3²+5³+1/2¹*3²/5³)⁻¹ = 137,036⁻¹

Retromake
Seuraa 
Viestejä50

PPo kirjoitti:
AHSME:n monivalintatehtävä.

Kokonaislukujen 1,2,......100 osajoukolla on se ominaisuus, ettei mikään sen jäsenistä ole kolme kertaa niin suuri kuin toinen. Kuinka suuri jäsenmäärä voi sellaisella oasjoukolla olla?

(A) 50     (B) 66     (C)    67     (D)     76     (E)    78

Mielestäni mikään tarjotuista vaihtoehdoista ei ole oikein.

Olenko väärässä?

Valitaan osajoukkoon ensin luvut 34...100, joita on 67 kappaletta. Näistä
jokainen on sallittu, koska kerrottaessa kolmella mikä tahansa näistä luvuista,
tulo on suurempi kuin 100.

Jäljelle jääneistä luvuista 1...33 ei voida valita sellaisia, jotka kolmella kerrottuna 
osuisivat tuohon ensinmainittuun joukkoon. Siten luvut 12...33 ovat pois laskuista.
Jäljelle jäävistä voidaan valita 9 lukua, esimerkiksi 1, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 ja 11.
Tällä menetelmällä osajoukon jäsenmääräksi saadaan 9 + 67 = 76   

Eusa
Seuraa 
Viestejä16635

Retromake kirjoitti:
PPo kirjoitti:
AHSME:n monivalintatehtävä.

Kokonaislukujen 1,2,......100 osajoukolla on se ominaisuus, ettei mikään sen jäsenistä ole kolme kertaa niin suuri kuin toinen. Kuinka suuri jäsenmäärä voi sellaisella oasjoukolla olla?

(A) 50     (B) 66     (C)    67     (D)     76     (E)    78

Mielestäni mikään tarjotuista vaihtoehdoista ei ole oikein.

Olenko väärässä?

Valitaan osajoukkoon ensin luvut 34...100, joita on 67 kappaletta. Näistä
jokainen on sallittu, koska kerrottaessa kolmella mikä tahansa näistä luvuista,
tulo on suurempi kuin 100.

Jäljelle jääneistä luvuista 1...33 ei voida valita sellaisia, jotka kolmella kerrottuna 
osuisivat tuohon ensinmainittuun joukkoon. Siten luvut 12...33 ovat pois laskuista.
Jäljelle jäävistä voidaan valita 9 lukua, esimerkiksi 1, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 ja 11.
Tällä menetelmällä osajoukon jäsenmääräksi saadaan 9 + 67 = 76   

Hienoa - tuonhan tajusi ensilukemalla. :)

Hienorakennevakio vapausasteista: (1+2¹+3²+5³+1/2¹*3²/5³)⁻¹ = 137,036⁻¹

PPo
Seuraa 
Viestejä14258

Retromake kirjoitti:
PPo kirjoitti:
AHSME:n monivalintatehtävä.

Kokonaislukujen 1,2,......100 osajoukolla on se ominaisuus, ettei mikään sen jäsenistä ole kolme kertaa niin suuri kuin toinen. Kuinka suuri jäsenmäärä voi sellaisella oasjoukolla olla?

(A) 50     (B) 66     (C)    67     (D)     76     (E)    78

Mielestäni mikään tarjotuista vaihtoehdoista ei ole oikein.

Olenko väärässä?

Valitaan osajoukkoon ensin luvut 34...100, joita on 67 kappaletta. Näistä
jokainen on sallittu, koska kerrottaessa kolmella mikä tahansa näistä luvuista,
tulo on suurempi kuin 100.

Jäljelle jääneistä luvuista 1...33 ei voida valita sellaisia, jotka kolmella kerrottuna 
osuisivat tuohon ensinmainittuun joukkoon. Siten luvut 12...33 ovat pois laskuista.
Jäljelle jäävistä voidaan valita 9 lukua, esimerkiksi 1, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 ja 11.
Tällä menetelmällä osajoukon jäsenmääräksi saadaan 9 + 67 = 76   

Yllä olevalla menetelmällä päädytään lukuun 76, alla olevalla lukuun 89

Jätetään  pois kolmella jaolliset 3,6,9,.....33, joita on 11.

Jäljelle jää 89

Retromake
Seuraa 
Viestejä50

PPo kirjoitti:
Retromake kirjoitti:
PPo kirjoitti:
AHSME:n monivalintatehtävä.

Kokonaislukujen 1,2,......100 osajoukolla on se ominaisuus, ettei mikään sen jäsenistä ole kolme kertaa niin suuri kuin toinen. Kuinka suuri jäsenmäärä voi sellaisella oasjoukolla olla?

(A) 50     (B) 66     (C)    67     (D)     76     (E)    78

Mielestäni mikään tarjotuista vaihtoehdoista ei ole oikein.

Olenko väärässä?

Valitaan osajoukkoon ensin luvut 34...100, joita on 67 kappaletta. Näistä
jokainen on sallittu, koska kerrottaessa kolmella mikä tahansa näistä luvuista,
tulo on suurempi kuin 100.

Jäljelle jääneistä luvuista 1...33 ei voida valita sellaisia, jotka kolmella kerrottuna 
osuisivat tuohon ensinmainittuun joukkoon. Siten luvut 12...33 ovat pois laskuista.
Jäljelle jäävistä voidaan valita 9 lukua, esimerkiksi 1, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 ja 11.
Tällä menetelmällä osajoukon jäsenmääräksi saadaan 9 + 67 = 76   

Yllä olevalla menetelmällä päädytään lukuun 76, alla olevalla lukuun 89

Jätetään  pois kolmella jaolliset 3,6,9,.....33, joita on 11.

Jäljelle jää 89

Tuohon sinun 89:n luvun joukkoosi lukeutuvat myös kaikki luvut 34...100.
Siinähän on mukana myös kolmella jaolliset kyseiseen väliin kuuluvat luvut.

Siten luvuista 1...33 on jätettävä pois muitakin, kuin kolmella jaolliset.
Esimerkiksi luku 29 ei ole jaollinen kolmella, mutta 3 * 29 = 87, joka kuuluu
joukkoon 34...100.

PPo
Seuraa 
Viestejä14258

Retromake kirjoitti:
PPo kirjoitti:
Retromake kirjoitti:
PPo kirjoitti:
AHSME:n monivalintatehtävä.

Kokonaislukujen 1,2,......100 osajoukolla on se ominaisuus, ettei mikään sen jäsenistä ole kolme kertaa niin suuri kuin toinen. Kuinka suuri jäsenmäärä voi sellaisella oasjoukolla olla?

(A) 50     (B) 66     (C)    67     (D)     76     (E)    78

Mielestäni mikään tarjotuista vaihtoehdoista ei ole oikein.

Olenko väärässä?

Valitaan osajoukkoon ensin luvut 34...100, joita on 67 kappaletta. Näistä
jokainen on sallittu, koska kerrottaessa kolmella mikä tahansa näistä luvuista,
tulo on suurempi kuin 100.

Jäljelle jääneistä luvuista 1...33 ei voida valita sellaisia, jotka kolmella kerrottuna 
osuisivat tuohon ensinmainittuun joukkoon. Siten luvut 12...33 ovat pois laskuista.
Jäljelle jäävistä voidaan valita 9 lukua, esimerkiksi 1, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 ja 11.
Tällä menetelmällä osajoukon jäsenmääräksi saadaan 9 + 67 = 76   

Yllä olevalla menetelmällä päädytään lukuun 76, alla olevalla lukuun 89

Jätetään  pois kolmella jaolliset 3,6,9,.....33, joita on 11.

Jäljelle jää 89

Tuohon sinun 89:n luvun joukkoosi lukeutuvat myös kaikki luvut 34...100.
Siinähän on mukana myös kolmella jaolliset kyseiseen väliin kuuluvat luvut.

Siten luvuista 1...33 on jätettävä pois muitakin, kuin kolmella jaolliset.
Esimerkiksi luku 29 ei ole jaollinen kolmella, mutta 3 * 29 = 87, joka kuuluu
joukkoon 34...100.

Olet oikeassa.

Pitää tarkastaa vielä:-(

PPo
Seuraa 
Viestejä14258

Retromake kirjoitti:
PPo kirjoitti:
Retromake kirjoitti:
PPo kirjoitti:
AHSME:n monivalintatehtävä.

Kokonaislukujen 1,2,......100 osajoukolla on se ominaisuus, ettei mikään sen jäsenistä ole kolme kertaa niin suuri kuin toinen. Kuinka suuri jäsenmäärä voi sellaisella oasjoukolla olla?

(A) 50     (B) 66     (C)    67     (D)     76     (E)    78

Mielestäni mikään tarjotuista vaihtoehdoista ei ole oikein.

Olenko väärässä?

Valitaan osajoukkoon ensin luvut 34...100, joita on 67 kappaletta. Näistä
jokainen on sallittu, koska kerrottaessa kolmella mikä tahansa näistä luvuista,
tulo on suurempi kuin 100.

Jäljelle jääneistä luvuista 1...33 ei voida valita sellaisia, jotka kolmella kerrottuna 
osuisivat tuohon ensinmainittuun joukkoon. Siten luvut 12...33 ovat pois laskuista.
Jäljelle jäävistä voidaan valita 9 lukua, esimerkiksi 1, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 ja 11.
Tällä menetelmällä osajoukon jäsenmääräksi saadaan 9 + 67 = 76   

Yllä olevalla menetelmällä päädytään lukuun 76, alla olevalla lukuun 89

Jätetään  pois kolmella jaolliset 3,6,9,.....33, joita on 11.

Jäljelle jää 89

Tuohon sinun 89:n luvun joukkoosi lukeutuvat myös kaikki luvut 34...100.
Siinähän on mukana myös kolmella jaolliset kyseiseen väliin kuuluvat luvut.

Siten luvuista 1...33 on jätettävä pois muitakin, kuin kolmella jaolliset.
Esimerkiksi luku 29 ei ole jaollinen kolmella, mutta 3 * 29 = 87, joka kuuluu
joukkoon 34...100.

Olet oikeassa.

Uusi yritys.

Poistetaan kaikki kolmella jaolliset 3,6,......,99 , joita on 33

Lisätään takaisin seuraavat yhdeksällä jaolliset

99,90,.....,45,36,9, joita on 9

100-33+9=76

Näyttää siltä, että (D) on oikea vaihtehto.

PPo
Seuraa 
Viestejä14258

AHSME:n tehtävä

Tn=1+2+3+.......,n ja

Pn=T2/(T2-1)*T3/(T3-1)*...*Tn/(Tn-1),n=2,3,4,..

Mitä seuraavista luvuista P1999 on lähinnä?

(A)  2,0   (B)  2,3  (C)  2,6   (D)  2,9   (E)  3,2

Eusa
Seuraa 
Viestejä16635

PPo kirjoitti:
AHSME:n tehtävä

Tn=1+2+3+.......,n ja

Pn=T2/(T2-1)*T3/(T3-1)*...*Tn/(Tn-1),n=2,3,4,..

Mitä seuraavista luvuista P1999 on lähinnä?

(A)  2,0   (B)  2,3  (C)  2,6   (D)  2,9   (E)  3,2


Siis 2/1*3/2*4/3*..1999/1998 = 1999. ?

Hienorakennevakio vapausasteista: (1+2¹+3²+5³+1/2¹*3²/5³)⁻¹ = 137,036⁻¹

Sivut

Suosituimmat

Uusimmat

Sisältö jatkuu mainoksen alla

Uusimmat

Suosituimmat