Seuraa 
Viestejä338

Seurasin joitakin vuosia sitten tällä foorumilla vuohiongelmaa. Eli kilpailija valitsee kolmesta ovesta - tietäen, että kahden oven takana on vuohi ja yhden oven takana on ferrari. Sen jälkeen juontaja (joka tietää mitä ovien takana on) avaa oven, jonka takana on vuohi. Tämän jälkeen kilpailijalta kysytään, haluaako hän vielä vaihtaa ovea?

Jos kilpailija vaihtaa ovea, hänen voitonmahdollisuutensa kasvavat 33,3 prosentista 66,6 prosenttiin?

Tämä on paskapuhetta, sillä tietokonesimulaatio antaa oven vaihtajalle 33,3 ja ei vaihtajalle samat 33,3 prosenttia, eli sen mitä järki sanoo. (Tehtävän voi kuulemma ratkaista vasta silloin, kun sitä ei ajattele järjellisesti?)

---Mielestäni seksuaalisesta suuntautumisesta ei ole kysymys vaan Randin taustasta.Toisen maailmansodan aikana Randi tuli persraiskatuksi natsien toimesta jonka seurauksen Randi traumatisoitui ja lähti myöhemmin siitä selvittyään omalle "kostoretkelle" harjoittamalla samanlaista toimintaa alaisiinsa ja lähipiiriin. Randi miljoonan taalan "kostoretki"

---Paljastan matemaattiset valheesi!

Sivut

Kommentit (99)

korant
Seuraa 
Viestejä8326

Jos ovi vaihdetaan on tasan kaksi mahdollisuutta eli avataan jompi kumpi jäljelle jääneistä kahdesta ovesta. Toisen oven takana on ferrari ja toisen vuohi. Todennäköisyys on siis 0,5 saada ferrari.

CE-hyväksytty
Seuraa 
Viestejä29006
Pelle Svenson

Seurasin joitakin vuosia sitten tällä foorumilla vuohiongelmaa. Eli kilpailija valitsee kolmesta ovesta - tietäen, että kahden oven takana on vuohi ja yhden oven takana on ferrari. Sen jälkeen juontaja (joka tietää mitä ovien takana on) avaa oven, jonka takana on vuohi. Tämän jälkeen kilpailijalta kysytään, haluaako hän vielä vaihtaa ovea?

Jos kilpailija vaihtaa ovea, hänen voitonmahdollisuutensa kasvavat 33,3 prosentista 66,6 prosenttiin?

Tämä on paskapuhetta, sillä tietokonesimulaatio antaa oven vaihtajalle 33,3 ja ei vaihtajalle samat 33,3 prosenttia, eli sen mitä järki sanoo. (Tehtävän voi kuulemma ratkaista vasta silloin, kun sitä ei ajattele järjellisesti?)

Et viitsisi simulaation lähdekoodia heittää?

 

Sisältö jatkuu mainoksen alla
Sisältö jatkuu mainoksen alla
Eusa
Seuraa 
Viestejä16180
korant

Jos ovi vaihdetaan on tasan kaksi mahdollisuutta eli avataan jompi kumpi jäljelle jääneistä kahdesta ovesta. Toisen oven takana on ferrari ja toisen vuohi. Todennäköisyys on siis 0,5 saada ferrari.

Ei se oven vaihtamista edellyta. Joka tapauksessa, jos juontaja avaa sen valitsemattoman oven, jonka takana ei ainakaan ole Ferraria, mahdollisuudet olivat alunperinkin fifty-fifty. Vuohi-oven avaaminen ei lisaa tietoa siita, mita valitun oven takana on tai ei ole.

Paras tapa hyodyntaa vaihtomahdollisuutta on koetella juontajan pokkaa, jos tama tietaa missa Ferrari on. Mutta todennakoisesti hanelle joku muu kuiskaa korvanappiin mika ovi pitaa avata.

Hienorakennevakio vapausasteista: (1+2¹+3²+5³+1/2¹*3²/5³)⁻¹ = 137,036⁻¹

Japetus
Seuraa 
Viestejä11389

En ole ikinä ymmärtänyt, minkä tässä pitäisi olla niin vaikeaa. Vaihtamalla voittaa aina, kun alussa valitun oven takana on vuohi. Todennäköisyys valita vuohi on 2/3, joten vaihtamalla voittamisen todennäköisyys on 2/3. Äärimmäisen yksinkertaista.

Olli S. paljastaa salaisuutensa: "Mä puhun tahallani ristiin, että Japetus saisi oikeita aiheita syyttää mua."
o_turunen himokkaana: "Minä en todellakaan kuse housuuni vaan sinun silmääsi."
sääpeikolla leikkaa: "No ihmisen vaikutus ei ole alle 50% ja ei ole alle 50%.. eiköhän se olisi silloin 50-50 suurimman osan mukaan papereista... näin nopeasti pääteltynä"
Keijona ymmärtää naisia: "Onkohan sellaista munasolua edes olemassa ? Onko joku nähnyt sellaisen?"

korant
Seuraa 
Viestejä8326

Ymmärsin tehtävän väärin aluksi. Tietenkin ensimmäisellä avauksella todennäköisyys on 1/3 ja jos ei onnistunut on toisella avauksella todennäköisyys 1/2. Koska ensimmäisen avauksen todennäköisyys epäonnistua on 2/3 saadaan kokonaistodennäköisyydeksi 2/3 voittaa mikäli tekee vaihdon.

En vieläkään hoksannut tehtävää. Siis kilpailija valitsee jonkin oven mutta juontaja avaa aina sellaisen oven jonka takana on vuohi. Nyt on aivan sama vaihtaako valintaa vai ei eli todennäköisyys on fifty-fifty vaihto tai ei. Eli kuten Eusa totesi edellä.

Japetus
Seuraa 
Viestejä11389
korant

Ymmärsin tehtävän väärin aluksi. Tietenkin ensimmäisellä avauksella todennäköisyys on 1/3 ja jos ei onnistunut on toisella avauksella todennäköisyys 1/2. Koska ensimmäisen avauksen todennäköisyys epäonnistua on 2/3 saadaan kokonaistodennäköisyydeksi 2/3 voittaa mikäli tekee vaihdon.

En vieläkään hoksannut tehtävää. Siis kilpailija valitsee jonkin oven mutta juontaja avaa aina sellaisen oven jonka takana on vuohi. Nyt on aivan sama vaihtaako valintaa vai ei eli todennäköisyys on fifty-fifty vaihto tai ei. Eli kuten Eusa totesi edellä.

Ei. Vaihtamalla kilpailija voittaa, jos hänen alussa valitsemansa oven takana on vuohi, ja tuon valinnan todennäköisyys on 2/3. Ajattele vertailun vuoksi, että ovia on kolmen sijasta 50. Nyt juontaja avaa alustavan valinnan jälkeen 48 ovea. Näyttääkö yhä, että vaihtamalla voittaa vain joka toinen kerta?

Olli S. paljastaa salaisuutensa: "Mä puhun tahallani ristiin, että Japetus saisi oikeita aiheita syyttää mua."
o_turunen himokkaana: "Minä en todellakaan kuse housuuni vaan sinun silmääsi."
sääpeikolla leikkaa: "No ihmisen vaikutus ei ole alle 50% ja ei ole alle 50%.. eiköhän se olisi silloin 50-50 suurimman osan mukaan papereista... näin nopeasti pääteltynä"
Keijona ymmärtää naisia: "Onkohan sellaista munasolua edes olemassa ? Onko joku nähnyt sellaisen?"

JPI
Seuraa 
Viestejä26804

v=vuohi, f=Ferrari:

ovet ja niiden takana olevat palkkiot:

vvf (järjestyksellä ei ole väliä), mahdollisuudet valita ovi (alla boldattu) ja juontajan tekemä vuohen poisto:

1. vvf, juontaja poistaa v:n => vf, jos vaihtaa voittaa Ferrarin todennäköisyydellä 1

2. vvf, juontaja poistaa v:n => vf, jos vaihtaa voittaa Ferrarin todennäköisyydellä 1

3. vvf, juontaja poistaa v:n => vf, jos vaihtaa voittaa Ferrarin todennäköisyydellä 0

siis todennäköisyys voitaa vaihtamalla ovea on (1+1+0)/3 = 2/3. Ilman vaihtoa tn. = (0+0+1)/3 = 1/3.

3³+4³+5³=6³

korant
Seuraa 
Viestejä8326

Et huomannut että kolmosvaihtoehtoja on kaksi. Siis juontaja voi valita joko toisen tai toisen joten neljästä vaihtoehdosta kahdella voittaa ja kahdella ei voita eli menee tasan.

korant
Seuraa 
Viestejä8326
Japetus

Ei. Vaihtamalla kilpailija voittaa, jos hänen alussa valitsemansa oven takana on vuohi, ja tuon valinnan todennäköisyys on 2/3. Ajattele vertailun vuoksi, että ovia on kolmen sijasta 50. Nyt juontaja avaa alustavan valinnan jälkeen 48 ovea. Näyttääkö yhä, että vaihtamalla voittaa vain joka toinen kerta?

Joo, todennäköisyys molemmissa tapauksissa on 1/n jossa n on jäjellä olevien ovien määrä. Täysin riippumatta siitä paljonko ovia oli ensimmäisen valinnan aikana.

jjw
Seuraa 
Viestejä795
korant

Et huomannut että kolmosvaihtoehtoja on kaksi. Siis juontaja voi valita joko toisen tai toisen joten neljästä vaihtoehdosta kahdella voittaa ja kahdella ei voita eli menee tasan.

 Monty Hall ongelmassa juontaja tietää mitä ovien takana on ja näyttää aina vuohen. Ferrarin voittamisen alkuperäinen tn. on 1/3 eikä se parane vuohta näyttämällä, joten vaihtamalla voiton tn. on 2/3

 

Japetus
Seuraa 
Viestejä11389
korant

Joo, todennäköisyys molemmissa tapauksissa on 1/n jossa n on jäjellä olevien ovien määrä. Täysin riippumatta siitä paljonko ovia oli ensimmäisen valinnan aikana.

Et voi olla tosissasi. Kokeile tätä huviksesi vaikka pelikorteilla. Levitä kortit pöydälle, koeta arvata, missä on pataässä ja pyydä joku poistamaan 50 muuta korttia valintasi jälkeen. Saat olla melkoinen velho, jos pääset lähellekään 50%:n tarkkuutta.

Olli S. paljastaa salaisuutensa: "Mä puhun tahallani ristiin, että Japetus saisi oikeita aiheita syyttää mua."
o_turunen himokkaana: "Minä en todellakaan kuse housuuni vaan sinun silmääsi."
sääpeikolla leikkaa: "No ihmisen vaikutus ei ole alle 50% ja ei ole alle 50%.. eiköhän se olisi silloin 50-50 suurimman osan mukaan papereista... näin nopeasti pääteltynä"
Keijona ymmärtää naisia: "Onkohan sellaista munasolua edes olemassa ? Onko joku nähnyt sellaisen?"

Eusa
Seuraa 
Viestejä16180

Korant:

Olkoon ovia vaikka 50. Kilpailija tietaa, etta juontaja tulee avamaan esiin 48 vuohta. Hanella on siis valittavana vain kaksi ovea: joko sellainen, jonka takana on ferrari tai sellainen, jonka takana on vuohi, siis fifty-sixty, kuten kerroin. :)

Hienorakennevakio vapausasteista: (1+2¹+3²+5³+1/2¹*3²/5³)⁻¹ = 137,036⁻¹

Japetus
Seuraa 
Viestejä11389
korant

Et huomannut että kolmosvaihtoehtoja on kaksi. Siis juontaja voi valita joko toisen tai toisen joten neljästä vaihtoehdosta kahdella voittaa ja kahdella ei voita eli menee tasan.

Ja lotossa myös joko voittaa tai ei. Fifty-fifty siis, eikö vain? Vaihtoehdot täytyy tietenkin painottaa todennäköisyyksien mukaan. Tavallasi katsottuna ne siis olisivat:

A = P(V1) * P(V2) = 1/3 * 1 = 1/3

B = P(V2) * P(V1) = 1/3 * 1 = 1/3

C = P(F) * P(V1) = 1/3 * 1/2 = 1/6

D = P(F) * P(V2) = 1/3 * 1/2 = 1/6

Edellinen todennäköisyys on kilpailijan valinta ja jälkimmäinen juontajan paljastus. Jos kilpailija vaihtaa, hän voittaa todennäköisyydellä A+B ja häviää todennäköisyydellä C+D - eli 2/3 vs 1/3.

Olli S. paljastaa salaisuutensa: "Mä puhun tahallani ristiin, että Japetus saisi oikeita aiheita syyttää mua."
o_turunen himokkaana: "Minä en todellakaan kuse housuuni vaan sinun silmääsi."
sääpeikolla leikkaa: "No ihmisen vaikutus ei ole alle 50% ja ei ole alle 50%.. eiköhän se olisi silloin 50-50 suurimman osan mukaan papereista... näin nopeasti pääteltynä"
Keijona ymmärtää naisia: "Onkohan sellaista munasolua edes olemassa ? Onko joku nähnyt sellaisen?"

Sivut

Suosituimmat

Uusimmat

Sisältö jatkuu mainoksen alla

Uusimmat

Suosituimmat