Seuraa 
Viestejä276
Liittynyt24.3.2013

Teräväkärkinen kolmio ABC. Piirretään kolmion kärjestä C normaali kannalle AB, pisteeseen D. Normaali jakaa kannan suhteessa 40 - 60. Saadaan kaksi suorakulmaista kolmiota ACD ja BCD. Kolmioiden yhteinen kateetti CD on kolmion korkeus.

Onko mitään keinoa selvittää mikä on kolmion korkeus h?

Kommentit (5)

PPo
Seuraa 
Viestejä12422
Liittynyt10.12.2008
Julius

Teräväkärkinen kolmio ABC. Piirretään kolmion kärjestä C normaali kannalle AB, pisteeseen D. Normaali jakaa kannan suhteessa 40 - 60. Saadaan kaksi suorakulmaista kolmiota ACD ja BCD. Kolmioiden yhteinen kateetti CD on kolmion korkeus.

Onko mitään keinoa selvittää mikä on kolmion korkeus h?

Tehtävän tiedot eivät riitä korkeuden määrittämiseen.

PS. Mitä tarkoitat teräväkärkisellä kolmiolla?

Eikö kaikkien kulmien kärjet ole teräviä?

Julius
Seuraa 
Viestejä276
Liittynyt24.3.2013

Sitähän minäkin epäilin. Entäpä numeraalisesti (ohjelmallisesti) iteroimalla?

 

Teräväkärkinen kolmio on sellainen, jonka kaikki kulmat ovat alle 90 astetta. Tylppäkärkinen kolmio on sellainen, jossa yksi kulma on yli 90 astetta, mutta kuitenkin pienempi kuin 180 astettaa.

PPo
Seuraa 
Viestejä12422
Liittynyt10.12.2008
Julius

Sitähän minäkin epäilin. Entäpä numeraalisesti (ohjelmallisesti) iteroimalla?

 

Teräväkärkinen kolmio on sellainen, jonka kaikki kulmat ovat alle 90 astetta. Tylppäkärkinen kolmio on sellainen, jossa yksi kulma on yli 90 astetta, mutta kuitenkin pienempi kuin 180 astettaa.

Tarkoitit siis teräväkulmainen kolmio.

Ei edes iteroimalla. Nyt on olemassa tehtävän ehdot täyttävä kolmio, olipa kolmion korkeus h mikä tahasa.

unbiased
Seuraa 
Viestejä1863
Liittynyt26.12.2010
PPo
Julius

Sitähän minäkin epäilin. Entäpä numeraalisesti (ohjelmallisesti) iteroimalla?

 

Teräväkärkinen kolmio on sellainen, jonka kaikki kulmat ovat alle 90 astetta. Tylppäkärkinen kolmio on sellainen, jossa yksi kulma on yli 90 astetta, mutta kuitenkin pienempi kuin 180 astettaa.

Tarkoitit siis teräväkulmainen kolmio.

Ei edes iteroimalla. Nyt on olemassa tehtävän ehdot täyttävä kolmio, olipa kolmion korkeus h mikä tahasa.

Jos h>2√6/10*c, jossa c on kolmion kanta, kolmio on vain silloin teräväkulmainen. Mutta kun c on vapaasti valittavissa, myös h on vapasti valittavissa.

Näinonnäreet
Seuraa 
Viestejä937
Liittynyt27.5.2013

Korkeutta ei voi määrittää vaikka tunnettaisiin kannan c absoluuttiarvo. Piirtämällä tuolle kannalle normaali nähdään että voidaan saada eri korkuisia kolmioita. Täytyy tietää lisäksi yhden sivun pituus tai yhden kulman suuruus.

Suosituimmat

Uusimmat

Uusimmat

Suosituimmat