Seuraa 
Viestejä2
Liittynyt15.4.2014

Kesä tulee ja järvestä pitäisi saada vedet uudelle saunalle. Uusi sauna on muutaman metrin vanhaa korkeammalla. Affiniteettisäännöllä saanen määritytettyä uuden kierrosluvun ja tehon tarpeet. Osaako joku ratkaista seuraavat yhtälöt?

h1/h2=(n1/n2)^2 , jossa h=nostokorkeus, m

                                    n=pumpun pyörimisnopeus, rpm

Vanha nostokorkeus oli 6 metriä, uusi tarvittava 7,5 metriä. Vanha kierrosluku oli 900 kierrosta minuutissa. Paljonko pitäisi olla uuden kierrosluvun, jotta saadaan sama virtaus? n2 pitäisi siis ratkaista.

terv. huono matikkapää

Kommentit (4)

visti
Seuraa 
Viestejä6331
Liittynyt16.11.2009
rkm

Kesä tulee ja järvestä pitäisi saada vedet uudelle saunalle. Uusi sauna on muutaman metrin vanhaa korkeammalla. Affiniteettisäännöllä saanen määritytettyä uuden kierrosluvun ja tehon tarpeet. Osaako joku ratkaista seuraavat yhtälöt?

h1/h2=(n1/n2)^2 , jossa h=nostokorkeus, m

                                    n=pumpun pyörimisnopeus, rpm

Vanha nostokorkeus oli 6 metriä, uusi tarvittava 7,5 metriä. Vanha kierrosluku oli 900 kierrosta minuutissa. Paljonko pitäisi olla uuden kierrosluvun, jotta saadaan sama virtaus? n2 pitäisi siis ratkaista.

terv. huono matikkapää

Tuhat riittänee. Tarkka arvo 1006 kierrosta

visti
Seuraa 
Viestejä6331
Liittynyt16.11.2009
rkm

Kiitokset vastauksesta!

 

Voitko laittaa näkyviin, miten ratkaisit n2:n?

No vaikka näin

h1/h2 =( n1/n2)^2 Siis h1/h2 = n1^2/n2^2 kerrotaan "ristiin" h1*n2^2 = h2*n1^2 jaetaan h1:llä, joten n2^2 = h2*n1^2/h1 otetaan neliöjuuri jolloin saadaan n2 = nelijuuri(h2*n1^2/h1)

siis n2 = neliöjuuri(7,5*900^2/6) = 1006

lokki
Seuraa 
Viestejä4880
Liittynyt3.1.2010

Saattaisi olla ymmärrettävämpää muotoilla tuo sääntö näin:

Paineiden suhde toisiinsa on sama, kuin kierrosnopeuksien neliöiden suhde toisiinsa. (Paineet kuvataan nyt korkeuksina.)

H1/H2 = N1²/N2²   sij.  7,5 / 6 = x² / 900² , eli laittaa tuo neliö näkyviin havainnollisuuden vuoksi molemmille nopeuksille. Muuten aivan kuin visti esitti:

x²=7,5*900²/6

x=neliöjuuri(7,5*900²/6)

Jos suunnittelet pumpun kierrosluvun muuttamista, huomaa, että korkeuden lisääntymisen myötä myös putken pituus kasvaa ja lisää painehäviötä. Siksi lisäisin kierroslukua enemmän, kuin tuon 10%

Arvion pumpun tuottamasta paineesta saat kertomalla pumpun siipipyörän kehänopeuden (m/s) itsellään ja veden tiheydellä (kg/m³) ja jakamalla tulos kahdella.

Arvaamalla putken painehäviölle 25% pumpun paineesta ja päättelemällä nostokorkeudesta ja kierrosnopeudesta täytyy pumpun roottorin olla n. 250 mm halkaisijainen. Noin suureen pumppuun kytkeytyvää putkea pitkin vettä siirtyy melko pienin häviöin. Kovin suurta painehäviötä ei siis tule muutaman metrin lisäputkesta, jos putki pysyy tasapaksuna.

Jos saunaa siirretään vain korkeussuunnassa putkea ja siten myös painehäviön putkessa voisi arvata kasvavan korkeuseron mukana, joten putkeakin tarvitaan 25% enemmän, painehäviötä putkessa tulee tuon verran enemmän ja todellinen paineen tarve on (1+25%)*(7,5/6)=1,56, joten tarvittava kierrosnopeus on siis neliöjuuri(1,56), eli 1,25-kertainen.

Eli oletuksella, että pumpun roottorin halkaisija on 250 mm luokkaa ja että sauna on korkeuseron verran kauempana letkun mitalla laskettuna, täytyy kierrosnopeutta nostaa nopeudesta 900 r/min nopeuteen 1,25 * 900 = 1125 r/min. Tämä siis arvaamalla painehäviöksi 25% nostokorkeudesta, eli 0,15 bar tuolle virtaamalle.

Suosituimmat

Uusimmat

Uusimmat

Suosituimmat