Seuraa 
Viestejä7
Liittynyt19.4.2014

Voiko sellaista (alaspäin aukenevaa) paraabelia olla olemassa, jonka arvojoukko olisi vain 3>=y>=-6? Tähän tarvis apua :)
Ite luulisin, että jos funktiossa olevan murtolausekkeen nimittäjän arvo alittaisi -6 niin nimittäjään tulisi 0? Mutta miten tämmösen voisi toteuttaa?

Kommentit (2)

wisti
Seuraa 
Viestejä12445
Liittynyt12.2.2013
eatwagon22

Voiko sellaista (alaspäin aukenevaa) paraabelia olla olemassa, jonka arvojoukko olisi vain 3>=y>=-6? Tähän tarvis apua :) Ite luulisin, että jos funktiossa olevan murtolausekkeen nimittäjän arvo alittaisi -6 niin nimittäjään tulisi 0? Mutta miten tämmösen voisi toteuttaa?

Ilmeisesti funktiosi on määritelty vain tietyillä x:n arvoilla. Esim f(x) = -x^2 + 3 ja x saa arvot  väliltä [0,3].  Nyt arvojoukko on mainitsemasi ja kuvaaja edustaa alaspäin aukeavan paraabelin kaaren pätkää.

Murtolausekkeesta puhuminen viittaa kyllä hyperbeliin.Lausekkeen voisi konstruoida edellyttäen käsittääkseni kuitenkin, että arvojoukko on toisesta päästä avoin. Siis esim. 3>=y>-6.

Pauli
Seuraa 
Viestejä179
Liittynyt24.11.2014
eatwagon22

Voiko sellaista (alaspäin aukenevaa) paraabelia olla olemassa, jonka arvojoukko olisi vain 3>=y>=-6? Tähän tarvis apua :) Ite luulisin, että jos funktiossa olevan murtolausekkeen nimittäjän arvo alittaisi -6 niin nimittäjään tulisi 0? Mutta miten tämmösen voisi toteuttaa?

Ei ole tuollasta paraabelia ole olemassa. Edellinen vastaaja esitti erään paraabelin osan kuvaamaan tätä ja se on mahdollista. Alaspäin aukeavalla paraabelillä on maksimiarvonsa, mutta minimi arvoa ei ole. Tuosta voisi tehdä yleisen ratkaisun tietysti missä ei vain rajoituttaisi tuohon yhteen spesifiin yhtälöön vaan esittäisiin vastaus muodossa

f(x) = Ax^2 + Bx + C on välillä [-6, 3] kun x on välillä [u, o], missä u:n ja o:n arvot ovat esitettyinä A:n, B:n ja C:n funktioina. Ehkä pitäisi asettaa lisärajoitus että A:n pitää olla erisuuri kuin 0, kun paraabelistä nimen omaan on kyse.

Suosituimmat

Uusimmat

Uusimmat

Suosituimmat