Seuraa 
Viestejä232
Liittynyt3.1.2011

Teen päätelmän shakkilautojen tilanteista:

Ehdoton maksimimäärä, kun nappuloita on mitä tahansa tyyppiä ja lyötynä 32 kpl 64:stä ruudusta:

(64 nCr 32)*13^32 = 8,114479679*10^53 kpl

 (Jokerts vinst nummäree?)

Lasketaan ensin kombinaatiot tyhjien kanssa:

=> (64 nCr 8) * (48 nCr 8) * (32nCr2) * (28nCr2) * (24 nCr 2) * (20 nCr 2) *...*(16 nCr 2) * (12 nCr 2) *8*6*4*2

=> 4,994170875*10^34

 

Eli otettu laudalta jokaisen napin vastinpariksi tyhjä ruutu... Eli se laskelma hivenen liian vaikea, jossa tyhjän päälle survotaan aina seuraava nappityyppi: (64 ncR 8)* (56 nCr 8), ja vaikea käsittää sitä tulosta, koska tyhjäksi oletetun elementin päälle on silti survottu nappi. Silleen laskin jonkinverran aiemmin, mutta tää oli parempi.

 

Tämä tulos kerrotaan esim. kaikkien sotilaiden kaikilla korottumisilla ja lyödyksi tulemisella

(erivärisyys huomioituu eri kombinaation käytössä)

=> 6^16 = 2,821109907*10^12 kpl

=> 2^16 = 65536

 

Tämä tulos vielä jaetaan pelikuvien(x2) ja symmetristen lautojen määrällä(x4)

=> 9,228883728*10^51

 =>1,154179476*10^51

 

Tämä tulos ehkä kertoa ½:lla ja 5/6:lla, koska ylimääräisiä tyhjiä on yhdistelty muiden nappuloiden kanssa:

=> 4,809081151*10^50 kpl

 

Lisäksi (3/4) asemista olisi mahdottomia tarkasti pelatussa shakissa sen vuoksi, ettei vastustaja voi siirtää kahta kertaa peräkkäin tai useammin, mutta pikashakissa sekin olisi mahdollista, jos vastustaja ei sitä huomaa:

=> *1/4:

 

Myöskään kaikki lähettipaikat eivät ole mahdollisia: => * ¼

Pitää jakaa pois myös toisen nappulan mahdottomat lähettiasemat => *1/4

=> 7,514189299*10^48

 

 

Lisäksi oli niitä asemia, joissa kuninkaat ovat yhtaikaa toistensa uhkaamina, ja niitäkään asemia ei voi tulla, mutta niitä ei ole kovin montaa laudalla, ja kuninkaan reunapaikkoja ja kulmapaikkoja on jokin prosentti kaikista paikoista, ja se hieman lisää tuota kerrointa.

= (1-36/64*8/64)*(1-4/64*12/64)*(1-24/64*5/64) = 0.917349308

=> 6,893136353*10^48 kpl

 

Shakissa on myös mahdottomia sotilasasemia, rinnakkain ei voi olla sotilaita miten tahansa, eikä mustat voi mennä valkoisten alle miten tahansa, tämä kerroin on vähintään ¼*1/4 = 1/16

=> 4,308210221*10^47 kpl

 

Tähän arvoon tyydymme, luultavasti mahdottomia sotilasasemia on enemmänkin? Myöskään kaikki ei voi  daamiksi tai muuksi upseeriksi samaan aikaan koroittuneina, koska sotilaat eivät pääse toistensa ohi lyömättä nappuloita, ja se vähentää jokin verran tuotakin arvoa.

 

Onko jollakin eri käsitys tästä määrästä?

 

Kommentit (5)

Auqino
Seuraa 
Viestejä232
Liittynyt3.1.2011
Puuhikki

Jollakin Johnilla on käsitys, että lukumäärä olisi korkeintaan

7 728 772 977 965 919 677 164 873 487 685 453 137 329 736 522 , http://homepages.cwi.nl/~tromp/chess/chess.html

7,7*10^45?

Joo ehkä.

Niitä mahdottomia sotilaskoroittumisia on tässä määrässä vielä paljon....

=> 4,308210221*10^47 kpl Jos esim. 55,8 kertainen määrä? On mahdollista.

Ja lisäksi pois ne paikat, missä kurkonaput yht'aikaa shakattuina?

Ruotsilla on nyt tuo 45 mitalia MM-jäkiksessä. Canukeilla ja Tsekeilla 46 kpl.

Venäjällä + USSR: 43 kpl

Suomella esim. 12 ja nappuja on 12 kpl, mutta tyhjää ei ole vielä siinä määrässä...

USAN 17 mitalia kai tarkoittaa jotain muuta....

 

Auqino
Seuraa 
Viestejä232
Liittynyt3.1.2011

Olin tänään Tammerissa(SM 2013-2014) pelaamassa. Sain B:ssa 2½ pistettä ja sijoituin kuudesta kolmanneksi.

Serbiukkoa vastaan lähdin liian myöhään C-puolen linnottautumisposesta lyötyäni sen ratsun sotilaasta, ja tietysti kohta tuli Tornilla A:han ehkä yhden huonon siirron tein siinä pelissä(se ei ollut se ratsun lyönti mielestäni tälläkertaa). Ja B-kisat voittanutta vastaan en muistanut lähteä vastahyökkäykseen ajoissa napsimaan samoin sen sotilaita, mitä se teki ratsulla ja lähetillä, mulla olisi ollut kaksi lähettiä, tosin yksi sotilas vähemmän, peli tosin jäi kesken, koska en uskonut että aika riittäisi pelaamaan loppuun. Ei hän tosin kuin yhden ehti nappasta lisää, mutta olin turhaan vaihtanut lähetin sitten ratsuun, ei loppupelisilmäni ehtinyt mennä kohdalleen tänäänkään.

Mutta eipä siitä viimeisestäkään matsista olisi kuin tasapelin korkeintaan saanut.

Auqino
Seuraa 
Viestejä232
Liittynyt3.1.2011
Auqino
Puuhikki

Jollakin Johnilla on käsitys, että lukumäärä olisi korkeintaan

7 728 772 977 965 919 677 164 873 487 685 453 137 329 736 522 , http://homepages.cwi.nl/~tromp/chess/chess.html

7,7*10^45?

Joo ehkä.

Niitä mahdottomia sotilaskoroittumisia on tässä määrässä vielä paljon....

=> 4,308210221*10^47 kpl Jos esim. 55,8 kertainen määrä? On mahdollista.

Ja lisäksi pois ne paikat, missä kurkonaput yht'aikaa shakattuina?

Ruotsilla on nyt tuo 45 mitalia MM-jäkiksessä. Canukeilla ja Tsekeilla 46 kpl.

Venäjällä + USSR: 43 kpl

Suomella esim. 12 ja nappuja on 12 kpl, mutta tyhjää ei ole vielä siinä määrässä...

USAN 17 mitalia kai tarkoittaa jotain muuta....

 

 

Jos  jakaa mahdottomia sotilaskoroittumisia esim.

6^16/(6^8+6^9+6^10+6^11+2^16) = 6484.02704

Niin tästä määrästä jaettuna niitä jää: 4,308210221*10^47 kpl

=> 6,6443433991*10^43

eli Venäjän mitalimäärä 43 olisi tällähetkellä tosi shakin eksponenttien suhteen....

Mutta koska vääriä siirtoja ja laittomia siirtoja tapahtuu, määrä on siis tuhansia kertoja siirtoja suurempi, tai "taiteellisia asemia", joita ei voi silti tulla normaalipelissä, aloitusasemasta lähtien...

 

Suosituimmat

Uusimmat

Uusimmat

Suosituimmat