Seuraa 
Viestejä8

Tilastomatemaattinen ongelma: Kumpi miesten ja naisten keskituntipalkan laskelma on tehty tasa-arvon kannalta oikein?

Lähtötilanne: Meillä on tiedossa verotuksesta kaikkien työllisten miesten ja naisten vuosipalkkojen
yhteismäärät. Meillä on myös tiedossa Tilastokeskuksen Työvoimatutkimuksesta (144 000 havaintoa
vuodessa) lasketut miesten ja naisten yhteenlasketut vuosityötunnit. MUTTA EI ole olemassa valmiina aineistoa, missä olisi tutkittu otosmenetelmällä, kuinka paljon kukin otoksen mies/nainen saa palkkaa vuodessa  ja kuinka paljon hän tekee vuodessa työtunteja.

1.  Minä lasken miesten keskituntipalkan painotettuna keskiarvona miesten yksilöllisesti lasketuista
keskituntiansioista, painoarvoina tehdyt työtunnit.
Miehen M1 vuosipalkka olkoon P1 ja vuosityötunnit A1. Miehen M1 keskituntipalkka = P1/A1. Jos miehiä on n kpl lasken kaikkien miesten työtunneilla painotetuksi keskituntiansioksi: (((P1/A1)*A1) + ((P2/A2)*A2) + ... +((Pn/An)*An)) / (A1+A2...+An) eli supistettuna (P1+P2+...+Pn) / (A1+A2+...+An). Kun kirjoitatte sen tavanomaiseen matemaattiseen kaavaan paperille tai liitutaululle, se muuttuu paljon järkevämmän näköiseksi. Kaavan mukaan minä pääsen samaan lopputulokseen ilman vaivalloisia 2,9 miljoonan miehen ja naisen yksilöllisten tietojen laskutoimituksia käyttämällä miesten ja naisten yhteenlaskettuja vuosipalkkoja ja vuosityötunteja.

Vuonna 2013 työlliset miehet tekivät 2 203 024 000 tuntia ja naiset 1 760 649 000 tuntia (Tilastokeskus Työvoimatutkimus, Taulukot, Työvoimatutkimuksen aikasarjataulukot, 065). Vuonna 2013 työlliset miehet saivat työtuloja (palkka-, elinkeino- ja maataloustulot yhteensä) 48 078 437 000 euroa ja naiset 36 387 129 000 euroa (Tilastokeskus: Veronalaiset tulot, Taulukot, Veronalaiset tulot 2013, 4). Työllisten miesten keskituntipalkka oli 21,82 euroa ja naisten 20,67  eli naiset saivat keskimäärin 94,72 % miesten työtuloista ja työpanoksesta lasketusta keskituntiansiosta Pauli Sumasen käyttämän laskukaavan mukaan.

2. Palkansaajien tutkimuslaitoksen verkkosivuilla tohtoritasoiset tutkijat Reija Lilja ja Ilpo Suoniemi
hyökkäävät laskutapaa 1 vastaan ja kertovat, ettei niin voi laskea tasa-arvoisesti miesten ja naisten
keskimääräistä palkkaeroa.
http://www.labour.fi/ptblogikommentit.asp?AiheID=165
Heidän mukaansa palkkaero lasketaan yksilöllisten keskituntipalkkojen kautta seuraavan kaavan avulla: Miesten keskituntipalkka = keskiarvo miesten yksilöllisesti lasketuista keskituntipalkoista. Naisten keskituntipalkka lasketaan samoin. Näiden lukujen vertailu kertoo palkkaeron.

Minä lasken miesten keskituntipalkan painotettuna keskiarvona miesten yksilöllisesti lasketuista keskituntiansioista, painoarvoina tehdyt työtunnit. He laskevat samoilla yksilöllisillä keskituntipalkoilla, mutta eivät painota keskiarvolaskua.

Esimerkit havainnollistavat laskutapojen eron:
Meillä on kolme miestä ja naista tekemässä täsmälleen samanlaista kokonaisurakkaa. Näiden kolmen miehen ja kolmen naisen muodostamien urakkaporukoiden palkka on 84 000 euroa ja työtunnit ovat 4 800 tuntia eli miesten ja naisten keskituntipalkka on 17,50 euroa tunnissa Pauli Sumasen käyttämän laskukaavan mukaan. Minä erehdyin luulemaan, että tilanne on tasa-arvon mukainen, mutta Liljan ja Suoniemen mukaan näin ei ole. Heidän mukaansa naiset ovat keskimäärin noin 8,5 % palkkakuopassa, 16,22 / 17,73 = 0,915.

Esimerkissä on kyseessä 8400 kappaleen suora kappaleurakka, josta maksetaan urakkapalkkana 10 euroa kappaleelta. Kun urakkaporukat ovat päättäneet jakaa urakkasumman tehtyjen kappaleiden suhteessa, kappaleet ja niiden yksikköurakkahinta eivät vaikuta mitenkään keskituntiansion laskennassa, ne ovat mukana selvyyden vuoksi jotta näemme, että urakkaporukat toimivat keskenään tasapuolisesti.

Nainen 1, 1200 t, 1100 kpl, a 10 euroa, 11000 euroa, kta 9,17   
Nainen 2, 1600 t, 2400 kpl, a 10 euroa, 24000 euroa, kta 15,00
Nainen 3, 2000 t, 4900 kpl, a 10 euroa, 49000 euroa, kta 26,18
Yhteensä, 4800 t, 8400 kpl, a 10 euroa, 84000 euroa, (9,17+15,00+26,18)/3 = 16,22

Painotettu kta Sumanen 17,50, painottamaton kta Lilja 16,22

Mies 1  , 1700 t, 2100 kpl, a 10 euroa, 21000 euroa, kta 12,35
Mies 2  , 1600 t, 2800 kpl, a 10 euroa, 28000 euroa, kta 17,50
Mies 3  , 1500 t, 3500 kpl, a 10 euroa, 35000 euroa, kta 23,33
Yhteensä, 4800 t, 8400 kpl, a 10 euroa, 84000 euroa, (12,35+17,50+23,33)/3 = 17,73

Painotettu kta Sumanen 17,50, painottamaton kta Lilja 17,73
Liljan mukaan naiset ovat 8,6 % palkkakuopassa.

Mutta jos naiset tekevät työtunteja yhtä paljon kuin miehet ja saavat palkkaa 7260 euroa (8,6 %) miehiä enemmän, se on oikea tasa-arvotilanne Liljan laskujen mukaan, ainakin seuraavan esimerkin valossa:

Nainen 1, 1200 t, 1100 kpl, 12900 euroa, kta 10,75
Nainen 2, 1600 t, 2400 kpl, 26000 euroa, kta 16,25
Nainen 3, 2000 t, 4900 kpl, 52360 euroa, kta 26,18
Yhteensä, 4800 t, 8400 kpl, 91260 euroa, (10,75+16,26+26,18)/3 = 17,73

Painotettu kta Sumanen 19,01, painottamaton kta Lilja 17,73

Kun olen ollut tekemässä palkanlaskentajärjestelmiä tehtaissa, missä miltei kaikki työt oli urakoitu, tämä avaa aivan uuden näkökulman urakkalaskentaan. Tehtaassa ei voi olla töissä sekä miehiä että naisia, sillä palkkatasa-arvosta syttyy sota, kun laskemme mies- ja naisryhmien keskituntipalkkoja Liljan tapaan. Sota vältetään sillä, että siinä, missä miesurakkaporukoille maksetaan 10 euroa kappaleelta, pitää naisurakkaporukoille maksaa 10,86 euroa kappaleelta, jotta tasa-arvoihmiset eivät pillastuisi.

Olenko jotenkin sokea tasa-arvolle? Onko Lilja sittenkin oikeassa ja jos on, miksi?

Kommentit (3)

Pauli Sumanen
Seuraa 
Viestejä8

Jos tämä arvoitus ratkeaa minulle suotuisalla tavalla, voisihan siitä kirjan kirjoittaa, taas. Entiset kolme kirjaani käsittelevät aihetta, kuinka feministiset tutkijat laskevat tasa-arvoisen palkkaeron väärin kuukausipalkasta.

Uusi kirja voisi sitten käsitellä sitä, kuinka väärin feministitutkijat laskevat palkkaeron tuntipalkasta. Mutta sitä ennen haluaisin tietää, kumpi on oikea laskutapa.

Vai onko ongelma liian vaikea ratkaistavaksi tieteellisesti?

Ratkaistaanko se jälleen kerran poliittisesti hallituksessa ja eduskunnassa, niin kuin Samapalkkaohjelman laskutapa on ratkaistu. Samapalkkaohjelmassa verrataan miesten ja naisten bruttokuukausiansioita keskenään ottamatta huomioon tehtyjä työtunteja, jotka miehillä ja naisilla eroavat noin 20 %, kun niitä tarkastellaan tehtyinä vuosityötunteina.

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
MooM
Seuraa 
Viestejä7536

En tiedä, onko tämä joku provokaatio, mutta tuossa esimerkin tapauksessa henkilön tuottavuus on selkeä (kappaleiden määrä käytetyssä ajassa) ja siten palkkaerotkin suoraviivaisesti perusteltavissa. Nythän nainen 3 on supertehokas ja tekee isoa tiliä (ihan oikeutetusti) ja siten haalii tuollaisessa urakkahommassa pääosan rahasta. Ja jos keskiansiota ei painoteta tuottavuudella, ne kaksi muuta naista jäävät palkkakuoppaan ja sen korjaamiseen pitää maksaa naisille enemmän. Tässä tapauksessa ilman muuta sinun laskutapasi on oikea, palkka tulee helposti määritettävästä työsuorituksesta eikä tunneista.

Oikeassa elämässä palkkauksen epätasa-arvo on siinä, että miehet arvioidaan tuottavammaksi kuin naiset ilman tällaista läpinäkyvää ja oikeudenmukaista mittaria. Joskus oikeutetusti, joskus ihan vain ennakkoasenteen perusteella. Tämä näkyy esimerkiksi työhakemusten arvioinnissa, jossa sama ilmoitus miehen jättämänä arvioidaan vakuuttavammaksi kuin naisen nimellä jätettynä. Toisaalta miehet osaavat hinnoitella itsensä korkeammalle kuin naiset, niin rekrytoinneissa kuin urakehityksessä.

Yleensä samasta työstä samassa työuran vaiheessa on tapana maksaa sama palkka, vaikka tuottavuus henkilöiden välillä ja myös ajasta riippuen vaihtelee ainakin jonkin verran. Kokemus yms. yleensä näkyy myös palkassa. Urakkapalkkaus on erikseen.

Mutta ei tuohon ole yhtä ratkaisua, joka olisi oikein kaikkiin tapauksiin.

"MooM": Luultavasti entinen "Mummo", vahvimpien arvelujen mukaan entinen päätoimittaja, jota kolleega hesarista kuvasi "Kovan luokan feministi ja käheä äänikin". https://www.tiede.fi/keskustelu/4000675/ketju/hyvastit_ja_arvioita_nimim...

Suosituimmat

Uusimmat

Sisältö jatkuu mainoksen alla

Uusimmat

Suosituimmat