Seuraa 
Viestejä24
Liittynyt9.1.2015

Tehtävänanto:

Puinen kuutio, jonka sivutahkot on maalattu, sahataan 1000 yhtäsuureksi pikkukuutioksi. Pikkukuutiot sekoitetaan, ja niistä valitaan umpimähkään yksi. Mikä on tn, että siinä on täsmälleen k maalattua tahkoa (k=0,1,2,3)?

8 nurkkaa -> Kolme maalattua tahkoa

8 x 12 reunaa -> 2 maalattua tahkoa = 96

8 x 8 x 6 sivua -> 1 maalattu tahko = 384

1000-8-96-384=512 maalaamatonta

ratkaisu jatkuu...

Hahmotan kyllä kuution ja tajuan että siinä on kahdeksan nurkkaa ja 6 tahkoa. Mutta opettajan ratkaisut menee vähän yli hilseen. 8 nurkkaa -> kolme maalattua tahkoa? Häh? 8 x 8 x 6 sivua -> 1 maalattu tahko? Osaako joku avittaa tässä? Ärsyttää ja turhauttaa kun tää tehtävä ei vaan mene jakeluun. En todellakaan ole hyvä matikassa, mikä tuskin jäi kenellekkään epäselväksi.. :)

Kommentit (2)

MooM
Seuraa 
Viestejä6942
Liittynyt29.6.2012

Mieti pienempää kuutiota. esimerkiksi Rubikin kuution kokoista (3x3x3) ja unohda eri värit.

Kulmissa olevat palat on maalattu kolmelta sivulta. Näitä on aina 8, oli kuutio miten moneen osaan tahansa leikattu. 

Kulmapalojen välissä on pala (tai useampia, jos laajennetaan Rubikista monipalaisemmaksi). Nämä on maalattu kahdelta sivulta. Niiden lukumäärä jokaisella kantilla (kantteja on siis 12 kpl, neljä siinä ylöspäin osoittavassa tahkossa, neljä pohjalla ja neljä yhdistämässä pohjaa ja "kantta") on koko sivun palojen määrä - 2 (kaksi kulmaa per kantti).  Rubikissa siis yksi/kantti, 10x10x10 -kuutiossa 12x8

SItten ei-kanteilla olevat pintapalat. Kantit on huomioitu, eli jokaisen sivun keskelle jää alue, jossa pikkukuutiot on maalattu vain yhdeltä puolelta. Rubikissa yksi/sivu * 6 sivua, kymppikuutiossa  8x8x6

Muualla ei maalia voi olla, eli loput pikkukuutioista tulee sisäosista ja niiden määrä on loput tuosta tuhannesta.

Todennäköisyys saada sattumalta tietyn tyyppinen maalattu kuutio on niiden lukumäärä jaettuna tuhannella.Eli:

k=0 todennäköisyys on 512/1000 = 51,2 % jne

"MooM": Luultavasti entinen "Mummo", vahvimpien arvelujen mukaan entinen päätoimittaja, jota kolleega hesarista kuvasi "Kovan luokan feministi ja käheä äänikin". https://www.tiede.fi/keskustelu/4000675/ketju/hyvastit_ja_arvioita_nimim...

Suosituimmat

Uusimmat

Uusimmat

Suosituimmat