Onko maailma A täydellinen?

Seuraa 
Viestejä45973
Liittynyt3.9.2015

Tämä ehkä voisi jossain toisessa osiossa, mutta ehkä se parhaiten sopii tänne.

Oletataan suljettu maailma A ja maailmaan oliot w, x, y ja z. Olioiden ainoa ominaisuus on, että ne voivat muodostaa mielivaltaisen pitkiä jonoja esim. xy.

Olioiden välillä on seuraavat muunnossäännöt:

1. wx --> wxy
2. xy --> xyy
3. zzz --> y
4. xx --> ei mitään

Kysymys kuuluu, että voidaanko maailman A osoittaa täydelliseksi? Ts. ettei säännöt johda ristiriitoihin.

Kommentit (11)

Vatkain
Seuraa 
Viestejä27432
Liittynyt4.3.2008

Miten toi maailma A on riippuvainen noista säännöistä? Eihän tuossa ole mitään syytä siihen. Jos xyzw riippuukin toisistaan ja aiheuttaa jotain sääntöjen puitteissa niin miten ne vaikuttaa maailmaan A?

Hämmentää.

Vierailija
Vatkain
Miten toi maailma A on riippuvainen noista säännöistä? Eihän tuossa ole mitään syytä siihen. Jos xyzw riippuukin toisistaan ja aiheuttaa jotain sääntöjen puitteissa niin miten ne vaikuttaa maailmaan A?

Tarkoittaa, että maailma A koostuu olioista w, x, y ja z.

Vierailija
sjk

anomalia
1. wx --> wxy
2. xy --> xyy



wx --> wxyy

En tajua mikä järki tässä jutussa on


Ja edelleen sääntöjä noudattaen
wx --> wxyy --> wxzzzy -->wxzzzzzz

Maailmassa A voisi sanoa olevan viisi aksioomaa. Sen, että oliot muodostavat jonoja ja niiden väliset muunnossäännöt 1-4. Toisella tavalla muotoiltuna kysymys kuuluu, että voidaanko sääntöjä noudattaen muodostaa lauseitten ketjuja, jotka jossain vaiheessa olisivatkin alkuperäisten aksioomien kanssa ristiriidassa tai mahdottomia osoittaa oikeiksi?

Vatkain
Seuraa 
Viestejä27432
Liittynyt4.3.2008
anomalia
Toisella tavalla muotoiltuna kysymys kuuluu, että voidaanko sääntöjä noudattaen muodostaa lauseitten ketjuja, jotka jossain vaiheessa olisivatkin alkuperäisten aksioomien kanssa ristiriidassa tai mahdottomia osoittaa oikeiksi?

No nyt tajuan mitä tässä haetaan, mutta sitä en tajua että mikä on vastaus...

Toisaalta jos tähän ois vastaus niin ehkä tämä olis siinä toisessa ketjussa.

Hämmentää.

el6
Seuraa 
Viestejä1457
Liittynyt12.2.2007

Eipä taida olla täydellistä maailmaa olla olemassa.
Vaikka vaan kuviteltunakin, niin sinne w, y ,z ja muiden jokkoon tunkee väkivaltaisesti k,g,b.

Valitettavasti.

.

Vierailija
el6
Eipä taida olla täydellistä maailmaa olla olemassa.
Vaikka vaan kuviteltunakin, niin sinne w, y ,z ja muiden jokkoon tunkee väkivaltaisesti k,g,b.

Valitettavasti.


Ei ole välttämättä olemassa, mutta mielikuvituksessa sellainen voi olla. Sinne ei änge k,g,b eikä c,i,a
anomalia
1. wx --> wxy
2. xy --> xyy
3. zzz --> y
4. xx --> ei mitään



Mitä käy jos tulee wxx xx=(ei mitään) mutta wx=wxy

Vierailija
anomalia
Tämä ehkä voisi jossain toisessa osiossa, mutta ehkä se parhaiten sopii tänne.

Oletataan suljettu maailma A ja maailmaan oliot w, x, y ja z. Olioiden ainoa ominaisuus on, että ne voivat muodostaa mielivaltaisen pitkiä jonoja esim. xy.

Olioiden välillä on seuraavat muunnossäännöt:

1. wx --> wxy
2. xy --> xyy
3. zzz --> y
4. xx --> ei mitään

Kysymys kuuluu, että voidaanko maailman A osoittaa täydelliseksi? Ts. ettei säännöt johda ristiriitoihin.




Eikös se Gödel jo osoittanut, ettei edes analyyttinen matematiikka ole sisäisesti ristiriidatonta, koska se ei voi todistaa itse itseään oikeaksi. Se, mihin viittaat "osoittamisella", edellyttää juurikin ulkoista tekijää. Tsekkaa:

http://en.wikipedia.org/wiki/G%C3%B6del ... s_theorems

α

Any effectively generated theory capable of expressing elementary arithmetic cannot be both consistent and complete. In particular, for any consistent, effectively generated formal theory that proves certain basic arithmetic truths, there is an arithmetical statement that is true,[1] but not provable in the theory.

β

For any formal effectively generated theory T including basic arithmetical truths and also certain truths about formal provability, T includes a statement of its own consistency if and only if T is inconsistent.

Samasta syystä ateismi minusta hieman ontuu katsomuksena; se ei itsessään todista mitään ja on a posteriorinen, jos on laita niin, että ihmislajilla on aina ollut joitain ideoita (siis järki-peräistä ajattelua). Jos taas ihmislaji on joskus eksistoinut ilman järki-peräistä ajattelua, teismin ja a-teismin erottelu käy vielä hankalammaksi, koska maailma oli yksi (tähän on hyvät perusteet).

Kaikki uskomukset eivät toki ole teistisiä, mutta a-teismi ottaa kantaa nimenomaan teistisiin uskomuksiin huomaamatta, että teismi ei ole täysin vieras, esim. deismissä, myöskään tieteelliselle ajattelulle.[1]

Descartes voidaan nähdä henkilönä, joka ei sulkenut pois jumaluutta järjen ehtona. Näkisin itse, että tämä tiukka "jumaluuden pois sulkeminen" alkoi vasta Iso-Britanniassa reaktiona Hegelin filosofiaan 1800-luvun lopulla, josta analyyttinen filosofia syntyi, joskin Hegel ylipäätään sai aikaan isoja mullistuksia tuolloin. Myös valistusajan estetiikassa ja poliittisessa retoriikassa voidaan nähdä kaikuja a-teismista, mutta usein etenkään jälkimmäinen ei kieltänyt deismiä.

[1] Voidaan myös todeta, että nk. sekulaari humanismi ja ylipäätään "ihmistiede" kulttuuri-antropologis-sosiaalipsykologisena meeminä eivät ole vapaita teistisistä näkemyksistä. Heidegger kutsuu tätä "johdatukseksi". Hän toteaa Oleminen ja aika -teoksensa pykälässä 70:

Heidegger teoksessaan Oleminen ja aika s. 457
Mutta jos kohtalokas täälläolo maailmassa-olevana eksistoi olemuksellisesti kanssaolemisessa toisten kanssa, sen tapahtuminen on kanssaolemista ja määrittyy johdatukseksi.



Tämä kutsumuksen maailma ei jätä tilaa atomistiselle subjektille vaan se "hallinnoi" niitä modaaliloogisten struktuurien kautta. Juuri tämän takia Foucault on esittänyt, että ihmisyys on palannut 1600-luvulle, koska kielelliset representaatiot ihmisen olemisesta eivät enää kanna, koska ihmisyksilö jää peittoon ja nimettömäksi siinä missä ennen nimenä oli Jumala.

Vierailija
GradStudent
Eikös se Gödel jo osoittanut, ettei edes analyyttinen matematiikka ole sisäisesti ristiriidatonta, koska se ei voi todistaa itse itseään oikeaksi. Se, mihin viittaat "osoittamisella", edellyttää juurikin ulkoista tekijää.

Joo Gödel ratkaisee tämän ongelman. Ei tarvitse vekslailla ristiriitoja vähän sattumanvaraisesti laittamistani alkuasettamuksista.

Gödel osoitti ettei mikään formaali järjestelmä voi olla siinä mielessä täydellinen, että kaikki järjestelmän aksioomien mukaan tuotetut lauseet olisivat todistettavissa oikeiksi. Tulos ei koske ainoastaan matematiikkaa, vaan myös järkkymättöminä pidettyjä formaaleja logiikoita (myös esim. ohjelmointikieliä) Väärin tulkittuna tuosta voisi tehdä johtopäätöksen, että esim. matematiikan perusteet lepäävät hiekalla, mutta sitä se ei tarkoita. Yksinkertaisimmin sanottuna Gödelin tulos tarkoittaa, että kaikkiin järjestelmiin (valittiin aksioomat miten tahansa) sisältyy kolmenlaisia lauseita:
1. lauseet, jotka voidaan todistaa oikeiksi
2. lauseet, jotka voidaan kumota
3. lauseet, joita ei voi osoittaa oikeiksi tai vääriksi.

Joidenkin mukaan Gödelin epätäydellisyysteoreema oli 1900-luvun filosofian ja matematiikan merkittävin tulos. Ainakin se oli kuolinisku monille positivistisille unelmille.

Uusimmat

Suosituimmat