Sivut

Kommentit (8886)

käyttäjä-7929
Seuraa 
Viestejä465

Eusa kirjoitti:
Sqrt(i sqrt(-i sqrt(-16i)))^2

Siinä, jos sieventely kiinnostaa - mitä tulee?

Oletan tarkoitettavan neliöjuurifunktion päähaaraa. Mihin tuota ylintä neliöjuurta tarvittiin kun sisällä on kuitenkin toinen potenssi? Jotain eusaa?

Lausekkeesta tulee

i sqrt(- i sqrt(- 16 i)) = sqrt(i sqrt(- 16 i)) = sqrt(sqrt(16 i)) = 2 i^(1/4)

Tälle muita muotoja ovat

2 i^(1/4) = 2 e^(i pii/8) = sqrt(2 + sqrt(2)) + i (sqrt(2 - sqrt(2))

Miksi ihmeessä tällainen triviaali kompleksilukutehtävä?

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
käyttäjä-7929
Seuraa 
Viestejä465

käyttäjä-7929 kirjoitti:
Eusa kirjoitti:
Sqrt(i sqrt(-i sqrt(-16i)))^2

Siinä, jos sieventely kiinnostaa - mitä tulee?

Oletan tarkoitettavan neliöjuurifunktion päähaaraa. Mihin tuota ylintä neliöjuurta tarvittiin kun sisällä on kuitenkin toinen potenssi? Jotain eusaa?

Lausekkeesta tulee

i sqrt(- i sqrt(- 16 i)) = sqrt(i sqrt(- 16 i)) = sqrt(sqrt(16 i)) = 2 i^(1/4)

Tälle muita muotoja ovat

2 i^(1/4) = 2 e^(i pii/8) = sqrt(2 + sqrt(2)) + i (sqrt(2 - sqrt(2))

Miksi ihmeessä tällainen triviaali kompleksilukutehtävä?

Tuli taas yksi ( liikaa. P.O. ...+ i sqrt(2-sqrt(2))

kuha
Seuraa 
Viestejä51

PPo kirjoitti:
kuha kirjoitti:
Lakkitehtävä!

Millä todennäköisyydellä osallistujat onnistuvat testissä?

Jos visailijat voivat ennen hattujen jakoa suunnitella, kuinka toimitaan, niin tn=1/3

Yritin muotoilla niin, että kävisi selväksi, ettei mitään etukäteissuunnittelua ole. Sen sijaan kaikki viisi ovat tietenkin erittäin älykkäitä.

PPo
Seuraa 
Viestejä14502

kuha kirjoitti:
PPo kirjoitti:
kuha kirjoitti:
Lakkitehtävä!

Millä todennäköisyydellä osallistujat onnistuvat testissä?

Jos visailijat voivat ennen hattujen jakoa suunnitella, kuinka toimitaan, niin tn=1/3

Yritin muotoilla niin, että kävisi selväksi, ettei mitään etukäteissuunnittelua ole. Sen sijaan kaikki viisi ovat tietenkin erittäin älykkäitä.

Vähemmän älykkäänä yritan seuraavaa

tn=5*1/5*(4/5)^4*1/3=256/1875≈13,6%

Kyttääjä
Seuraa 
Viestejä881

käyttäjä-7929 kirjoitti:
Eusa kirjoitti:
Sqrt(i sqrt(-i sqrt(-16i)))^2

Siinä, jos sieventely kiinnostaa - mitä tulee?

Oletan tarkoitettavan neliöjuurifunktion päähaaraa. Mihin tuota ylintä neliöjuurta tarvittiin kun sisällä on kuitenkin toinen potenssi? Jotain eusaa?

Lausekkeesta tulee

i sqrt(- i sqrt(- 16 i)) = sqrt(i sqrt(- 16 i)) = sqrt(sqrt(16 i)) = 2 i^(1/4)

Tälle muita muotoja ovat

2 i^(1/4) = 2 e^(i pii/8) = sqrt(2 + sqrt(2)) + i (sqrt(2 - sqrt(2))

Tuli taas yksi ( liikaa. P.O. ...+ i sqrt(2-sqrt(2))

Miksi ihmeessä tällainen triviaali kompleksilukutehtävä?

Hyvin kuitenkin olet kaavoja pyöritellyt, sillä kaikki kaavat antavat tuloksen:

kaava 1.) 1.847759065022573 + 0.765366864730180i
kaava 2.) 1.847759065022573 + 0.765366864730180i
kaava 3.) 1.847759065022573 + 0.765366864730180i
kaava 4.) 1.847759065022573 + 0.765366864730180i
kaava 5.) 1.847759065022573 + 0.765366864730180i
kaava 6.) 1.847759065022573 + 0.765366864730180i

kuha
Seuraa 
Viestejä51

PPo kirjoitti:
kuha kirjoitti:
PPo kirjoitti:
kuha kirjoitti:
Lakkitehtävä!

Millä todennäköisyydellä osallistujat onnistuvat testissä?

Jos visailijat voivat ennen hattujen jakoa suunnitella, kuinka toimitaan, niin tn=1/3

Yritin muotoilla niin, että kävisi selväksi, ettei mitään etukäteissuunnittelua ole. Sen sijaan kaikki viisi ovat tietenkin erittäin älykkäitä.

Vähemmän älykkäänä yritan seuraavaa

tn=5*1/5*(4/5)^4*1/3=256/1875≈13,6%

Näitä tehtävissä esiintyviä älykköjä ei taida kovin tiheässä olla. Ajan kanssa tehtävä kyllä selviää muillekin.  

Käytin pari päivää löytääkseni lähtöarvot, jotka antavat vähintään todennäköisyyden 0,5 kuitenkaan repäisemättä tehtävää liian työlääksi. Aikaisempi vastaava lakkitehtävä oli sivulla 213, ja silloin se ei tuottanut palstalaisille juurikaan vaikeuksia vaan selvisi äkkiä.  

Ihan täysin en ratkaisuasi ymmärtänyt, mutta parantamisen varaa jäi, olet kuitenkin selvässä johdossa.

Eusa
Seuraa 
Viestejä16949

käyttäjä-7929 kirjoitti:
Eusa kirjoitti:
Sqrt(i sqrt(-i sqrt(-16i)))^2

Siinä, jos sieventely kiinnostaa - mitä tulee?

Oletan tarkoitettavan neliöjuurifunktion päähaaraa. Mihin tuota ylintä neliöjuurta tarvittiin kun sisällä on kuitenkin toinen potenssi? Jotain eusaa?

Lausekkeesta tulee

i sqrt(- i sqrt(- 16 i)) = sqrt(i sqrt(- 16 i)) = sqrt(sqrt(16 i)) = 2 i^(1/4)

Tälle muita muotoja ovat

2 i^(1/4) = 2 e^(i pii/8) = sqrt(2 + sqrt(2)) + i (sqrt(2 - sqrt(2))

Miksi ihmeessä tällainen triviaali kompleksilukutehtävä?


Muodostettiinhan tuosta monenlaista sisältöä. Törmäsin tehtävään, jonka muokkasin kompleksivariantiksi. Nyt tuli myös luonnollisen potenssin muoto, kiitos.

Hienorakennevakio vapausasteista: (1+2¹+3²+5³+1/2¹*3²/5³)⁻¹ = 137,036⁻¹

kuha
Seuraa 
Viestejä51

wisti kirjoitti:
wisti kirjoitti:
Arvoon 1/3 päädyttäisiin niin, että kaikki neljä olisivat ohi- miehiä ja viides arvaisi.

Oliko kuitenkin toisen lapun katsominen kielletty?

Kiellettyähän se.  Johtaa lokavesi (ruotsalainen kivennäisvesi) linjalle, oikea ratkaisu sen sijaan avaa viinikellarin ovet.

Kyttääjä
Seuraa 
Viestejä881

kuha kirjoitti:
Lakkitehtävä!

Viisi lakkia.

Visamestarin luo on kokoontunut joukko visailijoita. Visamestari on taas miettinyt uuden lakkitehtävän, jota testaa. Testiin tarvitaan viisi visailijaa. Vapaaehtoiset löytyvätkin helposti.
Kaikki viisi vapaaehtoista istuvat pöydässä, ja visamestari selostaa tehtävän näin.
Laitan teille kaikille joko mustan, vihreän tai sinisen lakin päähän. Jokaisen kohdalla arvon lakin värin niin että mustan, vihreän ja sinisen todennäköisyys on sama (1/3). Kukaan ei näe oman lakkinsa väriä, mutta jokainen näkee kaikkien muiden lakin värin.
Tehtävänne on kirjoittaa edessänne olevalle lapulle oman lakkinne väri. Voitte myös kirjoittaa halutessanne ”ohi” sitä ei lasketa virheeksi. Jos vähintään yksi teistä on kirjoittanut oikean värin eikä kukaan ole kirjoittanut väärää väriä, olette onnistuneet testissä. Kaikki keskinäinen informaation vaihto on koko testin ajan kielletty. Teillä on omaa väriä arvatessanne käytettävissä vain se informaatio, jonka saatte nähdessänne muiden lakkien värit ja tietenkin oma älynne.

Jokainen vapaaehtoinen testiin osallistuja toimii testissä älykkäimmällä mahdollisella tavalla.

Millä todennäköisyydellä osallistujat onnistuvat testissä?

Tekisin ongelmasta simulaattorin, joka tutkisi eri tapausten todennäköisyyksiä. Mutta tuo boldattu kohta estää simulaattorin kirjoittamisen.

Vai tarkoititko, että jokainen visailija myös laskee todennäköisyyden sille, millä tn:llä muut visailijat kirjoittavat lapulle ohi ja millä tn:llä kannattaa arvata oman hattunsa värin?

kuha
Seuraa 
Viestejä51

Kyttääjä kirjoitti:
kuha kirjoitti:
Lakkitehtävä!

Viisi lakkia.

Visamestarin luo on kokoontunut joukko visailijoita. Visamestari on taas miettinyt uuden lakkitehtävän, jota testaa. Testiin tarvitaan viisi visailijaa. Vapaaehtoiset löytyvätkin helposti.
Kaikki viisi vapaaehtoista istuvat pöydässä, ja visamestari selostaa tehtävän näin.
Laitan teille kaikille joko mustan, vihreän tai sinisen lakin päähän. Jokaisen kohdalla arvon lakin värin niin että mustan, vihreän ja sinisen todennäköisyys on sama (1/3). Kukaan ei näe oman lakkinsa väriä, mutta jokainen näkee kaikkien muiden lakin värin.
Tehtävänne on kirjoittaa edessänne olevalle lapulle oman lakkinne väri. Voitte myös kirjoittaa halutessanne ”ohi” sitä ei lasketa virheeksi. Jos vähintään yksi teistä on kirjoittanut oikean värin eikä kukaan ole kirjoittanut väärää väriä, olette onnistuneet testissä. Kaikki keskinäinen informaation vaihto on koko testin ajan kielletty. Teillä on omaa väriä arvatessanne käytettävissä vain se informaatio, jonka saatte nähdessänne muiden lakkien värit ja tietenkin oma älynne.

Jokainen vapaaehtoinen testiin osallistuja toimii testissä älykkäimmällä mahdollisella tavalla.

Millä todennäköisyydellä osallistujat onnistuvat testissä?

Tekisin ongelmasta simulaattorin, joka tutkisi eri tapausten todennäköisyyksiä. Mutta tuo boldattu kohta estää simulaattorin kirjoittamisen.

Vai tarkoititko, että jokainen visailija myös laskee todennäköisyyden sille, millä tn:llä muut visailijat kirjoittavat lapulle ohi ja millä tn:llä kannattaa arvata oman hattunsa värin?

Kyllä, jokainen joutuu laskemaan milloin kannattaa arvata ja milloin käyttää ohi mahdollisuutta.

PPo
Seuraa 
Viestejä14502

kuha kirjoitti:
PPo kirjoitti:
kuha kirjoitti:
PPo kirjoitti:
kuha kirjoitti:
Lakkitehtävä!

Millä todennäköisyydellä osallistujat onnistuvat testissä?

Jos visailijat voivat ennen hattujen jakoa suunnitella, kuinka toimitaan, niin tn=1/3

Yritin muotoilla niin, että kävisi selväksi, ettei mitään etukäteissuunnittelua ole. Sen sijaan kaikki viisi ovat tietenkin erittäin älykkäitä.

Vähemmän älykkäänä yritan seuraavaa

tn=5*1/5*(4/5)^4*1/3=256/1875≈13,6%

Näitä tehtävissä esiintyviä älykköjä ei taida kovin tiheässä olla. Ajan kanssa tehtävä kyllä selviää muillekin.  

Käytin pari päivää löytääkseni lähtöarvot, jotka antavat vähintään todennäköisyyden 0,5 kuitenkaan repäisemättä tehtävää liian työlääksi. Aikaisempi vastaava lakkitehtävä oli sivulla 213, ja silloin se ei tuottanut palstalaisille juurikaan vaikeuksia vaan selvisi äkkiä.  

Ihan täysin en ratkaisuasi ymmärtänyt, mutta parantamisen varaa jäi, olet kuitenkin selvässä johdossa.

Koska hattujen väri arvotaan, kenellekään ei ole mitään hyötyä siitä, että näkee muiden hattujen värin.

Jokainen arvaa oman hattunsa värin tn:llä 1/3 joten kysytty tn on pienempi kuin  1/3.

Tn on suurimmillaan kun tn sille, että yksi arvaa hatun värin ja neljä  passaa , on suurimmillaan.

p on tn, että arvaa hattunsa värin

1-p on  tn , että jättää arvaamatta

P("yksi valitsee hattunsa värin")= c(5,1)*p^1*(1-p)^4 on suurimmillaan kun p=1/5.

Yllä olevasta syntyy antamani tn.

PPo
Seuraa 
Viestejä14502

wisti kirjoitti:
Arvoon 1/3 päädyttäisiin niin, että kaikki neljä olisivat ohi- miehiä ja viides arvaisi.
Tätä tarjottelin viestissä 8647, mutta se ei kelpaa, koska se edellyttää etukäteissuunnittelua, joka ei ole sallittua.

Visailijoden pitää etukäteen sopia, kuka arvaa ja ketkä passaavat.

Sivut

Suosituimmat

Uusimmat

Sisältö jatkuu mainoksen alla

Uusimmat

Suosituimmat