Seuraa 
Viestejä13
Liittynyt6.11.2009

Eli ongelma on varmasti varsin yksinkertainen, mutta 20 vuoden tauko fysiikan harrastamisessa aihettaa sen, ettei vain muista.

Koitan selvittää tehtävän ilman kuvaa, vaikka se voi olla vaikeaa.

Eli tasaisen pinnan päällä on 2 kilon painoinen laatikko, jonka kitkakerroin pinnan kanssa on 0,1. Tästä laatikosta lähtee kohtisuora lanka pyörään, josta kohtisuoraan alaspäin langan varassa roikkuu 2,5kilon painoinen laatikko. 

Tehtävä on siis klassinen dynamiikkatehtävä. 

Kysytään siis kappaleiden kiihtyvyyttä, tämän sain luultavasti oikein laskettuakin. Eli (24,525N-1,962N) : 4,5kg, siis 5,01m/s`2.

Langan jännistystä en sitten enää muistakaan, eli voisiko joku kertoa miten se tässä tapauksessa lasketaan.

Sivut

Kommentit (167)

Insinööriipiskelija
Seuraa 
Viestejä13
Liittynyt6.11.2009
korant

Kumman hyvänsä langan päässä olevan kappaleen kiihtyvyyden perusteella.

 

Siis voiko se langan jännitys olla siis 24,525x5,01... kuulostaa turhan isolta... ehkä en ymmärtänyt vihjettäsi...

korant
Seuraa 
Viestejä8326
Liittynyt16.12.2013

Esim. sen langan päässä roikkuvan massan m perusteella. Merkitään langan jännitystä voimalla F. Silloin kiihtyvyys a = (G-F)/m = g-F/m.

F = (g-a)·m

Tuo -a·m on muuten hitausvoima minkä ymmärtäminen yleensä suuresti helpottaa ratkaisun löytymistä.

Vierailija

Jotenkin arvasin heti kysymyksen luettuani että tässä päästään taas näihin hitausvoimiin.

Ja korant ei ole vieläkään selittänyt miten tangentista saadaan sekantti.

Insinööriipiskelija
Seuraa 
Viestejä13
Liittynyt6.11.2009
korant

Esim. sen langan päässä roikkuvan massan m perusteella. Merkitään langan jännitystä voimalla F. Silloin kiihtyvyys a = (G-F)/m = g-F/m.

F = (g-a)·m

Tuo -a·m on muuten hitausvoima minkä ymmärtäminen yleensä suuresti helpottaa ratkaisun löytymistä.

 

Eli käytetäänkö tuossa kiihtyvyytenä nyt sitä ensin saatua 5,01 m/ s`2 ,  vai jotain muuta. Jos käyttää tuota, niin

 

Se pääällä oleva 2 kilon paino antaa siis voimaksi, (9,81-5,01)x 2, eli 9,6N ja alempi 2,5 kilon paino taas (9,81-5,01)x2,5 eli 12N.

Pitäisikö noista poimia sitten toinen vai miten edetä? Ilmeisesti en vieläkään ymmärtänyt. 

PPo
Seuraa 
Viestejä12897
Liittynyt10.12.2008
Utelias-75
korant

Esim. sen langan päässä roikkuvan massan m perusteella. Merkitään langan jännitystä voimalla F. Silloin kiihtyvyys a = (G-F)/m = g-F/m.

F = (g-a)·m

Tuo -a·m on muuten hitausvoima minkä ymmärtäminen yleensä suuresti helpottaa ratkaisun löytymistä.

 

Eli käytetäänkö tuossa kiihtyvyytenä nyt sitä ensin saatua 5,01 m/ s`2 ,  vai jotain muuta. Jos käyttää tuota, niin

 

Se pääällä oleva 2 kilon paino antaa siis voimaksi, (9,81-5,01)x 2, eli 9,6N ja alempi 2,5 kilon paino taas (9,81-5,01)x2,5 eli 12N.

Pitäisikö noista poimia sitten toinen vai miten edetä? Ilmeisesti en vieläkään ymmärtänyt. 

2 kg massalle saadaan T-μmg=ma⇒

T=(0,1*9,81+5,01)*2=11.982≈12N

Vierailija
korant

Jotenkin arvasin että jotkut sekopäät kuten jees heittää heti jotain herjaa todistaen omaa typeryyttään.

Sekopää tai ei, niin analyyttisempi minä kykenen olemaan hitausvoimien suhteen, kun sinä implikoidessasi kerta toisensa jälkeen niiden merkityksestä.

korant
Seuraa 
Viestejä8326
Liittynyt16.12.2013

Kerropa sitten mitä järkeä on noissa implikoiduissasi tangenteissa ja sekanteissa. Ainuttakaan järjellistä viestiä et ole näillä palstoilla kirjoittanut.

korant
Seuraa 
Viestejä8326
Liittynyt16.12.2013

Sekopäille selvennykseksi: narun jännitys T on kappaleiden naruun kohdistama voima. Roikkuvassa kappaleessa T = G - Fh ja liukuvassa kappaleessa T = Fh + Fµ. Fh on todellinen hitausvoima ja vaikuttaa naruun riippumatta koordinaatiston valinnasta.

Ohman
Seuraa 
Viestejä1637
Liittynyt17.10.2010
Utelias-75

Eli ongelma on varmasti varsin yksinkertainen, mutta 20 vuoden tauko fysiikan harrastamisessa aihettaa sen, ettei vain muista.

Koitan selvittää tehtävän ilman kuvaa, vaikka se voi olla vaikeaa.

Eli tasaisen pinnan päällä on 2 kilon painoinen laatikko, jonka kitkakerroin pinnan kanssa on 0,1. Tästä laatikosta lähtee kohtisuora lanka pyörään, josta kohtisuoraan alaspäin langan varassa roikkuu 2,5kilon painoinen laatikko. 

Tehtävä on siis klassinen dynamiikkatehtävä. 

Kysytään siis kappaleiden kiihtyvyyttä, tämän sain luultavasti oikein laskettuakin. Eli (24,525N-1,962N) : 4,5kg, siis 5,01m/s`2.

Langan jännistystä en sitten enää muistakaan, eli voisiko joku kertoa miten se tässä tapauksessa lasketaan.

 

Langan jännitys olkoon T, kitkavoima K = μ m g, missä μ = 0,1, m = 2 kg ja g = 9,81 m/s^2.

Roikkuvaan laatikkoon vaikuttaa alaspäin  voima F = M g, missä M = 2,5 kg ja ylöspäin T.

Alaspäin roikkuvan laatikon kiihtyvyys a saadaan siitä, että

F - T = M a joten a = (F-T) / M

Toisen laatikon kiihtyvyys on tietenkin sama a ja se saadaan siitä, että

T - K = m a eli a = (T - K) / m

Siis on

(F - T) / M = (T - K) / m , F - T = M/m T - M/m K , (M/m + 1) T = F + M/m K = Mg + M/m μ mg =

Mg ( 1 + μ).

2,5/2 + 1 = 2,25 ja 2,5 ·9,81 ·(1 + 0,1) = 26,9775 joten T = 26,9775/2,25 = 11,99

 

a = (9,81 · 2,5 - 11,99) / 2,5 = 5,014 (m/s^2)

myös on a = (11,99 - 0,1 · 2 · 9,81) / 2 = 5,014

Ja T oli siis tuo 11,99 (N)

 

Ohman

 

 

 

 

 

 

o_turunen
Seuraa 
Viestejä14034
Liittynyt16.3.2005

Ohman!

Laskit jotain taatusti päin helvettiä, kun et ottanut hitausvoimaa huomioon.

 

Korant: Oikea fysiikka on oikeampaa kuin sinun klassinen mekaniikkasi. Jos olet eri mieltä kanssani olet ilman muuta väärässä.

korant
Seuraa 
Viestejä8326
Liittynyt16.12.2013

Kitkavoima ei yksin riitä kiristämään narua 12 N voimalla. Loppu on sitä sekopää o_turusen mielestä huuhaavoimaa mutta jokaisen fysiikkaa ymmärtävän mielestä todellista hitausvoimaa.

Sivut

Suosituimmat

Uusimmat

Uusimmat

Suosituimmat