Seuraa 
Viestejä14

Tehtävänanto:

 

Herkkäliikkeiset vaunut liikkuvat vaakatasossa eri nopeuksilla. Vaunut ovat samankokoiset ja muotoiset, mutta niiden massa vaihtelee. Hyvin kevyt lanka kulkee herkkäliikkeisen ja kevyen väkipyörän kautta. Langoissa on ripustettuna samanlaiset punnukset. Kun vaunut liikkuvat, ne vetävät punnuksia ylöspäin. Järjestä tilanteet köydessä vaikuttavan jännitysvoiman suhteen järjestykseen. Ensimmäiseksi tilanne, jossa suurin jännitysvoima.

 

Tilanne A: Vaunun nopeus 30 m/s, vaunun massa 90g.

Tilanne B: Vaunun nopeus 40 m/s, vaunun massa 80g

Tilanne C: Vaunun nopeus 30 m/s, vaunun massa 80g.

Tehtävänannon kuvassa siis on tilanne, jossa esim. pöydällä oleva juna liikkuu vakionopeudella, ja vetää perässään punnusta, joka roikkuu pöydän reunalta väkipyörän kautta.

Kirjan ja opettajan mukaan oikea vastaus: A:ssa vaikuttaa suurin jännitysvoima ja B:ssä ja C:ssä yhtäsuuret.

Mielestäni narun jännitysvoima on kaikissa tapauksissa sama, koska junan kiihtyvyys on kaikissa tapauksissa nolla, ja punnuksen massa on vakio. En ymmärrä, miten junan massa voisi vaikuttaa jännitysvoiman suuruuteen. Mielestäni tilanne on analoginen siihen, että rotkossa olevaa autoa vakionopeudella vedettäessä ylös, vetävän traktorin massa ei saisi olla liian suuri, ettei köysi menisi katki. Kuulostaa melko järjettömältä.

Opettaja perusteli tilannetta siten, että kitkavoima, joka antaa junalle mahdollisuuden liikkua, kasvaa junan massan kasvaessa ja siten myös kokonaisvoima junan menosuuntaan kasvaa, joka puolestaan aiheuttaa punnuksen ja junan välisen narun jännitysvoiman suurenemisen. En ymmärrä tuota perustelua. Mielestäni ainoa mikä ratkaisee tässä tilanteessa on punnuksen massa. 

Jos joku osaisi kertoa totuuden perusteluineen olisin kiitollinen, sillä tätä on nyt veivattu melko kauan pienessä pääkopassa!

 

 

 

Kommentit (19)

NotYet
Seuraa 
Viestejä4139
tuamo

 ...

Tehtävänanto:

 Herkkäliikkeiset vaunut liikkuvat vaakatasossa eri nopeuksilla.

...

Liikkuisko raskasliikkeiset vaunut sitten samalla nopeudella?

PPo
Seuraa 
Viestejä15182
tuamo

Tehtävänanto:

Herkkäliikkeiset vaunut liikkuvat vaakatasossa eri nopeuksilla. Vaunut ovat samankokoiset ja muotoiset, mutta niiden massa vaihtelee. Hyvin kevyt lanka kulkee herkkäliikkeisen ja kevyen väkipyörän kautta. Langoissa on ripustettuna samanlaiset punnukset. Kun vaunut liikkuvat, ne vetävät punnuksia ylöspäin. Järjestä tilanteet köydessä vaikuttavan jännitysvoiman suhteen järjestykseen. Ensimmäiseksi tilanne, jossa suurin jännitysvoima.

Tilanne A: Vaunun nopeus 30 m/s, vaunun massa 90g.

Tilanne B: Vaunun nopeus 40 m/s, vaunun massa 80g

Tilanne C: Vaunun nopeus 30 m/s, vaunun massa 80g.

Tehtävänannon kuvassa siis on tilanne, jossa esim. pöydällä oleva juna liikkuu vakionopeudella, ja vetää perässään punnusta, joka roikkuu pöydän reunalta väkipyörän kautta.

Kirjan ja opettajan mukaan oikea vastaus: A:ssa vaikuttaa suurin jännitysvoima ja B:ssä ja C:ssä yhtäsuuret.

Mielestäni narun jännitysvoima on kaikissa tapauksissa sama, koska junan kiihtyvyys on kaikissa tapauksissa nolla, ja punnuksen massa on vakio. En ymmärrä, miten junan massa voisi vaikuttaa jännitysvoiman suuruuteen. Mielestäni tilanne on analoginen siihen, että rotkossa olevaa autoa vakionopeudella vedettäessä ylös, vetävän traktorin massa ei saisi olla liian suuri, ettei köysi menisi katki. Kuulostaa melko järjettömältä.

Opettaja perusteli tilannetta siten, että kitkavoima, joka antaa junalle mahdollisuuden liikkua, kasvaa junan massan kasvaessa ja siten myös kokonaisvoima junan menosuuntaan kasvaa, joka puolestaan aiheuttaa punnuksen ja junan välisen narun jännitysvoiman suurenemisen. En ymmärrä tuota perustelua. Mielestäni ainoa mikä ratkaisee tässä tilanteessa on punnuksen massa. 

Jos joku osaisi kertoa totuuden perusteluineen olisin kiitollinen, sillä tätä on nyt veivattu melko kauan pienessä pääkopassa!

Jos vaunu, joka on kytketty punnukseen narulla, liikkuu vakionopeudella, niin narun jännitys on yhtä suuri kuin punnuksen paino.

Toisin sanoen boldattu on väärin päätelty.

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
JPI
Seuraa 
Viestejä29504
tuamo

Tehtävänanto:

 

Herkkäliikkeiset vaunut liikkuvat vaakatasossa eri nopeuksilla. Vaunut ovat samankokoiset ja muotoiset, mutta niiden massa vaihtelee. Hyvin kevyt lanka kulkee herkkäliikkeisen ja kevyen väkipyörän kautta. Langoissa on ripustettuna samanlaiset punnukset. Kun vaunut liikkuvat, ne vetävät punnuksia ylöspäin. Järjestä tilanteet köydessä vaikuttavan jännitysvoiman suhteen järjestykseen. Ensimmäiseksi tilanne, jossa suurin jännitysvoima.

 

Tilanne A: Vaunun nopeus 30 m/s, vaunun massa 90g.

Tilanne B: Vaunun nopeus 40 m/s, vaunun massa 80g

Tilanne C: Vaunun nopeus 30 m/s, vaunun massa 80g.

Tehtävänannon kuvassa siis on tilanne, jossa esim. pöydällä oleva juna liikkuu vakionopeudella, ja vetää perässään punnusta, joka roikkuu pöydän reunalta väkipyörän kautta.

Kirjan ja opettajan mukaan oikea vastaus: A:ssa vaikuttaa suurin jännitysvoima ja B:ssä ja C:ssä yhtäsuuret.

Mielestäni narun jännitysvoima on kaikissa tapauksissa sama, koska junan kiihtyvyys on kaikissa tapauksissa nolla, ja punnuksen massa on vakio. En ymmärrä, miten junan massa voisi vaikuttaa jännitysvoiman suuruuteen. Mielestäni tilanne on analoginen siihen, että rotkossa olevaa autoa vakionopeudella vedettäessä ylös, vetävän traktorin massa ei saisi olla liian suuri, ettei köysi menisi katki. Kuulostaa melko järjettömältä.

Opettaja perusteli tilannetta siten, että kitkavoima, joka antaa junalle mahdollisuuden liikkua, kasvaa junan massan kasvaessa ja siten myös kokonaisvoima junan menosuuntaan kasvaa, joka puolestaan aiheuttaa punnuksen ja junan välisen narun jännitysvoiman suurenemisen. En ymmärrä tuota perustelua. Mielestäni ainoa mikä ratkaisee tässä tilanteessa on punnuksen massa. 

Jos joku osaisi kertoa totuuden perusteluineen olisin kiitollinen, sillä tätä on nyt veivattu melko kauan pienessä pääkopassa!

 

Perustelusi: "Mielestäni narun jännitysvoima on kaikissa tapauksissa sama, koska junan kiihtyvyys on kaikissa tapauksissa nolla, ja punnuksen massa on vakio." on täysin riittävä ja oikea.

3³+4³+5³=6³

Neutroni
Seuraa 
Viestejä33743
tuamo

Tilanne A: Vaunun nopeus 30 m/s, vaunun massa 90g.

Tilanne B: Vaunun nopeus 40 m/s, vaunun massa 80g

Tilanne C: Vaunun nopeus 30 m/s, vaunun massa 80g.

Tehtävänannon kuvassa siis on tilanne, jossa esim. pöydällä oleva juna liikkuu vakionopeudella, ja vetää perässään punnusta, joka roikkuu pöydän reunalta väkipyörän kautta.

Kirjan ja opettajan mukaan oikea vastaus: A:ssa vaikuttaa suurin jännitysvoima ja B:ssä ja C:ssä yhtäsuuret.

Luulen, että tuossa tehtävässä ei kuuluisi olla tuota junan vakionopeutta, vaan systeemi liikkuu hidastuen, koska roikkuva puntti hidastaa sitä. Siinä tapauksessa tuo virallinen vastaus olisi oikein. Joku (kirjan tekijä?) on sitten jossain vaiheessa räveltänyt ja sotkenut tehtävän. Noilla oletuksilla, jotka tuohon on kirjoitettu, voimat ovat samat.

Opettaja perusteli tilannetta siten, että kitkavoima, joka antaa junalle mahdollisuuden liikkua, kasvaa junan massan kasvaessa ja siten myös kokonaisvoima junan menosuuntaan kasvaa, joka puolestaan aiheuttaa punnuksen ja junan välisen narun jännitysvoiman suurenemisen. En ymmärrä tuota perustelua. Mielestäni ainoa mikä ratkaisee tässä tilanteessa on punnuksen massa.

Tuo perustelu on puutaheinää. Oletus junan vakionopeudesta on sen kanssa ristiriidassa. Juna tuottaa voimaa täsmälleen sen minkä punnuksen nostaminen vaatii. Jos juna on niin kevyt, ettei se voi tuottaa tarpeeksi voimaa, vauhti hidastuu, ja jos se tuottaa enemmän voimaa, vauhti kiihtyy.

 

JPI
Seuraa 
Viestejä29504

Neutroni: "Luulen, että tuossa tehtävässä ei kuuluisi olla tuota junan vakionopeutta, vaan systeemi liikkuu hidastuen, koska roikkuva puntti hidastaa sitä."

Ajattelin ihan samaa, tuolloin tehtävässä on jotain järkeä.

P.S. Perusmekaniikkaa kirjoitetaan yhteen, ei erilleen. Perus mekanikkaa = Perusmekaniikkaa.

3³+4³+5³=6³

tuamo
Seuraa 
Viestejä14

Kiitos kaikille vastauksista. Asia on tuntunut alusta asti päivänselvältä, mutta jotenkin sitä alkaa kyseenalaistaa omaa käsitystä, kun kahdestä eri lähteestä saa punaista valoa omille päätelmille. Sitä rupeaa kehittelemään mitä ihmeellisempiä teorioita päässä hyvin yksinkertaisestakin asiasta näköjään. Myös itselläni kävi mielessä, että tehävänannon oletus vakionopeudesta olisi kirjan tekijöiden moka ja näin se taitaa todella olla. Mutta kuitenkin opettaja lähti tästä vakionopeuden oletuksesta perustelemaan ratkaisuaan ja kuten todettua opettajan selitys asiasta oli siis puutaheinää.

PPo
Seuraa 
Viestejä15182
wisti

Tehtävähän on OK. Ei siinä sanota, että nopeus vakio. Nopeudet ovat hämäystä. Eihän herkkäliikkeisyydellä olisi merkitystä, jos moottori vaunua kiskoisi.

Lainaus

Tehtävänannon kuvassa siis on tilanne, jossa esim. pöydällä oleva juna liikkuu vakionopeudella, ja vetää perässään punnusta, joka roikkuu pöydän reunalta väkipyörän kautta.

Väkipyörän herkkäliikkeisyys viittaa siihen että sen pyörittämiseen tarvittavaa momenttia ei oteta huomioon tai naru liukuu kitkatta väkipyörän yli.

wisti
Seuraa 
Viestejä15682
PPo
wisti

Tehtävähän on OK. Ei siinä sanota, että nopeus vakio. Nopeudet ovat hämäystä. Eihän herkkäliikkeisyydellä olisi merkitystä, jos moottori vaunua kiskoisi.

Lainaus

Tehtävänannon kuvassa siis on tilanne, jossa esim. pöydällä oleva juna liikkuu vakionopeudella, ja vetää perässään punnusta, joka roikkuu pöydän reunalta väkipyörän kautta.

Väkipyörän herkkäliikkeisyys viittaa siihen että sen pyörittämiseen tarvittavaa momenttia ei oteta huomioon tai naru liukuu kitkatta väkipyörän yli.

Tarkistapa Tuamo, oliko kuvassa sanottu, että nopeus tosiaan vakio.

tuamo
Seuraa 
Viestejä14

Tehtävänannossa on siis kuvat jokaisesta kolmesta tilanteesta ja kuvien päälle on kirjoitettu junien nopeudet suuntineen. Mitään kiihtyvyys- ja voimavektoreita ei näkyvissä ole. Tuon alkutekstin ja näiden kuvien perusteella ei mielestäni voi olettaa muuta kuin että nopeudet ovat vakiot. Tosin nuo nopeudet on merkitty ilman virallista vektorimerkintää(tässä nuoli osoittaa suunnan ja sen perässä on lukuarvo), joten ehkä se jättää pienen mahdollisuuden sille, ettei ne vakiona pysyisi. No, jos näin on niin täytyy sanoa, että kyllä tehtävänanto on melkosen huono.

wisti
Seuraa 
Viestejä15682

Kyllä nopeudet ovat pelkästään hämäystä. Vaunut on tönäisty pöydän reunalta matkaan, jolloin ne joutuvat hidastuvaan liikkeeseen ja suurin jännitys on raskaimman vaunun tilanteessa. Nopeudet hetkellisiä. Vaunuissa ei ole moottoreita.

korant
Seuraa 
Viestejä8326

Varmaankin tarkoitetaan nopeuksilla alkuvauhtia jonka jälkeen ne etenevät liike-energiansa turvin ja punnukset hidastavat niiden menoa. Langan jännitys riippuu nyt vaunun massasta sekä punnuksen massasta eli raskaimmalla vaunulla on suurin jännitys. Jännitys ei siis riipu nopeudesta vaan kiihtyvyydestä.

Jahas, visti jo ehtikin kertoa suunnilleen saman asian.

Ronron
Seuraa 
Viestejä9265

Miten se langan jännitys lasketaan? Millaisella ajatusprosessilla perustelette itsellenne, että naruissa ylipäätään vallitsee eri jännitys vaikka painot ovat samanmassaiset? Voisi kuvitella äkkiseltään että jännitys olisi melkein sama. Mutta ei ole. Miksei?

くそっ!

wisti
Seuraa 
Viestejä15682
Ronron

Miten se langan jännitys lasketaan? Millaisella ajatusprosessilla perustelette itsellenne, että naruissa ylipäätään vallitsee eri jännitys vaikka painot ovat samanmassaiset? Voisi kuvitella äkkiseltään että jännitys olisi melkein sama. Mutta ei ole. Miksei?

Jos punnus iso, se putoaa suunnilleen kiihtyvyydellä g.  Nyt raskaamman vaunun kiihdyttäminen g:ksi vaatii kevyttä isomman voiman. Huomaa: punnus nousee aluksi, mutta alkaa pudota lopulta. Voimat eivät riipu liikesuunnasta.

Täsmällinen todistus menee näin: Olkoon punnuksen massa M ja vaunun m. Voima Mg kiihdyttää systeemiä massaltaan m+M, joten Mg = (M+m)a ja a = M/(M+m)g. Vaunua kiihdytää voima

ma = Mm/(M+m)g. Supistetaan m:llä ja saadaan langan jännitysvoimaksi T=ma=M/(M/m+1)g Mitä suurempi on m sitä pienempi on jakaja ja sitä suurempi on koko lauseke.

PPo
Seuraa 
Viestejä15182
Ronron

Miten se langan jännitys lasketaan? Millaisella ajatusprosessilla perustelette itsellenne, että naruissa ylipäätään vallitsee eri jännitys vaikka painot ovat samanmassaiset? Voisi kuvitella äkkiseltään että jännitys olisi melkein sama. Mutta ei ole. Miksei?

Laskin seuraavasti energiaperiaatteella (M vaunun ja m punnuksen massa)

1/2*Mv²+ 1/2*mv²+mgh=vakio⇒

Mvv'+mvv'+mgh'= 0 ja h'=v⇒a=v'=-mg/(m+M)

Punnuksen liikehtälö T-mg=ma⇒T=mg(1-m/(m+M))

josta nähdään, että osamäärä pienenee ja erotus ja T kasvaa, kun M kasvaa.

Suosituimmat

Uusimmat

Sisältö jatkuu mainoksen alla

Uusimmat

Suosituimmat