Seuraa 
Viestejä55

Rupesin vähän tutkimaan vahvistimia ja äänisysteemejä signaaliprosessoinnin näkökulmasta. Ongelmaksi muodostui THD määritelmä. THD siis lasketaan ottamalla signaalin harmoonisten moninkertojen RMS jännitteet (diskreetin fouriermuunnoksen harmoonisten taajuuksien kertoimet?)

Omien laskujen mukaan THD:n pitäisi mennä näin, mutta jostain syystä se on määritelty täysin erilaisella tavalla? Esimerkissä on käytetty yksinkertaisesti jännitettä vastuksen yli. Huomaa, että pois jäävä termi on juurikin THD:n määritelmän neliö! Ei vain järki sano, miksi juuri se pitäisi jättää yhtälöön ja ottaa siitä neliöjuuri?

Jos joku voisi vähän valaista koko hommaa, kun netistä en nyt sattunut löytämään mitään vastausta. Pahoittelut virheistä, toivottavasti ongelman idean ymmärtää.

Kommentit (18)

ROOSTER
Seuraa 
Viestejä5037

Kun otetaan neliöstä neliöjuuri ei etumerkki häiritse.

THD särö syntyy vahvistimessa pääosin kai takaisinkytkennän takia.

Vahvistimesta voitaisiin käyttää mieluummin nimitystä "särögeneraattori", niin monenlaisella tavalla se muuttaa ääntä.

ps. Harmoonien särö on eri asia kuin harmooninen särö.

Yleinen mielipide on aina väärässä.

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
ROOSTER
Seuraa 
Viestejä5037
Vanha jäärä
ROOSTER
ps. Harmoonien särö on eri asia kuin harmooninen särö.

Kai sittenkin oli tarkoitus puhua ilmiöstä, jonka nimi on harmoninen särö?

 

Luultavasti.

Siis harmoninen särö on lisäksi myös eri asia kuin harmooninen särö tai harmoonien särö.

Yleinen mielipide on aina väärässä.

jjw
Seuraa 
Viestejä1067

Sinimuotoisella tulosignaalilla särö yleensä määritellään lähtösignaalin harmonisten komponenttien tehollisarvon ( rms=sqrt( x1^2+x2^2 ...)) suhteena tulosignaalin tehollisarvoon.

Ei siis tehojen suhteena.

jjw
Seuraa 
Viestejä1067
ROOSTER

Kun otetaan neliöstä neliöjuuri ei etumerkki häiritse.

THD särö syntyy vahvistimessa pääosin kai takaisinkytkennän takia.

Vahvistimesta voitaisiin käyttää mieluummin nimitystä "särögeneraattori", niin monenlaisella tavalla se muuttaa ääntä.

 

ps. Harmoonien särö on eri asia kuin harmooninen särö.

Takaisinkytkennällä voidaan nimenomaan pienentää THD:ta

jussipussi
Seuraa 
Viestejä55561
ROOSTER

THD särö syntyy vahvistimessa pääosin kai takaisinkytkennän takia.

Ei vaan takasinkytkennällä pyrintään vähentämään/vähennetään harmonista säröä.

Taksinkytkennän suuruudet vaihtelee yleensä välillä 0 - 65db. Mitä lineaarisemmaksi vahvistin on alunperin suunniteltu sitä vähemmän tarvii käyttää takaisinkytkentää virheiden korjaamiseen.

Newcastle
Seuraa 
Viestejä55
Simplex

En ymmärrä tuota neliöiden erotuksen sieventämistä (neljäs rivi). Menisiköhän siinä pieleen?

Joo siinä tosiaan oli virhe, joka on nyt korjattu alkuperäiseen paperiin. Myös välivaiheita on avattu. Toivottavasti nyt on oikein. Virhe ei tosin vaikuttanut tulokseen.. Pitäisiköhän yrittää laskea tehoa suoraan integraalina, jolloin eri tajuudet voivat saada aikaan eri termin kumoutumisen?

jjw

Sinimuotoisella tulosignaalilla särö yleensä määritellään lähtösignaalin harmonisten komponenttien tehollisarvon ( rms=sqrt( x1^2+x2^2 ...)) suhteena tulosignaalin tehollisarvoon.
Ei siis tehojen suhteena.


Itse olen laskennut tuossa P_harmoniset_moninkerrat / P_ideaalinen, eli juuri kyseinen teho? Miksi harmonisten moninkertojen RMS jännitteet saadaan niiden kertoimista?
esimerkkinä sin(5x)  +  0.01 * sin(10x). Tässä 0.01 * sin(10x) teholisä ei pitäisi olla verrannollinen kertoimeen 0.01^2, vaan (1+0.01)^2 - 1 ≈ 2 * 1* 0.01? (ainakin äkkiseltään näin huomioimatta taajuuksia)

jussipussi
Seuraa 
Viestejä55561
Newcastle

Rupesin vähän tutkimaan vahvistimia ja äänisysteemejä signaaliprosessoinnin näkökulmasta. Ongelmaksi muodostui THD määritelmä.

Mitä merkitystä tällä THD sinulle sitten käytännössä on ja miksi ko mittaustapa olisi ongelma?

Käsittääkseni tässä on asiaa aukaistu hieman enemmän.

On the Definition of Total Harmonic Distortion and Its Effect on Measurement Interpretation

V. CONCLUSION

It has been shown that THD (F) is a much better measure of

harmonics content. Employment of THD (R) in measurements

may yield high errors in significant quantities such as power

factor and distortion factor, derived from THD measurement

[7]. Modern power analyzers incorporate discrete Fourier

transform (DFT)-based algorithms (as opposed to older, analog

analyzers). Thus, there is no reason to include THD (R) even as 

an optional measurement as it may cause errors and misinterpretation

http://www.eng.tau.ac.il/~shmilo/10.pdf

myl
Seuraa 
Viestejä224

Lasku on väärin, koska harmoninen kokonaissärö THD ei ole kokonaistehon ja perustaajuuden tehon erotus. Särö on laskettava harmonisten komponenttien jännitteiden neliöiden summasta.

Toisin sanoen  harmonisten teho = (V2 + V3 + ...)²/R mutta särö = V2²+V3²+V4²+...

Nämä ovat selvästi eri suuria.

Jos sinulla on jaksollinen signaali V(t), niin jaa se taajuuskomponentteihin ja laske niiden neliöiden summa.

- myl

 

 

korant
Seuraa 
Viestejä8326

Tehot lasketaan kylläkin yhteen terhoina eikä suinkaan jännitteinä. Eli harmonisten teho saadaan niiden jännitteiden tehollisarvojen neliöiden summana jaettuna resistanssilla.

Samantaajuiset jännitteet ovat eri asia.

Simplex
Seuraa 
Viestejä3193
Newcastle
Simplex

En ymmärrä tuota neliöiden erotuksen sieventämistä (neljäs rivi). Menisiköhän siinä pieleen?

Joo siinä tosiaan oli virhe, joka on nyt korjattu alkuperäiseen paperiin. Myös välivaiheita on avattu. Toivottavasti nyt on oikein. Virhe ei tosin vaikuttanut tulokseen.. Pitäisiköhän yrittää laskea tehoa suoraan integraalina, jolloin eri tajuudet voivat saada aikaan eri termin kumoutumisen?

Huomasin laskuissasi vielä yhden oleellisen virheen. P' ei ole suinkaan summan neliö, vaan sen tulee olla neliöiden summa (kolmas rivi).

jjw
Seuraa 
Viestejä1067
Newcastle
Simplex

En ymmärrä tuota neliöiden erotuksen sieventämistä (neljäs rivi). Menisiköhän siinä pieleen?

Joo siinä tosiaan oli virhe, joka on nyt korjattu alkuperäiseen paperiin. Myös välivaiheita on avattu. Toivottavasti nyt on oikein. Virhe ei tosin vaikuttanut tulokseen.. Pitäisiköhän yrittää laskea tehoa suoraan integraalina, jolloin eri tajuudet voivat saada aikaan eri termin kumoutumisen?

jjw

Sinimuotoisella tulosignaalilla särö yleensä määritellään lähtösignaalin harmonisten komponenttien tehollisarvon ( rms=sqrt( x1^2+x2^2 ...)) suhteena tulosignaalin tehollisarvoon.
Ei siis tehojen suhteena.


Itse olen laskennut tuossa P_harmoniset_moninkerrat / P_ideaalinen, eli juuri kyseinen teho? Miksi harmonisten moninkertojen RMS jännitteet saadaan niiden kertoimista?
esimerkkinä sin(5x)  +  0.01 * sin(10x). Tässä 0.01 * sin(10x) teholisä ei pitäisi olla verrannollinen kertoimeen 0.01^2, vaan (1+0.01)^2 - 1 ≈ 2 * 1* 0.01? (ainakin äkkiseltään näin huomioimatta taajuuksia)

Missä tuo alkuperäisen paperin virhe on korjattu ? 

Minusta se ne näyttää edelleen samalta.

 

Teholisän laskussasi ( 1+0.01) ^2 on ajatusvirhe. Et voi laskea kokonaistehoa jännitteiden summasta vaan summaamalla tehot  ( 1^2+0.01^2 ) 

ROOSTER
Seuraa 
Viestejä5037
jjw
ROOSTER

 

THD särö syntyy vahvistimessa pääosin kai takaisinkytkennän takia.

Takaisinkytkennällä voidaan nimenomaan pienentää THD:ta

jjw ja jussipussi ovat oikeassa ja minä olin väärässä. Sekoitin humalapäissäni THD-särön TIM-säröön, olen pahoillani, onneksi huomasitte.

Yleinen mielipide on aina väärässä.

Newcastle
Seuraa 
Viestejä55

Vastauksena Jussipussin postiin:
  Muuten vaan kiinnostuin THD:n määritelmästä ja miten se kuvaa vahvistimen / äänisysteemien toiston epäpuhtautta käytännön tasolla. Tarkoituksena myös ehkä tehdä jotain oskilloskooppimittauksia taajuuksilla 20Hz-20kHz.

Vastauksena mylin ja Simplexin posteihin:
  Ymmärrän kyllä, että lasku on ”väärin” ja juuri noista fourierkertoimista selitin tuolla aijemmin joita pitäisi käyttää. Tiedän kyllä miten THD lasketaan, mutta miksi se määritellään niin? THD ei kuvaa signaalin ”ylimääräistä” tehoa, vaan jotain epärealistista suuretta. Omassa laskussani lähdin johtamaan oikeita reaalitehojen suhteita.

Vastauksena jjw:n postiin:
  Eikö signaalin teho ole aina kyseisessä tilanteessa V^2/R, jossa V on kaikkien jännitteiden komponenttien summa? Jos vastuksen läpi menee jännite V(t) = A*sin(at) + B*sin(bt), niin P(t) = V(t)^2 / R ja keskimmäärinen teho on tämän aikaintegraali jaettuna aikavälillä. THD on tosin määriteltyä eri tavalla.

Huomasin numeerisesti laskemalla, että THD_f kaava ja käyttämäni (P’-P)/P antavat 5-20% tarkkuudella samat arvot, jos signaalissa häiriö on "pieni" (n 10% isäntätaajuuden jännitteestä" ja otetaan mukaan ensimmäinen harmoninen moninkerta pienellä kertoimella. Jos mukaan otetaan monta moninkertaa (4 kpl) pienillä kertoimilla (kertointen summa n 30% isäntätaajuuden jännitteestä), virhe noin 10-50%.

Pohdistukeltuani päädyin siihen tulokseen, että viimeinen ”≈ 2*...” aproksimaatio paperissani ei päde vaihtovirtasignaalille, koska vaihtovirta kumoaa pitkällä ajalla juuri kyseisen komponentin. Paperi ei muutenkaan ole hyvä. Olisi vain suoraan pitänyt lähteä paperissa keskimääräisen tehon lausekkeesta integraalina, eikä yrittää suoraan aikariippumattomilla jännitteillä. Alkoi muutenkin asia valjeta vähän paremmin nyt.

Olisko THD_f siis valittu, koska se on niin paljon helpompi laskea, kuin kyseinen johtamani kaava ja THD_f antaa hyviä tuloksia käytännössä? Käytännön säröillä noiden tehojen lasketuiksi eroiksi tulee noin 10%, joka ei ole paljon arvioitaessa särön suuruutta.

jjw
Seuraa 
Viestejä1067
Newcastle

 

----------------------------------------------------------- 

Vastauksena mylin ja Simplexin posteihin:
  Ymmärrän kyllä, että lasku on ”väärin” ja juuri noista fourierkertoimista selitin tuolla aijemmin joita pitäisi käyttää. Tiedän kyllä miten THD lasketaan, mutta miksi se määritellään niin? THD ei kuvaa signaalin ”ylimääräistä” tehoa, vaan jotain epärealistista suuretta. Omassa laskussani lähdin johtamaan oikeita reaalitehojen suhteita.

Vastauksena jjw:n postiin:
  Eikö signaalin teho ole aina kyseisessä tilanteessa V^2/R, jossa V on kaikkien jännitteiden komponenttien summa? Jos vastuksen läpi menee jännite V(t) = A*sin(at) + B*sin(bt), niin P(t) = V(t)^2 / R ja keskimmäärinen teho on tämän aikaintegraali jaettuna aikavälillä. THD on tosin määriteltyä eri tavalla.

Signaalin teho on tietysti V^2/R, mutta laskit esimerkissäsi vain sinimuotoisten signaalien amplitudien summan toisen potenssin eli esimerkissäsi (A+B)^2.

Jos lasket integraalin (Asin(at)+Bsin(bt)))^2 = integraali(A^2sin(at)^2+B^2sin(bt)^2+2ABsin(at)*sin(bt)) niin tulotermin integraali on nolla ja jäljelle jää vain neliöitten integraalien summa, joka on THD:ta laskettaessa harmonisten taajuuksien teho.

THD kuvaa nimenomaan signaalin "ylimääräinen tehon" suhdetta perustaajuisen signaalin tehoon tai ylimääräisten harmonisten jännitteiden tehollisarvojen suhdetta perustaajuiseen signaaliin.

Suosituimmat

Uusimmat

Sisältö jatkuu mainoksen alla

Uusimmat

Suosituimmat