Seuraa 
Viestejä4

Sähkökentässä olevalle materiaalille sähkönjohtavuus

σ = I / A*E

I = sähkövirta, A=johtimen poikkipinta-ala, E=sähkökentän voimakkuus

 

yksiköt

amp / (m2*N/c) , N=J/m

amp / (m2*J/(m*C)) = amp / (J*m/C)

Kysymys nimittäjän neliömetrien kertomisesta sähkökentän voimakkuuden yksiköllä.

Ensimmäisenä, mitä joule-metri tarkoittaa?

Toiseksi en ymmärrä miten poikkipintaa esim-yz-tasossa esittävien neliömetrien kertominen x-suuntaan osoittavalla voimalla (joulea per metri), tuottaa tulokseksi joule-metrejä. Kun sähkökenttä osoittaa poikkipinnan läpi x-suuntaan, niin eikö silloin jouletkin pitäisi kertyä vain voiman kuljettaessa varausta tässä suunnassa. Yksiköissä kuitenkin pinta-alan toinen metreistä kerrottuna joulea / metri antaa työksi joulea vaikka nämä metrit eivät ole voiman suunnassa.Tämä vielä kerrotaan alan toisella metrillä tuottan joule-metrejä. Ajattelen mielessä

metri(y-suunta)*metri(z-suunta) * joule/metri(x-suunta) 

Kait nuilla metrien suunnillakin väliä pitäisi olla...

Vaikeasti varmasti selitetty, mutta jos joku huomaa missä ajattelen väärin, apu ois tarpeen.

Kommentit (4)

MooM
Seuraa 
Viestejä7547

Joule-metriä ei kannata miettiä sellaisenaan, vaan johtavuudessa on mukana se 1/m,eli se määritellään johtimen pituusyksikköä kohti. Eli jos otetaan tietty pätkä johdinta, sen johtavuudesta katoaa tuo metri. Jos yksikköihin sijoitetaan eri yhteyksistä tulevia yksiköitä (minkä tietysti voi aina tehdä, vaikkei se kauheasti aina valaisekaan asiaa), metrin pitää tietysti pulpahtaa sinne jostain ja nyt se tulee noin. Voisihan tuossa purkaa vielä joulenkin perusyksiköihin, niin saisi vielä enemmän hämmästeltävää...

Toiseen kohtta viestissäsi: johtimen pituus ja sen pinta-ala tulevat eri "lähteistä". Pinta-ala liittyy siihen, miten paljon poikkeileikkauksessa on tavallaan mahdollisuutta johtaa sähköä. pituus taas sitä, miten pitkä matka sähköllä on kuljettavana. Kun nämä pointit yhdistyvät johtavuuden kaavassa, ne saa tietysti yhteen, mutta ei niiden tuolle oikein voi hakea jotain syvällistä merkitystä.

Johtavuus ilmaistaan 1/(Ω·m),mikä on ihan intuitiivisesti ymmärrettävä yksikkö.

"MooM": Luultavasti entinen "Mummo", vahvimpien arvelujen mukaan entinen päätoimittaja, jota kolleega hesarista kuvasi "Kovan luokan feministi ja käheä äänikin". https://www.tiede.fi/keskustelu/4000675/ketju/hyvastit_ja_arvioita_nimim...

Neutroni
Seuraa 
Viestejä31264
jaska jokunen

Sähkökentässä olevalle materiaalille sähkönjohtavuus

σ = I / A*E

 

Kait nuilla metrien suunnillakin väliä pitäisi olla...

Kyllä niillä voi olla väliä. Tuo kaava on yksinkertaistus, jossa on oletettu johtavuus isotrooppiseksi, eli aineen johtavan sähköä kaikkiin suuntiin samalla tavalla. Useimmille normaaleille johdemateriaaleille se pätee riittävällä tarkkuudella, jotta tuon kaavan käyttö on perusteltua, ja opetuksessa ei välttämättä edes mainita asiasta, mutta on olemassa tapauksia, joissa niin ei ole. Silloin johtavuuden määrittelyyn ei riitä skalaari, vaan johtavuustensori ja laskut on laskettava tensoreilla.

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
korant
Seuraa 
Viestejä8326
MooM

Johtavuus ilmaistaan 1/(Ω·m),mikä on ihan intuitiivisesti ymmärrettävä yksikkö.

Tarkoittaa ominaisjohtavuutta jonka yksikkö on S/m (Siemens per metri)

myl
Seuraa 
Viestejä224

 

Virta I on skalaarisuure, joten jos halutaan tutkia ilmiötä eri suunnissa, on parasta käyttää virrantiheysvektoria J. Virrantiheys voidaan laskea sähkökenttävektorista E ja johtavuustensorista [σ] kaavalla J = [σ] E. Virta saadaan sitten integroimalla I=∫J·dA, jossa dA on sen pinnan normaalivektori, jonka läpi menevää virtaa lasketaan.

Useimmilla aineilla johtavuustensori on diagonaalimatriisi

[σ]=[σ_x 0 0; 0 σ_y 0; 0 0 σ_z], jossa eri rivit on erotettu puolipisteillä. Kun sähkökenttävektori on

E = [E_x E_y E_z]^T, jossa T tarkoittaa transponointia, niin esim. virrantiheysvektorin x-komponentti on yksinkertaisesti

J_x=σ_x  E_x.

On olemassa tilanteita joissa johtavuustensorissa on myös ei-diagonaalitermejä, ja silloin virta voi kulkea suuntaan, jossa ei ole sähkökentän komponenttia. Tutuin esimerkki lienee magneetikentässä kulkeva elektronisuihku.

 

-myl

 

Suosituimmat

Uusimmat

Sisältö jatkuu mainoksen alla

Uusimmat

Suosituimmat