Palkin taivutus, apua laskentaan!
klo 21:44 | 26.3.2014
Siltanosturiin 6 metriä pitkä molemmista päistä tuettu teräspalkki jossa keskellä 10kN kuorma. Minkä kokoinen IPE-palkki oltava? Ainakin täältä:
löytyy S235 IPE-palkin lujuusarvoja.
Tai paremminkin kysytään rautalangasta väännettyä selostusta siitä miten tuollainen lasketaan. Koulussahan noita laskettiin mutta matskut hävinneet niin korvien välistä kuin muualtakin. Netistä löytyvistä kaavoistakaan en enää osaa soveltaa.
Hyvinhyvin suuret kiitokset mahdollisesta avusta!!
Menisköhän näin, eli tarvittava taivutusmomentti Wt on taivutusmomentti Mt jaettuna sallitulla jännityksellä.
Taivutusmomentti on puolet palkin mitasta (vai koko palkki ?), eli 3m, kertaa voima 10kN=30kN. Sallittu jännitys on S235-teräksen tapauksessa 235N/m2 jaettuna 1,5 (varmuuskerroin) =160N/m2. Taivutusmomentiksi tulee siis 3*10^4Nm/160*10^6N/m2=1,875*10^-4m3.
1,875*10^-4m3 on siis kuutiosenteiksi muunnettuna 187,5 eli tarvittaisiin IPE200- palkki jossa taivutusvastus on 194 kuutiosenttiä. Kuulostaa ehkä ihan tolkulliselta?
Lähinnä mietityttää lasketaanko pituus keskipisteestä vai koko pituudesta. Toinen on voiko tässä tapauksessa käyttää tuota 235MPa vetolujuutta vai pitäisikö käyttää jotain muuta jännitysarvoa.
Tä?
Taivutusmomentti on tukivoima kertaa puolet palkin pituudesta eli 5kN·3m = 15 kNm.
Eli taivutusmomentti on puolta pienempi kuin mitä laskin? Voiko olla noin?
Jos lasket taivutusmomenttia palkin päästä keskipistettä kohden ja merkitään etäisyyttä palkin päästä x:llä, saadaan taivutusmomentille yksinkertainen lauseke, Mt = x·T, jossa T on palkin päähän kohdistuva tukivoima. Sama lauseke pätee molemmista päistä. T on puolet palkin keskelle kohdistuvasta kuormasta 10 kN. Tässä ei palkin omaa painoa ole huomioitu, mikä suurentaisi taivutusmomenttia jonkin verran.