Seuraa 
Viestejä24802
Liittynyt5.12.2012

Tämmösiä funtsin:

Oletetaan, että piste on aluksi xy-koordinaatiston origossa. Oletetaan lisäksi, että jokaisen aika-askelleen Δt (olkoon 1) jälkeen se voi siirtyä matkan  Δs (olkoon 1) verran +x, -x, +y ja -y suuntiin siten, että em. todennäköisyydet ovat P_+x, P_-x, P_+y ja P_-y.. Lisäksi oletetaan, että P_-x, P_+y ja P_-y ovat samansuuruisia keskenään, kaikki 1/3(1-P_+x). Siis meillä on yksi selvästi suurempi todennäköisyys P_+x, jota nyt voidaan merkitä P:llä ja lisäksi 3 keskenään samansuuruista todennäköisyyttä  1/3(1-P), tällöin tietysti noiden neljän todennäköisyyden summa on 1. On selvää, että toistettaessa satunnaiseti N:n askeleen liikesarjoja, saadaa positiivisella x-akselilla keskimäärin kohdan X= N*(P-P-x) ympärille keskittyvä todennäköisyysjakauma, joka on levinnyt ko. kohdan X ympärille x- ja y-akselien suunnassa. Tämä muistuttaa hieman tikkaria, jonka varren pituus on X=N*(P-P-x) ja sen karkki on loppupisteen (x,y)  todennäköisyysjakauma.

Nyt luulen, että on mahdotonta saada käyttämällä erilaisia arvoja todennäköisyyksille P, P_-x, P_+y ja P_-y aikaan tilanne, joka vastaa edes suurinpiirtein tuon yllä kuvatun jakauman mielivaltaista kiertoa xy-tasossa. Siis on mahdotonta pelkillä x- ja y-akselien suuntaisilla siirtymätodennäköisyyksillä saada aikaan edes suurinpiirtein sama tikkari käännettynä xy-tasossa.

Siispä: Keksiikö kukaan xy-tason x- ja y-suunnan siirtymätodennäköisyydet, joilla tuo kuitenkin voitaisiin saada aikaan?

3³+4³+5³=6³

Kommentit (8)

Ohman
Seuraa 
Viestejä1637
Liittynyt17.10.2010
JPI

Tämmösiä funtsin:

Oletetaan, että piste on aluksi xy-koordinaatiston origossa. Oletetaan lisäksi, että jokaisen aika-askelleen Δt (olkoon 1) jälkeen se voi siirtyä matkan  Δs (olkoon 1) verran +x, -x, +y ja -y suuntiin siten, että em. todennäköisyydet ovat P_+x, P_-x, P_+y ja P_-y.. Lisäksi oletetaan, että P_-x, P_+y ja P_-y ovat samansuuruisia keskenään, kaikki 1/3(1-P_+x). Siis meillä on yksi selvästi suurempi todennäköisyys P_+x, jota nyt voidaan merkitä P:llä ja lisäksi 3 keskenään samansuuruista todennäköisyyttä  1/3(1-P), tällöin tietysti noiden neljän todennäköisyyden summa on 1. On selvää, että toistettaessa satunnaiseti N:n askeleen liikesarjoja, saadaa positiivisella x-akselilla keskimäärin kohdan X= N*(P-P-x) ympärille keskittyvä todennäköisyysjakauma, joka on levinnyt ko. kohdan X ympärille x- ja y-akselien suunnassa. Tämä muistuttaa hieman tikkaria, jonka varren pituus on X=N*(P-P-x) ja sen karkki on loppupisteen (x,y)  todennäköisyysjakauma.

Nyt luulen, että on mahdotonta saada käyttämällä erilaisia arvoja todennäköisyyksille P, P_-x, P_+y ja P_-y aikaan tilanne, joka vastaa edes suurinpiirtein tuon yllä kuvatun jakauman mielivaltaista kiertoa xy-tasossa. Siis on mahdotonta pelkillä x- ja y-akselien suuntaisilla siirtymätodennäköisyyksillä saada aikaan edes suurinpiirtein sama tikkari käännettynä xy-tasossa.

Siispä: Keksiikö kukaan xy-tason x- ja y-suunnan siirtymätodennäköisyydet, joilla tuo kuitenkin voitaisiin saada aikaan?

Pikku kysymys: miksi P_+x olisi suurin? Olkoot muut vaikka 0,33 ja tuo P_+x = 0,01, tällöin jokainen noista muista on 1/3(1- 0,01) = 0,33.Vai haluatko määritellä sen suurimmaksi?

Ohman

JPI
Seuraa 
Viestejä24802
Liittynyt5.12.2012
Ohman
JPI

Tämmösiä funtsin:

Oletetaan, että piste on aluksi xy-koordinaatiston origossa. Oletetaan lisäksi, että jokaisen aika-askelleen Δt (olkoon 1) jälkeen se voi siirtyä matkan  Δs (olkoon 1) verran +x, -x, +y ja -y suuntiin siten, että em. todennäköisyydet ovat P_+x, P_-x, P_+y ja P_-y.. Lisäksi oletetaan, että P_-x, P_+y ja P_-y ovat samansuuruisia keskenään, kaikki 1/3(1-P_+x). Siis meillä on yksi selvästi suurempi todennäköisyys P_+x, jota nyt voidaan merkitä P:llä ja lisäksi 3 keskenään samansuuruista todennäköisyyttä  1/3(1-P), tällöin tietysti noiden neljän todennäköisyyden summa on 1. On selvää, että toistettaessa satunnaiseti N:n askeleen liikesarjoja, saadaa positiivisella x-akselilla keskimäärin kohdan X= N*(P-P-x) ympärille keskittyvä todennäköisyysjakauma, joka on levinnyt ko. kohdan X ympärille x- ja y-akselien suunnassa. Tämä muistuttaa hieman tikkaria, jonka varren pituus on X=N*(P-P-x) ja sen karkki on loppupisteen (x,y)  todennäköisyysjakauma.

Nyt luulen, että on mahdotonta saada käyttämällä erilaisia arvoja todennäköisyyksille P, P_-x, P_+y ja P_-y aikaan tilanne, joka vastaa edes suurinpiirtein tuon yllä kuvatun jakauman mielivaltaista kiertoa xy-tasossa. Siis on mahdotonta pelkillä x- ja y-akselien suuntaisilla siirtymätodennäköisyyksillä saada aikaan edes suurinpiirtein sama tikkari käännettynä xy-tasossa.

Siispä: Keksiikö kukaan xy-tason x- ja y-suunnan siirtymätodennäköisyydet, joilla tuo kuitenkin voitaisiin saada aikaan?

Pikku kysymys: miksi P_+x olisi suurin? Olkoot muut vaikka 0,33 ja tuo P_+x = 0,01, tällöin jokainen noista muista on 1/3(1- 0,01) = 0,33.Vai haluatko määritellä sen suurimmaksi?

Ohman

No oikeastaan ei minkään muun takia, kuin että syntyvästä jakaumasta sain siten ehkä selvemmän tilannetta havainnollistavan esimerkin. Kyllä se P_+x voi siis olla mitä vaan.

3³+4³+5³=6³

PPo
Seuraa 
Viestejä12398
Liittynyt10.12.2008
JPI

Tämmösiä funtsin:

Oletetaan, että piste on aluksi xy-koordinaatiston origossa. Oletetaan lisäksi, että jokaisen aika-askelleen Δt (olkoon 1) jälkeen se voi siirtyä matkan  Δs (olkoon 1) verran +x, -x, +y ja -y suuntiin siten, että em. todennäköisyydet ovat P_+x, P_-x, P_+y ja P_-y.. Lisäksi oletetaan, että P_-x, P_+y ja P_-y ovat samansuuruisia keskenään, kaikki 1/3(1-P_+x). Siis meillä on yksi selvästi suurempi todennäköisyys P_+x, jota nyt voidaan merkitä P:llä ja lisäksi 3 keskenään samansuuruista todennäköisyyttä  1/3(1-P), tällöin tietysti noiden neljän todennäköisyyden summa on 1. On selvää, että toistettaessa satunnaiseti N:n askeleen liikesarjoja, saadaa positiivisella x-akselilla keskimäärin kohdan X= N*(P-P-x) ympärille keskittyvä todennäköisyysjakauma, joka on levinnyt ko. kohdan X ympärille x- ja y-akselien suunnassa. Tämä muistuttaa hieman tikkaria, jonka varren pituus on X=N*(P-P-x) ja sen karkki on loppupisteen (x,y)  todennäköisyysjakauma.

Nyt luulen, että on mahdotonta saada käyttämällä erilaisia arvoja todennäköisyyksille P, P_-x, P_+y ja P_-y aikaan tilanne, joka vastaa edes suurinpiirtein tuon yllä kuvatun jakauman mielivaltaista kiertoa xy-tasossa. Siis on mahdotonta pelkillä x- ja y-akselien suuntaisilla siirtymätodennäköisyyksillä saada aikaan edes suurinpiirtein sama tikkari käännettynä xy-tasossa.

Siispä: Keksiikö kukaan xy-tason x- ja y-suunnan siirtymätodennäköisyydet, joilla tuo kuitenkin voitaisiin saada aikaan?

Olen jonkin verran tutustunur random walkiin kahdessa ulottuvuudessa. Se on laskennallisesti hallittavissa. Koska samainen toiminta neljässä ulottuvuudessa ymmärtääkseni on paljon monimutkaisempaa ,luulen, että arviosi tehtävän haasteellisuudesta pitää paikkaansa.

 Keskitynkin helpompaan kuten hämähäkin deteministiseen vaelteluun pyörivällä korrella.

Volta
Seuraa 
Viestejä123
Liittynyt19.7.2012
JPI

Nyt luulen, että on mahdotonta saada käyttämällä erilaisia arvoja todennäköisyyksille P, P_-x, P_+y ja P_-y aikaan tilanne, joka vastaa edes suurinpiirtein tuon yllä kuvatun jakauman mielivaltaista kiertoa xy-tasossa. Siis on mahdotonta pelkillä x- ja y-akselien suuntaisilla siirtymätodennäköisyyksillä saada aikaan edes suurinpiirtein sama tikkari käännettynä xy-tasossa.

Siispä: Keksiikö kukaan xy-tason x- ja y-suunnan siirtymätodennäköisyydet, joilla tuo kuitenkin voitaisiin saada aikaan?

Eipä taida onnistua jos oletetat, että x- ja y- suunnat ovat riippumattomia. Sen sijaan olettamalla ne riippuviksi toisistaan voi tuollaisen kierron saada tehtyä. Tosin avaruutesi diskreettisyys hieman vaikeuttaa asiaa, mutta kunhan skaalat asettaa sopivasti, pitäisi homma onnistua.

 

PPo
Seuraa 
Viestejä12398
Liittynyt10.12.2008
Volta
JPI

Nyt luulen, että on mahdotonta saada käyttämällä erilaisia arvoja todennäköisyyksille P, P_-x, P_+y ja P_-y aikaan tilanne, joka vastaa edes suurinpiirtein tuon yllä kuvatun jakauman mielivaltaista kiertoa xy-tasossa. Siis on mahdotonta pelkillä x- ja y-akselien suuntaisilla siirtymätodennäköisyyksillä saada aikaan edes suurinpiirtein sama tikkari käännettynä xy-tasossa.

Siispä: Keksiikö kukaan xy-tason x- ja y-suunnan siirtymätodennäköisyydet, joilla tuo kuitenkin voitaisiin saada aikaan?

Eipä taida onnistua jos oletetat, että x- ja y- suunnat ovat riippumattomia. Sen sijaan olettamalla ne riippuviksi toisistaan voi tuollaisen kierron saada tehtyä. Tosin avaruutesi diskreettisyys hieman vaikeuttaa asiaa, mutta kunhan skaalat asettaa sopivasti, pitäisi homma onnistua.

 

Boldattuun yritin vihjaista. 

Jakauma on uskoakseni mahdollista muodostaa koneellisesti , koska rekursiokaava siirtymästä pisteestä Pn pisteeseen P(n+i) voidaan helposti muodosttaa käyttäen annettuja todennäköisyyksiä.

Vaan  kahteen suuntaan ja loputtomiin.

Viisaamia paikalle, olen sitä mieltä.

JPI
Seuraa 
Viestejä24802
Liittynyt5.12.2012
PPo
Volta
JPI

Nyt luulen, että on mahdotonta saada käyttämällä erilaisia arvoja todennäköisyyksille P, P_-x, P_+y ja P_-y aikaan tilanne, joka vastaa edes suurinpiirtein tuon yllä kuvatun jakauman mielivaltaista kiertoa xy-tasossa. Siis on mahdotonta pelkillä x- ja y-akselien suuntaisilla siirtymätodennäköisyyksillä saada aikaan edes suurinpiirtein sama tikkari käännettynä xy-tasossa.

Siispä: Keksiikö kukaan xy-tason x- ja y-suunnan siirtymätodennäköisyydet, joilla tuo kuitenkin voitaisiin saada aikaan?

Eipä taida onnistua jos oletetat, että x- ja y- suunnat ovat riippumattomia. Sen sijaan olettamalla ne riippuviksi toisistaan voi tuollaisen kierron saada tehtyä. Tosin avaruutesi diskreettisyys hieman vaikeuttaa asiaa, mutta kunhan skaalat asettaa sopivasti, pitäisi homma onnistua.

Boldattuun yritin vihjaista. 

Jakauma on uskoakseni mahdollista muodostaa koneellisesti , koska rekursiokaava siirtymästä pisteestä Pn pisteeseen P(n+i) voidaan helposti muodosttaa käyttäen annettuja todennäköisyyksiä.

Vaan  kahteen suuntaan ja loputtomiin.

Viisaamia paikalle, olen sitä mieltä.

Tuo mitä Volta sanoi skaalaamisesta on totta, skaalaus on välttämätön. Esim jos piste liikkuu pelkästään x-akselin suuntaan (P_+x=1, muut nollia) , niin sen etäisyys N:n askeleen jälkeen on  P_+x*N =N askelta, mutta jos se liikkuu samalla todennäköisyydellä sekä x- että y-akselien suhteen (siis P_+x=P_+y =1/2. muut nollia), niin sen etäisyys N:n askeleen jäkeen onkin vain keskimäärin N/√2 askelta, tämä on siis seurausta Manhattan geometriasta. Tuo voidaan korjata skaalaamalla liike mielivaltaisessa suunnassa helposti, tällöin etäisyys N:n askeleen jälkeen on em. tapauksissa sama, mutta ongelmaksi muodostuu se, että koko tn-jakauma yleisessä tapauksessa skaalautuu myös. No on mulla ideoita, palaan myöh. asiaan.

3³+4³+5³=6³

Suosituimmat

Uusimmat

Uusimmat

Suosituimmat