Seuraa 
Viestejä1
Liittynyt29.12.2013

Terve vaan kaikille. Yritän tässä rakentaa talosta pienoismallia valokuvan perusteella mutta mitään mittasuhteita ei siihen ole tietenkään merkitty. Kuva on otettu suunnilleen tällaisesta kuvakulmasta:

Onko siis mahdollista laskea a:n ja b:n todellinen pituus, jos tiedetään että x,y ja z ovat yhtä pitkät?

Sivut

Kommentit (26)

-:)lauri
Seuraa 
Viestejä27660
Liittynyt13.5.2005

Nähdäkseni mittasuhteiden määrittämiseksi pitäisi tietää polttoväli, joka määrää skaalaussuhteen kuvitteelisella z- eli kuvan syvyysakselilla. Ehkä sen voisi päätellä myös noillä infoilla, jotka kuvassa jo on, mutta en ole täysin varma. Olen projisoinut tietokoneella kolmiulotteisia kappaleita kaksiulotteisiksi ja siinä tarvinnut tietoa polttovälistä, mutten ole ajatellut asiaa sen tarkemmin. Ehkäpä polttovälin voisi päätellä esimerkiksi talossa esim oikeasti olevien 90 asteisten kulmien tuossa 2d projektiossa mitattujen astelukujen eroista tms.

Riittoisampi keskustelukumppani.

o_turunen
Seuraa 
Viestejä12975
Liittynyt16.3.2005

Joku fotogrammetrian perusteiden opus valaisisi asaa. Esimerkiksi TKK:n kirjastosta noita löytyy. Saattaa löytyä netistäkin.

No joka tapauksessa tehtävän ratkaisemiseen tarvitaan katoamispisteiden etäisyys tai suhde X/Z tai jotain vastaavaa, että päästään selville kuvan suhteista tai kameran polttovälistä, niinkuin tuossa todettiin. Valokuvan mittaamiseen eli fotogrammetriaan tuo johtaa.

 

Korant: Oikea fysiikka on oikeampaa kuin sinun klassinen mekaniikkasi. Jos olet eri mieltä kanssani olet ilman muuta väärässä.

jepajee
Seuraa 
Viestejä22001
Liittynyt29.12.2009

Jos en nyt ihan väärin muista, niin ei oo ihan käyttistä.

https://dl.dropboxusercontent.com/u/3618034/perspektiivi.png

Korjaus. Muistin väärin. Kuva korjattu. (Paitsi nyt kun katoin, niin siinä on virhe. Pappuksen teoreema se kuitenkin oli. Pointti on noissa risteyskohdissa. Rakennat niitä lisää, muttet niin kuin minä, koska se on vaan tyhmää.)

Tosta vielä toinen.

korant
Seuraa 
Viestejä8326
Liittynyt16.12.2013
dfg26

Onko siis mahdollista laskea a:n ja b:n todellinen pituus, jos tiedetään että x,y ja z ovat yhtä pitkät?

Noilla tiedoilla voi laskea vain suhteen a/b. Todellinen pituus vaatii tiedon joko nurkkatolppien pituudesta tai sitten kuvaus etäisyydestä ja polttovälistä.

Volitans
Seuraa 
Viestejä10670
Liittynyt16.3.2005

a:lla ja b:llä merkityt rakennuksen alareunat ovat rakennuksessa saman pituisia kuin sen yläreuna - siitä voi päätellä sen polttovälin kohtuullisella tarkkuudella - kameran optiikka kuitenkin aina vääristää.

jepajee
Seuraa 
Viestejä22001
Liittynyt29.12.2009

Volitans on melkein oikeassa. Tää on - Meni hetki palautuessa ennen pätemistä. Sanoin jo että piirrä lisää risteyskohtia, jossa tyräsin sekoittaen eri pintojen risteyskohdat (Pappus sanoo että siinä ei voi epäonnistua, ja Descartes sanoo miten se homma toimii.) Eli eti tasojen risteyskohtia ja piirrä loppuun asti. Homma hoituu pelkällä viivoittimella, eikä se ole kuin älyllisesti haastava proggis, usko pois, jouduin varmaan kymmenettä kertaa nöyrtymään. Ja tarkoitan sitä väitettä ettei perskektiivi ollut toimiva, se aina on. Joka kerta. :)

korant
Seuraa 
Viestejä8326
Liittynyt16.12.2013
Volitans

a:lla ja b:llä merkityt rakennuksen alareunat ovat rakennuksessa saman pituisia kuin sen yläreuna - siitä voi päätellä sen polttovälin kohtuullisella tarkkuudella - kameran optiikka kuitenkin aina vääristää.

Mitään suuretta et voi ratkaista kuin suhteellisena arvona ellei ole jotain absoluuttista mittaa referenssinä. Polttoväliä tuosta et voi ratkaista mutta kylläkin kuvausetäisyyden suhteellisen arvon.

unbiased
Seuraa 
Viestejä1863
Liittynyt26.12.2010

Tehdään alaskäännös eli käännetään vaakataso (pohjataso, perustaso) kuvatasoon. Tästä selviää a ja b oikeat mitat vaakatasossa ja katseluetäisyys.

Käytännössä piirretään lähimmästä kulmasta normaali horisontille. Olettaen, että talon pohja on suorakulmio asetetaan suorakulmaviivoittimen kärki normaalille (piste A) ja sivut katoamispisteisiin. Tällöin löytyy talon pohjapiirros. Katseluetäisyys on alaskäännöksen pisteen A etäisyys horisontista.

Saattaa katseluetäisyys olla määritelty hiukan väärin. Pitänee palata asiaan, kun on vähän miettinyt. Aökukuvassa katselija on aika korkealla, miltei räystään tasolla.

korant
Seuraa 
Viestejä8326
Liittynyt16.12.2013

Väänsin tuohon kaavat ja sain numeerisen ratkaisun perusteella suhteelle a/b arvon 2,86. Tulos perustuu tietenkin annetusta kuvasta mitattuihin arvoihin.

Kuvasta suoraan mittaamalla a/b = 2,83 eli varsin lähellä laskettua arvoa. Kuvassa sain mittamalla x:lle arvon 45 mm ja silloin kuvan mittakaavassa b= 55 mm ja a = 157 mm

Tässä kuva suoraan ylhäältä. Katselupiste alhaalla.

korant
Seuraa 
Viestejä8326
Liittynyt16.12.2013

Kuten kerroin, ratkaisu oli numeerinen. Talon nurkkien pituudet x, y ja z ovat kääntäen verrannollisia niiden etäisyyteen katselupisteestä. Kulmat, jossa ne näkyvät, voidaan ratkaista kyseisten nurkkien etäisyyksistä 2d-projektiossa. Näin saadaan nurkkapisteiden koordinaatit selville. Lisäehtona tarvitaan tieto pohjan suorakulmaisuudesta. Katseluetäisyys valitaan siten, että pohjasta saadaan suorakulmainen. Tähän en löytänyt matemaattista ratkaisua vaan hain sen iteroimalla numeerisesti.

Ehkä joku paremmin matematiikkaa hallitseva voisi löytää matemaattisen ratkaisun.

Mittasin kuvan hieman tarkemmin ja sain a/b = 3,13. Kun x ja z janojen väli on 2 cm,  a = 16,6 cm ja b = 5,3 cm

korant
Seuraa 
Viestejä8326
Liittynyt16.12.2013

Onnistuin vääntämään tuohon matemaattisen ratkaisun myös. Trigonometriaa ei tarvita vaan pärjää yhdenmuotoisten kolmioiden suhteilla.

korant
Seuraa 
Viestejä8326
Liittynyt16.12.2013
jees

Eli ainoa olettama on kuvaajan symmetrisyys. Silloin se on oikein, olettaen että kuva on symmetrinen.

Väärä olettama. Kuvaaja ei ole symmetrinen mutta kuitenkin oikein.

Sivut

Suosituimmat

Uusimmat

Uusimmat

Suosituimmat