Seuraa 
Viestejä17

Yritin laskea:

(1-10^(-16))^(10^5000)

 

... mutta kuten kuvasta näkyy,

http://www.apfloat.org/apfloat_java/applet/calculator.html

epäonnistui.

Miten saisin luvun suurusluokan selville?

Kommentit (8)

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Opettaja
Seuraa 
Viestejä1983

Kannattaa tosiaan miettiä uudelleen, eritoten, mitä tuolla luvulla oikein tehdään. Tuota ei edes Wolfram Alfa suostu laskemaan ja se on jo jotain. Tai laskee se tuon luonnollisen logaritmin ,mutta ei kymmenkantaista, vaikka sen voi kyllä ihan logaritmisännöillä laskea. Sain tuosta luvuksi noin

10^-(4,28077 * 10^4983)

eli siis desimaaliluku, jossa on pilkun jälkeen  4,28077 * 10^4983  nollaa.

Mitä numeroita sitten tulee en kyllä osaa laskea.

 

 

pii
Seuraa 
Viestejä17

Hups, pitikin laskea

(1-10^(-5000))^(10^16),

tai tarkemmin (1-10^(-4726))^(7,20072x10^15).

Se nimittäin olisi todennäköisyys sille, että apina olisi jossain vaiheessa saanut kirjoitettua Shakespearen koottojen teosten ensimmäisen sivun, jos se olisi aloittanut alkuräjähdyksen aikaan, ja kirjoittanut sivun valmiiksi aina minuutissa, ja jatkanut aina nykyhetkeen asti. (Muita oletuksia: merkkejä 30, sivulle mahtuu 40x80 = 3200 merkkiä.)

Siis melkoisen tärkeä lasku!

 

pii
Seuraa 
Viestejä17

On varmaan aika mennä nukkumaan. Se nimittäin olisi todennäköisyys sille, että apina EI olisi...

Huomenna on sitten logaritmiperjantai, selvä.

wisti
Seuraa 
Viestejä13783

Minä sain e^(-10^4984), mutta Puuhikin tulos lienee tarkempi.

Laskin sen sillä perusteellä että (1-1/10^16)^(10^16) = 1/e sillä lim(1-1/n)^n = 1/e, n->oo.

Edellinen on 1/e:lle erittäin tarkka likiarvo, mutta siitä ilmeisesti tulee se poikkeama "koneella" laskettuun. Tuo 10^1984 tulee siitä, että 10^5000 = 10^16*10^4984

wisti
Seuraa 
Viestejä13783
pii

Hups, pitikin laskea

(1-10^(-5000))^(10^16),

tai tarkemmin (1-10^(-4726))^(7,20072x10^15).

Se nimittäin olisi todennäköisyys sille, että apina olisi jossain vaiheessa saanut kirjoitettua Shakespearen koottojen teosten ensimmäisen sivun, jos se olisi aloittanut alkuräjähdyksen aikaan, ja kirjoittanut sivun valmiiksi aina minuutissa, ja jatkanut aina nykyhetkeen asti. (Muita oletuksia: merkkejä 30, sivulle mahtuu 40x80 = 3200 merkkiä.)

Siis melkoisen tärkeä lasku!

 

Miksi apinan pitäisi kirjoittaa sivu sattumalta, kun S. on jo kirjoittanut sen tahallaan?

Suosituimmat

Uusimmat

Sisältö jatkuu mainoksen alla

Uusimmat

Suosituimmat