Seuraa 
Viestejä6
Liittynyt13.1.2009

Pieni merkintätapaan liittyvä asia on prosenttilaskuissa painanut mieltä jo kymmenisen vuotta.

Otetaanpa esimerkkilasku. Jonilla on viisi palloa. Kaksi palloista on sinisiä ja kolme punaisia. Kuinka monta prosenttia palloista on sinisiä?

Nykyisin monet opettajat tuntuvat laskevan tämän seuraavasti:

2/5 * 100% = 40%

Jo lukioaikaan ilmoitin vastalauseeni opettajalle, että miksi tuolla pitää olla tuo merkintä, jossa kerrotaan sadalla prosentilla. Prosenttihan on sadasosa. Eli eikö ole niin, että 0,4=40%? Ei sinne minun mielestäni tarvitse lisätä mitään merkintää, jossa jakolaskun tulos kerrotaan sadalla prosentilla, jotta saadaan %-merkki luvun perään. Opettaja ei osannut kommentoida, olenko oikeassa.

Käsittääkseni matematiikassa pitäisi pyrkiä mahdollisimmaan pelkistettyyn esitysmuotoon. Itse laskisin tuon laskun näin:

2/5 = 40%

Ja jos siihen halutaan välivaiheita sitä selventämään, niin:

2/5 = 0,4 = 40%

Ovatko opettajat oikeassa vai minä vai molemmat?

Sivut

Kommentit (37)

pöhl
Seuraa 
Viestejä919
Liittynyt19.3.2005
Liimatta Joni

Eli eikö ole niin, että 0,4=40%? Ei sinne minun mielestäni tarvitse lisätä mitään merkintää, jossa jakolaskun tulos kerrotaan sadalla prosentilla, jotta saadaan %-merkki luvun perään.

Riippuu tilanteesta ja kielenkäytöstä. 40 % luvusta 1 on 0,4. Sen sijaan merkintää 5 + 40 % ei käytetä matematiikassa, vaikka 5+0,4=5,4 on ihan järkevä luku.

käyttäjä-3779
Seuraa 
Viestejä1634
Liittynyt12.5.2014

Prosenttilaskennassa on paljon vaikeasti ymmärrettäviä (so. älyä rassaavia) asioita. Vaikka pysyteltäisiin suoraviivaisissa laskuissa, joutuu aina ajattelemaan melko intensiivisesti, jos haluaa sanoa, mistä oikein on kysymys. Onneksi tätä ei juuri vaaditakaan.

Tällaisia kysymyksiä ovat esim. "kuinka monta prosenttia pienempi 3 on kuin 12?" Tai "Kuinka monta prosenttia 12 on suurempi kuin 3?" Mitä nämä täsmällisesti ottaen tarkoittavat, on esimerkiksi yläkoulussa täysin turha selittää, aikaa vain hukkaantuu. Riittää, kun antaa yksinkertaisen laskuohjeen.

Vaikka kysymyksen "Kuinka monta prosenttia 5 on 10:sta?" merkitys on helpompi selittää, sekin vaatii ajatustyötä varsinkin ensikertalaiselta.

Helpointa lienee selittää, mitä tarkoittaa "Paljonko on 20% luvusta 50." ("Paljonko" on tosin kielletty kysymystapa, koska oikea vastaus voisi silloin olla "paljon".)

Eikä mikään oppikirjakaan edes pyri liiemmin selittelemään noita laskuja.

Matematiikan ongelmista puheen ollen, 70-luvulla lanseerattiin uusi matematikka joukko-oppeineen. Sain ankarat nuhteet, kun en suostunut trendiin, mutta onneksi päättäjätkin havahtuivat melko pian.

Suuri häpeäpilkku on myös sekava "uusi jakokulma", joka tekee mm. monessa yhteydessä hyödyllisen ja näpärän ketjujaon mahdottomaksi. Ennen kansakoulusta oppikouluun tulleille ei tarvinnut opettaa jakolaskua, kaikki osasivat jo. Nyt suuri osa peruskoulun päättävistä ei lainkaan osaa jakolaskua.

Jakolaskussakin on mielestäni hieman epämääräisyyttä terminologiassa. Jos kysytään vaikka, kuinka monta kolmen sotamiehen ryhmää saadaan muodostetuksi kahdestakymmenestä yhdestä sotamiehestä, oikea vastaus saadaankin jakamalla ne 21 miestä kolmeen yhtäsuureen osaan ja katsomalla, montako miestä on kussakin osassa. Mutta tämähän on pikku asia..

Ronron
Seuraa 
Viestejä9265
Liittynyt10.12.2006
Liimatta Joni

Pieni merkintätapaan liittyvä asia on prosenttilaskuissa painanut mieltä jo kymmenisen vuotta.

Otetaanpa esimerkkilasku. Jonilla on viisi palloa. Kaksi palloista on sinisiä ja kolme punaisia. Kuinka monta prosenttia palloista on sinisiä?

Nykyisin monet opettajat tuntuvat laskevan tämän seuraavasti:

2/5 * 100% = 40%

Jo lukioaikaan ilmoitin vastalauseeni opettajalle, että miksi tuolla pitää olla tuo merkintä, jossa kerrotaan sadalla prosentilla. Prosenttihan on sadasosa. Eli eikö ole niin, että 0,4=40%? Ei sinne minun mielestäni tarvitse lisätä mitään merkintää, jossa jakolaskun tulos kerrotaan sadalla prosentilla, jotta saadaan %-merkki luvun perään. Opettaja ei osannut kommentoida, olenko oikeassa.

Käsittääkseni matematiikassa pitäisi pyrkiä mahdollisimmaan pelkistettyyn esitysmuotoon. Itse laskisin tuon laskun näin:

2/5 = 40%

Ja jos siihen halutaan välivaiheita sitä selventämään, niin:

2/5 = 0,4 = 40%

Ovatko opettajat oikeassa vai minä vai molemmat?

Meille opetettiin tuolla sinua miellyttävällä tavalla ja se miellyttää minuakin. Joskus kun ensimmäistä kertaa törmäsin tuohon 100 prosentilla kertomiseen, olin aivan wtf, mitä pahuutta tämä oikein on. Mutta joo näitä opetetaan eri tyyleillä oppilaille. 

くそっ!

malle
Seuraa 
Viestejä15
Liittynyt1.8.2014
Liimatta Joni

2/5 * 100% = 40%

 

Minusta tuo on ihan järkevä merkintä. Siinähän lasketaan paljonko sinisiä palloja on sadasta prosentista. Yksikköhän ei voi ilmestyä tyhjästä, vaan yhtälön molemmilla puolilla tulee olla sama yksikkö

Ronron
Seuraa 
Viestejä9265
Liittynyt10.12.2006
malle
Liimatta Joni

2/5 * 100% = 40%

 

Minusta tuo on ihan järkevä merkintä. Siinähän lasketaan paljonko sinisiä palloja on sadasta prosentista. Yksikköhän ei voi ilmestyä tyhjästä, vaan yhtälön molemmilla puolilla tulee olla sama yksikkö

Prosentti tarkoittaa kuinka monta sadasosaa jokin on jostakin, eli se ilmaisee määrällistä suhdetta. Mietitääs miten lasketaan 10% luvusta 200. Se olisi vähän niinkun 10% x 200 = 20. Mutta tuossa on prosenttiyksikkö vain toisella puolella. Pitäisi saada yhtälö muotoon 0,10 x 200 = 20. Mutta sitä varten pitäisi todeta että 10% = 0,10, joka sekin on yhtälö jossa prosenttiyksikkö on vain toisella puolella. Tämä on vähän kinkkinen juttu minun mielestäni, vai sotkeudunko nyt vain johonkin omiin solmuihini.. minusta tuntuu että prosentti on laskennallisesti samantapainen yksikkö kuin vaikka pii, joka edustaa lukua, jolloin siihen ei päde vaatimus yhtälön molemminpuolisuudesta.

くそっ!

käyttäjä-413
Seuraa 
Viestejä6
Liittynyt13.1.2009
malle
Liimatta Joni

2/5 * 100% = 40%

 

Minusta tuo on ihan järkevä merkintä. Siinähän lasketaan paljonko sinisiä palloja on sadasta prosentista. Yksikköhän ei voi ilmestyä tyhjästä, vaan yhtälön molemmilla puolilla tulee olla sama yksikkö

 

Itse kun olen oppinut, että prosentti ja sadasosa on sama asia, niin sillä perusteella %-merkki voi ilmestyä ikään kuin tyhjästä. En ole kyllä enää varma, olenko oikeassa.

Eusa
Seuraa 
Viestejä15171
Liittynyt16.2.2011
Liimatta Joni
malle
Liimatta Joni

2/5 * 100% = 40%

 

Minusta tuo on ihan järkevä merkintä. Siinähän lasketaan paljonko sinisiä palloja on sadasta prosentista. Yksikköhän ei voi ilmestyä tyhjästä, vaan yhtälön molemmilla puolilla tulee olla sama yksikkö

 

Itse kun olen oppinut, että prosentti ja sadasosa on sama asia, niin sillä perusteella %-merkki voi ilmestyä ikään kuin tyhjästä. En ole kyllä enää varma, olenko oikeassa.

Tämä on kyllä keskustelua aivan epäoleellisesta, kun vertaa esim. hitausvoimahumppaan, jossa voimaksi esitetään suuretta, joka ei kiihdytä, vaikka sen arvo muka saadaan kiihtyvyyden mukaan.

Mielestäni % ei ole yksikkö vaan luku 0,01. Sillä haetaan suhteellista kuvaavuutta, asia kuin asia sataan osaan jaettuna on arkijärjellä yhteisesti miellettävissä.

Hienorakennevakio suoraan vapausasteista: 1 / (1^0+2^1+3^2+5^3+1^0/2^1*3^2/5^3) = 1 / 137,036

Ronron
Seuraa 
Viestejä9265
Liittynyt10.12.2006
tyy

Prosenttilaskussa ei ole mitään vaikeasti ymmärrettäviä asioista, se kaikki on tässä:

100% = 100 × (1/100) = 1

Prosenttilaskun  "kaavat" ovat täysin tarpeettomia ja ilmeisesti tarkoitettu vain ulkoa opetteluun.

 En ole koskaan ymmärtänyt miksi. 

Henkilökohtainen mielipiteeni on, että matematiikan opetus on kuin juna, jonka kyydistä ei kannata pudota. Niin kauan kun on kyydissä (ymmärtää ja hahmottaa opetetut asiat), kaikki menee kuin itsestään, mutta jos putoaa kyydistä niin joutuu juoksemaan perässä ja se vaatii kamalasti töitä ja tuskaa. Eikä silloin saavuta edes välttämättä sitä ymmärrystä ikinä. Nämä perässä juoksijat päätyvät lyhyeen matikkaan ja sielläkin asiat opetetaan vain muistamaan ulkoa koska ymmärryksen tuottaminen on jo toivotonta.

くそっ!

Näinonnäreet
Seuraa 
Viestejä971
Liittynyt27.5.2013

Tuo prosenttilasku on tosiaan matemaattisesti epäselvää. Itse tulkitsisin että on prosenttioperaattori P niin että esim. P o 0,05 = 5%. Hämäävää on myös tuo prosenttiyksikkö-termin käyttö. Jos vaikkapa puolueen A kannatus on 25 % äänistä ja puolueen B kannatus 20 %, on puolueen A kannatus 25 % suurempi kuin puolueen B kannatus. Mutta yleensä sanotaan että puolueen A kannatus on 5 prosenttiyksikköä suurempi, ja usein vain lyhyesti että puolueen A kannatus on 5 % suurempi. 

Vanha jäärä
Seuraa 
Viestejä1567
Liittynyt12.4.2005

Lillukoinpa nyt minäkin vähän: Prosenttimerkki (%) erotetaan suomessa välilyönnillä lukuarvostaan eli esimerkkinä 5 %. Englannin kielessä väliä ei taas käytetä.

Prosenttilasku on erittäin helppoa, kun ensin opettelee oikean referenssin käytön. Tämä on tärkeää etenkin suurempi kuin- ja pienempi kuin -ilmauksissa. Toinen tärkeä asia on tehdä ero prosentti- ja prosenttiyksikkö-käsitteiden välillä. Kun nämä hallitsee, niin prosenttilasku on triviaalia.

Vanha jäärä

Opettaja
Seuraa 
Viestejä1983
Liittynyt22.7.2011

Juu, prosentti on ihan nimensäkin puolesta sadasosa eli  1 % = 0,01.

Muuta asiasta ei tarvitsisi tietääkään. Valitettavasti peruskoulussa jopa oppikirjoissa

prosenttilaskuja opetetaan sekalaisilla kaavoilla. Tämän vuoksi opettajatkaan eivät ymmärrä prosenttilaskua saati oppilaat, jolla kaikki menee arvailuksi mitä milläkin jaetaan yms.

Alkuperäinen lasku menee siis  2/5 = 0,40 = 40 %.

Tietysti näillä sadoilla kertomisilla ja jakamisillakin saadaan oikea vastaus, jos vain satutaan oikein päin laskemaan, kerrotaanhan tuossakin 0,4 sadalla, jolloin ihan oikein saadaan sadasosien eli prosenttien määrä.

CE-hyväksytty
Seuraa 
Viestejä29006
Liittynyt30.4.2005

Itse jakaisin satasen 2/5:llä jotta saataisiin homma prosenteiksi ja kertoisin sillä sitten sekä kakkosen että vitosen. Laskisin niiden osamäärän ja kertoisin lopuksi vielä satasella. Niin se on selkein.

 

Opettaja
Seuraa 
Viestejä1983
Liittynyt22.7.2011
CE-hyväksytty

Itse jakaisin satasen 2/5:llä jotta saataisiin homma prosenteiksi ja kertoisin sillä sitten sekä kakkosen että vitosen. Laskisin niiden osamäärän ja kertoisin lopuksi vielä satasella. Niin se on selkein.

 

Harvinaisen selkeää. Onneksi sentään edes joku ymmärtää, mistä prosenttilaskussa on pohjimmiltaan kyse.

käyttäjä-3779
Seuraa 
Viestejä1634
Liittynyt12.5.2014

Joni Liimatta kirjoitti: Jonilla on viisi palloa. Kaksi palloista on sinisiä ja kolme punaisia. Kuinka monta prosenttia palloista on sinisiä?

Tästä tyypillisestä tehtävän sanamuodosta ei ainakaan minun mielestäni ole helppo päätellä, mitä oikeasti kysytään, vaikka se ei ole läheskään monimutkaisin prosenttilaskutyyppi. Tähän mennessä vastanneista yksikään ei ole kuitenkaan tarttunut kysymyksen merkitykseen, vai onko?

Mitä siis selkokielisesti tarkoittaa "kuinka monta prosenttia palloista on sinisiä?" Ainoa todella oikea vaihe vaiheelta etenevä laskutoimitus seuraa selkokielisestä esityksestä  välittömästi. Ainoa oikea lopputulos tästä on - kuten moni esittääkin -

( 2* 100 ):5

Mutta miksi tämä on ainoa oikea? Moni on saattanut miettiä sen, mutta en vain havaitse ajatusta kenenkään esityksessä. Siis mikä toimitusjono ja miksi? Mielestäni tämä on kiinnostava ja %-laskua avaava kysymys (eikä vastaus ole vaikeakaan, sen puoleen..)

Eräiden muiden %-kysymysten selkokielinen esitys on mielestäni paljon (tai ainakin vähän) monimutkaisempi antaa..

http://www.tiede.fi/keskustelu/4002253/ketju/prosenttilaskun_merkinnasta/sivu/1

Sivut

Suosituimmat

Uusimmat

Uusimmat

Suosituimmat